Определение параметров по прямой и нулевой последовательностям кабелей
Поскольку в дальнейшем нас будет интересовать падение напряжения вдоль всей кабельной линии, будем далее в уравнениях использовать не погонные, а полные сопротивления всей кабельной линии. Падение напряжения будем брать от начала к концу линии, т.е. ∆U = UH -UK. Если пренебречь поперечным током смещения, то продольный ток I не меняется по длине кабельной линии. Тогда для падения напряжения на жиле и экране вдоль трехфазной кабельной линии, из предыдущих выражений справедлива следующая основная система уравнений:
Перепишем ее в другом виде
В этой системе из 6 уравнений имеется 6 неизвестных напряжений и 6 неизвестных токов. Для решения системы уравнений, очевидно, необходимо задать 6 граничных условий [5].
Принятое допущение о не учете тока смещения справедливо только для коротких кабельных линий, что в данном случае вполне справедливо, т.к. величина емкостного тока в экранах определенных проектом электрических секций рассматриваемых кабельных линий 330 кВ составляет не более 4 А, что составляет ~0,25% от рабочего тока в кабеле.
Экран разземлен
Три однофазных кабеля, не имеющие заземления экранов.
Граничные условия
Тогда первые три уравнения исходной системы могут быть записаны
И матрица Z имеет следующий вид
Для данного вида симметрии матрицы Z получим выражения для прямой, обратной и нулевой последовательности сопротивления кабеля:
|
|
|
Экран заземлен с одной стороны
Три однофазных кабеля, имеющие заземление экрана только в одной точке.
Как и в случае разземленного экрана получаем те же граничные условия
Тогда система уравнений имеет вид:
Как и ранее сопротивления прямой, обратной. нулевой последовательности определяются выражениями:
Экран заземлен одновременно с двух сторон
Три однофазных кабеля, имеющие заземление экрана в двух точках.
Граничные условия
Запишем основную систему уравнений с учетом граничных условий:
сложим последние три уравнения
Запишем несколько иначе исходную систему уравнений:
Домножим четвертое уравнение на
получим
Вычтем полученное уравнение из первого уравнения системы:
Упростим выражение в скобках
и подставим вместо 
его выражение , (*) тогда
Или
Аналогичные выражения можно получить для ∆UЖВ, ∆U ЖС, тогда исходная система уравнений примет вид:
где:
если ввести обозначение, то выражение для Z упростится
тогда:
В полученной системе для матрицы Z характерна та же диагональная симметрия, поэтому справедливо преобразования в модальные координаты 1-2-0. Отсюда:
Сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательности можно также преобразовать к другому виду:
|
|
|
Транспозиция экранов
Три однофазных кабеля, имеющие транспонированные экраны, заземленные в двух точках.
| Граничные условия |
Ниже в качестве «экрана фазы А» будем понимать на первой трети длины кабеля - экран фазы А, на второй трети длины кабеля -экран фазы В, на последнем участке кабеля - экран фазы С. Тогда с учетом граничных условий система преобразуется к виду:
Где
Вычитая четвертое уравнение из пятого уравнения приведенной выше системы, получим:
Аналогично, вычитая из пятого уравнения шестое, получим
следовательно
Просуммируем последние три уравнения системы
Введем обозначение
тогда
Полученное выражение для суммы токов подставляем в первые три уравнения системы
Примем
тогда
Опять вследствие диагональной симметрии матрицы Z
Окончательно сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательности:
Таким образом в приведенной ниже таблице приведены формулы для определения сопротивления прямой и нулевой последовательности одножильных кабелей из СПЭ при различных системах заземления их экранов [31].
|
|
|
| Состояние экрана | Сопротивление прямой последовательности | Сопротивление нулевой последовательности |
| Разземлен | 
| 
|
| Заземлен с одной стороны |
|
|
| Заземлен с двух сторон | 
| 
|
| Применена транспозиция (N полных циклов) |
|
|
Приведем основные закономерности, наблюдающиеся в кабелях из СПЭ рассматриваемой конструкции. С увеличением сечений ТПЖ кабелей как напряжением 110 кВ, так и 330 кВ все сопротивления соответственно снижаются, при этом активные и индуктивные сопротивления прямой последовательности для транспозиции экранов и заземления их в одной точке совпадают. Активное сопротивление прямой последовательности для системы заземления экранов в двух точках заметно больше таковых для двух других систем заземления экранов, что обусловливается наличием дополнительных потерь в экранах кабелей. Для индуктивных сопротивлений имеем обратное соотношение. Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности заметно отличаются от тех же сопротивлений прямой последовательности, что объясняется различием путей прохождения токов прямой и нулевой последовательностей. Т.о. видим выполнение следующих закономерностей: 1) при токе прямой (обратной) последовательности взаимоиндукция с другими фазами кабельной линии уменьшает сопротивление фазы; 2) при токе нулевой последовательности взаимоиндукция с другими фазами кабельной линии увеличивает сопротивление фазы.
|
|
|
Активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабелей при заземлении экранов в одной точке больше, чем активное и индуктивное сопротивление той же последовательности тех же кабелей при заземлении экранов в двух точках, в свою очередь последние незначительно больше идентичных параметров при транспозиции экранов. Такая закономерность наблюдается во всем диапазоне значений токопроводящих жил.
Обращает на себя внимание влияние способов заземления экранов на индуктивное сопротивление нулевой последовательности кабельной линии при двух вариантах взаимного расположения фаз линии. Индуктивные сопротивления нулевой последовательности линий систем заземления экранов кабелей в одной точке при прочих равных условиях значительно превышают таковые для систем заземления экранов в двух точках и транспозиции, при этом это превышение больше при расположении фаз кабельной линии треугольником. Это объясняется тем, что для систем заземления экранов кабелей в одной точке отсутствует путь циркуляции токов нулевой последовательности в экранах, а значит, экраны кабелей не влияют при этой системе заземления на сопротивление нулевой последовательности линии, в этом случае оно определяется суммой собственного сопротивления токопроводящей жилы с удвоенным значением взаимного сопротивления жилы с соседними кабелями. Отсюда следует вывод, что при расположении фаз кабельной линии треугольником взаимоиндукция между его фазами выше, чем при расположении в плоскости, а следовательно выше и сопротивление линии в целом. При заземлении экранов в двух точках и их транспозиции в экранах создаются пути для протекания токов нулевой последовательности, а значит, заземленные экраны снижают сопротивление нулевой последовательности линии.
Особо заметим, что в условиях энергосистем мегаполисов наблюдается значительный рост уровней токов короткого замыкания в различных их точках, особенно на шинах узловых подстанций, имеющих, как правило, три номинальных напряжения, вблизи заземленных нейтралей мощных автотрансформаторов.
Как показывает многолетний опыт наблюдения за авариями в энергосистемах при эффективно заземленной нейтрали, подавляющее число коротких замыканий связано с замыканием на землю, в то время как трехфазное короткое замыкание является достаточно редким [33]. Ориентировочно доля трехфазных коротких замыканий от их общего числа составляет 5%, в то время как доля однофазных – 65%. Кроме того, многочисленные расчеты и измерения токов коротких замыканий в современной энергосистеме системе Санкт-Петербурга показывают, что токи однофазных коротких замыканий превышают, а иногда и значительно, токи трехфазных коротких замыканий. Это обстоятельство обусловливает определенные трудности при выборе оборудования и требует мер, направленных на снижение уровней токов коротких замыканий.
Используя известное правило эквивалентности прямой последовательности, возможно оценить примерные пределы, в которых могут изменяться величины токов при несимметричных коротких замыканиях по сравнению с величинами токов трехфазного короткого замыкания. Такая оценка позволяет по известной для данной точки величине трехфазного короткого замыкания определить возможные значения тока при несимметричных коротких замыканиях для той же точки системы. Так, в первом приближении абсолютная величина отношения тока в месте любого (n) несимметричного металлического короткого замыкания 
к току трехфазного короткого замыкания 
чисто индуктивной схемы при тех же условиях можно записать [33]:
,
где 
– коэффициент, зависящий от параметров схем обратной и нулевой последовательности; 
- дополнительное сопротивление, величина которого для каждого вида короткого замыкания также определяется параметрами схем обратной и нулевой последовательности; х1∑ – результирующее сопротивление прямой последовательности.
Согласно этому выражению, так как суммарная реактивность нулевой последовательности х0∑ может изменяться в очень широких пределах (практически от 0 до ∞) и для точек системы, в которых х1∑ ≈ х2∑, а также предполагая, что 
, отношение К(1-3) находится в пределах от 0 до 1.5. При этом величина отношения К(1-3) в функции х0∑/ х1∑ уменьшается с ростом последнего. При равенстве х0∑ = х1∑ имеем равенство тока однофазного короткого замыкания току трехфазного короткого замыкания в той же точке. Соответственно при х0∑/ х1∑ < 1 ток однофазного короткого замыкания превышает ток трехфазного короткого замыкания. Таким образом, с ростом величины суммарного сопротивления схемы нулевой последовательности относительно места однократной поперечной несимметрии, которой является однофазное короткое замыкание, по сравнению с результирующим сопротивлением схемы прямой последовательности относительно той же точки рассматриваемой схемы, наблюдается снижение уровня токов однофазного короткого замыкания по отношению к трехфазному.
Кроме этого, при заземлении экранов однофазных кабелей 110 кВ и 330 кВ в одной точке соответствующих трехфазных кабельных линий наблюдается наибольшая величина отношения х0∑/х1∑, составляющая в среднем около 11 при расположении фаз линии плоскостью, а при расположении треугольником - 19, причем с ростом сечения токопроводящей жилы величина указанного соотношения увеличивается. При других системах заземления экранов кабелей данное соотношение значительно меньше единицы и с увеличением сечения токопроводящей жилы наблюдается его снижение. Таким образом, наиболее приемлемым с точки зрения обеспечения минимальной величины токов однофазных коротких замыканий в системах с эффективно заземленной нейтралью, в которых используются однофазные кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена, по сравнению с токами трехфазных коротких замыканий является вариант заземления экранов таких кабелей в одной точке.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1087; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!