Математическое прогнозирование



Прогнозирование (от греческого Prognosis), в широком понимании этого слова, определяется как опережающее отражение будущего. Целью прогнозирования является предсказание будущих событий. Прогнозирование направлено на определение тенденций динамики конкретного объекта или события на основе ретроспективных данных, т.е. анализа его состояния в прошлом и настоящем. Таким образом, решение задачи прогнозирования требует некоторой обучающей выборки данных. В самых общих чертах решение задачи прогнозирования сводится к решению таких подзадач: выбор модели прогнозирования ; анализ адекватности и точности построенного прогноза. Метод прогнозирования – это способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку прогноза. Совокупность специальных правил, приемов и методов составляет методику прогнозирования. По своей природе характеристики объекта могут быть как качественными, так и количественными. Для количественной характеристики вводятся числа, выражающие отношения между данным параметром и эталоном. Кроме того, количественные значения параметра могут выражаться дискретными или непрерывными величинами. Качественные характеристики находятся, например методом экспертных оценок. В зависимости от вида используемых множеств параметров модели могут подразделяться на качественные и количественные, дискретные и непрерывные, а также смешанные. Качественные критерии - это совокупность постулируемых показателей, ранжированных по значимости и характеризующих соответствие или несоответствие свойств модели и объекта. Чаще всего качественные показатели выражаются в форме "да - нет", но могут применяться и многоступенчатые шкалы с оценками в баллах, как это делается в виноделии или парфюмерии. Для качественной оценки правильности модели часто используется неформальный метод экспертных оценок. Основой метода служат мнения специалистов в области, к которой относится моделируемый объект. Количественные критерии - это один из способов выражения качества, они дают возможность видеть допустимые границы наших действий или изменений моделируемого объекта, тенденции его развития. Количественные критерии могут быть частными и общими. Частные критерии в количественной мере оценивают соответствие отдельных параметров и характеристик или свойств модели и объекта, а общие - совокупности параметров и свойств. Количественными критериями правильности модели служат различия свойств и параметров модели и объекта, выраженные в количественной мере в виде детерминированных или статистических, скалярных и векторных, интегральных, дифференциальных и др. оценок. Для выполнения геодезических работ, где требуется индивидуальный подход, геодезическая прикладная наука находит новые решения и методы. Это совершенствование методов измерений, появление, наряду с наземными, еще и спутниковых методов определениям контуров и расстояний на местности, что делает геодезию земельных участков намного более быстрой и точной. При таких методах результат определения координат и расстояний на местности делается в виде электронной цифровой компьютерной карты, что, в свою очередь, дает новые качественные и количественные источники информации для общей геодезии земли. Прикладная геодезия активно способствует работе и совершенствованию географических информационных систем для мониторинга и создания теоретической модели географического пространства и трехмерных электронных моделей местности. Технические возможности неуклонно расширяются и совершенствуются, а работа геодезистов значительно облегчается.

Эвристическое прогнозирование

Основная задача, стоящая перед специалистами по анализу и проектированию больших систем, в общем случае, как правило, заключается в нахождении наиболее оптимальных способов создания более эффективных систем — либо вновь проектируемых, либо модернизируемых. Сложность решения этой задачи состоит прежде всего в том, что здесь обычно нет возможности найти решение чисто математическими методами, поскольку, как правило, не удается совершенно точно определить величины (функционалы), подлежащие оптимизации (экстремализации) в математическом смысле. Это связано не только со сложностью описания функционирования больших систем, но и с такими принципиальными видами, как, например, специфика целей, для достижения которых предназначена система. Во-первых, перед системой может стоять не одна цель, а набор их, что сразу же приводит к задаче векторной оптимизации. Во-вторых, набор целей, поставленных перед системой, может содержать в своем составе чисто качественные цели, не подлежащие практически реализующимся количественным измерениям. Это приводит, с одной стороны, к проблеме оценки степени достижения качественной цели и, с другой — к проблеме соизмерения важности качественных и количественных целей и степени их достижения.

Методом эвристического прогнозирования называется метод получения и специализированной обработки прогнозных оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифицированных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или производства. Прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальное суждение специалиста относительно перспектив развития его области и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции.

Математическое прогнозирование

Математическое прогнозирование заключается в использовании имеющихся характеристик прогнозируемого объекта, обработке этих данных математическими методами, получении их математической зависимости от времени и других известных независимых переменных и вычислении с помощью найденной зависимости характеристик объекта в заданный момент времени при заданных значениях других независимых переменных.

Метод математического прогнозирования характеризуется объективностью и высокой точностью получаемых результатов при правильном выборе математической модели. К числу основных этапов математического прогнозирования относятся:

1) сбор и подготовка исходных данных (статистика);

2) выбор и обоснование математической модели прогнозируемого объекта;

3) обработка статистических данных для определения неизвестных параметров модели;

4) выполнение расчетов и анализ полученных результатов.

Оценка прогнозируемого параметра может быть точечной или интервальной, т. е. состоящей в определении доверительного вероятностного интервала значений параметра. Интервальная оценка достаточно хорошо отражает точность прогнозирования.

В соответствии с законом эволюционного и скачкообразного развития техники, прогнозирование скачков неотделимо от прогнозирования эволюционного развития до скачка и после него. Системный подход к прогнозированию технического уровня машин на основе сопоставления циклов развития и потребностей позволяет определить не только достижения того или иного параметра, но и рассчитать время появления нового поколения техники, период его возможного существования.

При помощи корреляционной функции случайных процессов появления информации об объекте, содержащейся в патентных материалах, и появления техники с новыми значениями показателей технического уровня можно определить время т начала освоения нового поколения техники, которое для каждого конкретного образца складывается из времени, затрачиваемого на научно-исследовательские, опытно-конструкторские работы, и времени на освоение в производстве.

Прогнозирование производится на основе результатов геодезических наблюдений за деформациями статистическим методом прогнозной экстраполяции и может выполняться с помощью кинематических или динамических моделей в зависимости от полноты и вида имеющихся исходных данных. Кинематические модели отражают зависимость величин деформаций от времени, а динамические модели описывают процессы деформаций с учетом совместного влияния времени и главных возмущающих факторов. Следовательно, кинематические модели строятся только по геодезическим данным, динамические модели по количественным данным комплексных натурных наблюдений.


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 250; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ