Применение уравнения Бернулли

Лицей №1.

 

 

Направление: физика

 

Закон Бернулли и его применение

 

 Работу выполнил: Зоммер Влад

                                                                                ученик 10 е класса лицея №1

                                                                               Руководитель:

Курилова Татьяна Александровна

                                                                                Учитель физики лицея №1

 

 

Кунгур 2012

Содержание

Видение……………………………………………………………………………………….. 3

1 Данил Бернулли……………..……………………………………………………….. 4

1.2 Биография………………………………………………………………………… 5

2 Уравнение Бернулли…………………………………………………………………..7

3 Применение Уравнения Бернулли:

   3.1 В жидкостях………………………………………………………..…………..10

   3.2 В газах………………………………………………………………………………12

4 Экспериментальная часть………………………………………………………..14

5 Заключение………………………………………………………………………………16

6 Список литературы…………………………………………………………………..17

 

Введение:

Я долго думал, какую же выбрать тему для реферата. Время для его написания оставалось все меньше и меньше. И вдруг я увидел интересный заголовок в учебнике 10 класса « Физика. Механика». Его содержание было таким: « Подъемная сила крыла самолета ». Начав, разбираться в этой теме я выяснил, что в основе этого лежит такая тема как: «Закон Бернулли». И я решил начать свой реферат писать по этой теме, а входе написания подобраться к теме, которая меня понравилась ранее. Но уже входи написания реферата меня целиком и полностью заинтересовала тема про «Закон Бернулли», и первоначальная тема отошла на второй план, а вскоре и совсем пропала.

Перед написание реферата я ставил перед собой некие цели. И в ходе всей работы придерживался их. Они были такими:

1. Узнать о Данииле Бернулли как о человеке, т.е. биография.

2. Разобраться в его законе, понять его сущность и как он работает.

3. Найти доказательства этого закона в окружающих нас

явлениях, с применением:

· Жидкостей

· Газов

 

               4. Провести опыт и своими глазами убедиться, что закон работает.

 

 

Дании́лБерну́лли:

29 января (8 февраля) 1700 — 17 марта 1782 года. Швейцарский физик-универсал и математик, один из создателей кинетической теории газов, гидродинамики и математической физики. Академик и иностранный почётный член (1733) Петербургской академии наук. Член Академий: Болонской, Берлинской,Парижской, Лондонского королевского общества.

Биография

Даниил родился в Гронингене (Голландия), от родителей Ивана Бернулли, украшавшего тогда кафедру математики в Гронингене, и от ДоротеиФалькнер, происходившей также из прославленной и очень древней базельской семьи. В 1705г. семья переехала в город Базель (Швейцария).Даниил учился в Базельской гимназии. После окончания гимназии в 1713г. его отправили во Францию совершенствовать знание французского языка. После возвращения на родину в 1716 г. он получил звание магистра философии, где  подружился с Эйлером. По настоянию отца Даниил занялся изучением медицины, как наиболее практичной из профессий. Он учился в Гейдельберге, в Страсбурге и после защиты диссертации "О дыхании" в 1720 г. стал лиценциатом медицины. Но сердце Даниила не лежало к врачебной деятельности, его больше влекло к математическим наукам.В 1724 г. выходит в свет первый научный трактат Даниила Бернулли "Математические упражнения".

После этого президент Петербургской академии (только что созданную Петром I) Л.Л. Блюментрост пригласил Бернулли на службу. Но он не хотел рустоваться со своим братом Николаем, между которыми была сильная дружба. Блюментрост хотел заполучить Бернулли, и прислал приглашение для брата Бернулли. После этого братья не смогли отказаться от такого приглашения. Отправляя своих сыновей в дальнюю дорогу, Иоганн Бернулли напутствовал их следующими словами: "...лучше несколько потерпеть от сурового климата страны льдов, в которой приветствуют муз, чем умереть от голода в стране с умеренным климатом, в которой муз обижают и презирают".

В октябре 1725 г. братья прибыли в Петербург. Даниил получил кафедру физиологии, Николай - математики. Братья сразу же включились в работу академии. К сожалению, деятельность Николая Бернулли продолжалась недолго. Климат северной столицы оказался для него слишком суровым. Через восемь месяцев после приезда в Петербург Николай умер. Даниил Бернулли оставался в Петербурге до лета 1733 г. Так как момент для приезда сразу после смерти брат был чрезвычайно неудачным — как раз скончался Пётр I, началась неразбериха. Вернувшись в Базель, Данил Бернулли получил в университете кафедру анатомии и ботаники, но больше занимался экспериментальной физикой. В 1750 г. он возглавил кафедру физики, которую и занимал до последних дней своей жизни.Наука была единственной страстью Даниила Бернулли. Возможно, поэтому он не был женат. Из-за занятий наукой у него были натянутые отношения с отцом. Из-за этого отец и сын независимо занимались одними и теми же проблемами и занимались успешно. В 1732 г. Парижская академия наук объявила конкурс на тему "О взаимном наклонении планет". Две работы из поступивших на конкурс были признаны лучшими, и премию было решено разделить между их авторами. Когда вскрыли конверты с девизами, то оказалось, что эти авторы- отец и сын Бернулли.

 Даниил Бернулли был очень добрым человеком. Из денег выигранных на конкурсе, он жертвовал университету, в котором преподавал, крупные суммы денег, построил дешевую гостиницу для путешествующих студентов, помогал нуждающимся и т.п. Он был чужд зависти и радовался научным достижениям, полученными другими.Научный авторитет Даниила Бернулли был очень высок.До последних дней жизни он занимался научной деятельностью. 17 марта 1782 г. слуга нашел его в кресле заснувшим навсегда.

Закон Бернулли

Согласно ему полное давление в установившемся потоке жидкости(газа) остается постоянным вдоль этого потока. Полное давление состоит из весового, статического и динамического давления. Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, т.е. динамического давления, статическое давление падает. Закон Бернулли справедлив и для потоков газа. Явление понижения давления при увеличении скорости потока лежит в основе работы различного рода расходомеров -(это устройство, которое измеряет количество воздуха, поступающее в цилиндры двигателя), водо и пароструйных насосов.

 Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости, который был открыт в 1738 году Д. Бернулли.

Как известно, неподвижная жидкость в сосуде, согласно закону Паскаля, передает внешнее давление ко всем точкам жидкости без изменения. Но когда жидкость течет без трения по трубе переменной толщины, давление в разных местах трубы неодинаково. Оказывается, в узких местах трубы давление жидкости меньше, чем в широких.

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

— высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

— давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

— ускорение свободного падения.

 

Так как при переходе жидкости из широкого участка в узкий скорость течения увеличивается, то это значит, что где-то на границе между узким и широким участком трубы жидкость получает ускорение. А по второму закону Ньютона для этого на этой границе должна действовать сила. Этой силой может быть только разность между силами давления в широком и узком участках трубы. В широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком. Этот вывод следует из закона сохранения энергии.

Если в узких местах трубы увеличивается скорость жидкости, то увеличивается и ее кинетическая энергия. А так как мы условились, что жидкость течет без трения, то этот прирост кинетической энергии должен компенсироваться уменьшением потенциальной энергии, потому что полная энергия должна оставаться постоянной.

Но это не потенциальная энергия mgh, потому что труба горизонтальная и высота h везде одинакова. Значит, остается только потенциальная энергия, связанная с силой упругости. Сила давления жидкости – это и есть сила упругости сжатой жидкости. В широкой части трубы жидкость несколько сильнее сжата, чем в узкой. Правда, мы только что говорили, что жидкость считается несжимаемой. Но это значит, что жидкость не настолько сжата, чтобы сколько-нибудь заметно изменился ее объем. Очень малое сжатие, вызывающее появление силы упругости, неизбежно. Оно и уменьшается в узких частях трубы.

Давление в жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях, где скорость ее движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.

 

Закон Бернулли относится не только к жидкости, но и к газу, если газ не сжимается на столько, чтобы изменился его объем. В узких частях труб скорость течения жидкости велика, а давление мало.

Применение уравнения Бернулли

В жидкостях:

Приминение1. Ярким примером где принимается законБернули в настоящие время является «Брандспойт» . Он устроен так, что его края разного диаметра «Рисунок 1». Большим диаметром брандспойт цепляется к шлангу по которому подается вода. Она проходит через брандспойт и выходит через отверстие с меньшим диаметром. Получается проходит через трубку с переменным сечением, где и работает законБернули. За счет этого удалось добиться того что вода выходит из него с большей скоростью, а из-за это струя бьет на большие расстояния «Рисунок 2». Что значительно помогает при тушении пожаров.

         Рисунок 1                                                         Рисунок 2

 

Приминение2.Осенью 1912 г океанский пароход "Олимпик" <Рисунок 3> плыл в открытом море, а почти параллельно ему, на расстоянии сотни метров, проходил с большой скоростью другой корабль, гораздо меньший, броненосный крейсер "Гаук". Когда оба судна заняли положение, изображенное на рисунке<Рисунок 4>, произошло нечто неожиданное: меньшее судно стремительно свернуло с пути, словно повинуясь неведомой силе, повернулось носом к большому кораблю и, не слушаясь руля, двинулось почти прямо на него. "Гаук" врезался носом в бок "Олимпика".Удар был так силен, что "Гаук" проделал в борту "Олимпика" большую пробоину. Случай столкновения двух кораблей рассматривался в морском суде. Капитана корабля "Олимпик" обвинили в том, что он не дал команду пропустить броненосец. Как вы думаете, что произошло? Почему меньший корабль, не слушаясь руля, пошел наперерез "Олимпику"?

     Рисунок 3                  Рисунок 4

 Между двумя кораблями  проходит вода, они сближаются. Скорость водымежду кораблями больше, значит давление между ними меньше, чем снаружи.

Парадоксальность результатов такого поведения тел можно объяснить, используя закон Берннули (уравнение Бернулли).

В газах

Применение 3.Для опыта изготовим цилиндр из плотной, но не толстой бумаги диаметром 5 см, длиной 25-30 см. На цилиндр намотаем ленточку, один конец которой прикрепим к линейке. Резким движением вдоль горизонтальной поверхности стола сообщим цилиндру сложное движение (поступательное и вращательное) <Рисунок 5>. При большой скорости цилиндр поднимается вверх и описывает небольшую вертикальную петлю. Объясните, почему это происходит.

 

Рисунок 5

Уравнение Бернулли объясняет такое поведение рулона (и закрученного мячика): вращение нарушает симметричность обтекания за счёт эффекта прилипания. С одной стороны бумажного цилиндра скорость потока больше (над цилиндром вектор скорости воздуха сонаправлен вектору скорости цилиндра), значит, давление там понижается, а под цилиндром вектор скорости воздуха антипараллелен вектору скорости цилиндра. В результате разности давлений возникает подъёмная сила.

Применение 4. Струя воздуха может поддерживать легкий шарик <Рисунок 6> (например мяч для настольного тенниса). Воздушная струя ударяется о шарик и не дает ему падать. Когда шарик выскакивает из струи, окружающий воздух возвращает его обратно в струю, т.к. давление окружающего воздуха, имеющего малую скорость, велико, а давление воздуха в струе, имеющего большую скорость, мало. Дополнительная подъемная сила может возникать из-за вращения мяча.

Рисунок 6

 

 

Экспериментальная часть.

Чтобы сделать эксперимент по Уравнению Бернулли, мне нужно было соединить трубки с переменным сечением. Соединить их так, что бы можно было через них пропустить жидкость. Ведь закон Д. Бернулли гласит о том, что давления текучей жидкости в соединённых трубках с разными сечениями разное в каждом из сечений. Но как бы я узнал, какое давление на каждом из участков конструкции? Если бы я просто соединил такие трубки, то я бы не как не узнал. Из этой проблемы я вышел следующим образом: в каждый участок, где разное сечение трубок я врезал вертикально вверх трубки с небольшим диаметром. Теперь, когда жидкость протекала по моей конструкции, во врезанные трубки тоже попадала вода. И уже наглядно было видно, как изменяется давление в зависимости от диаметра трубки, по которой течет жидкость.

В качестве трубок я использовал медицинские шприцы. Они хорошо подходят по всем параметрам:

· Они есть разного объёма (так что их можно использовать как трубки с переменным сечением).

·  Шприцы можно соединить друг за другом, не тратя на это много времени и сил.

· В них можно без проблем врезать вертикальные трубки (в качестве них я тоже использовал шприцы только с меньшим объёмам).

После того как я соединил три шприца разного объёма (с помощью холодной сварки) , врезал в каждый из них вертикально вверх еще три шприца но с самым маленьким объёмам. Я прикрепил эту конструкцию к небольшой дощечке и присоединил шланг к шприцу с большим объёмом для подачи воды (Рисунок 7).

Рисунок 7

После этого я стал проводить сам опыт. Для этого я окрасил воду в синий цвет, что бы при протекании этой воды через шприцы ее было хорошо видно. И стал пропускать воду. Сразу  после начала опыта стало видно, что Закон Бернулли действительно работает. В шприце ссамым большим объёмам столбик воды в вертикальном шприце поднимался на самую максимальную высоту. По ходу прохождения водой через все шприцыи уменьшении их объёма, столбик воды в вертикальных шприцах тоже уменьшался (Рисунок 8).

 - Рисунок 8

Так я на собственном опыте увидел, что Уравнение Даниила Бернулли работает.

Заключение

В ходе работы над рефератом я узнал много нового. То, что до начала работы совсем не знал или думал ошибочно. Работа над рефератом была очень затягивающая и интересная. Я работал с большим интересом. Разбираясь в каждой подробности. Во время работы над рефератом я ставил перед собой некие цели, и старался все время придерживаться их выполнения. Следовал точно поставленному плану. И мне кажется, я полностью сумел добиться всего того, что хотел перед началом работы.

 

Список литературы

1. Физика. Механика. 10 кл. Профильный учебник: учеб.для Ф48 общеобразовательного учреждения. Дрофа, 2010. – 495, [1] с.

2. Школьный курс по основным предметам. 5-11 классы. +CD: Справочное пособие. ИГ «Весь», 2008 – 800 с.

3. Новейший полный справочник школьника: 5-11 классов: в 2-хт. Т. I:Эксмо, 2009. – 576 с.

4. Интернет.


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 3596; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:




Мы поможем в написании ваших работ!