Погашення кредиту змінними виплатами основного боргу

а) виплати змінюються в арифметичній прогресіїУ цьому випадку сплата основного боргу складає:

Роки	Сплати
1 2 3 ... передостанній фінансовий рік останній фінансовий рік	R₁ R₁+d R₁+2d … R₁+(n – 2)d R₁+(n – 1)d

Отже, розмір виплати основного боргу в деякому поточному фінансовому періоді t дорівнює:

R_t= R₁ + (n - t) ·d. (1.14)

Розмір основного боргу дорівнює сумі усіх виплат, тобто сумі членів зростаючої арифметичної прогресії:

D = n/2[2R₁ + (n - 1)· d]. (1.15)

Розв'язавши рівняння (1.15) щодо R₁, одержимо формулу для обчислення першої виплати:

- для зростаючої прогресії – R₁ = (D/n) - [(n - 1)/2]^.d, (1.16)

- для прогресії, що убуває – R₁ = (D/n) + [(n - 1)/2]^.d. (1.17)

Завдання 3 Скласти план погашення кредиту

Приклад розв’язання: Кредит у сумі 3500 млн грн був виданий на 6 років під 25% річних із нарахуванням відсотків наприкінці кожного розрахункового періоду. Виплати основного боргу повинні щорічно зростати на 10 млн. грн. Необхідно скласти план погашення кредиту.

Виходячи з параметрів кредитної угоди (D = 350 млн грн; n = 6 років; r = 0,25, d = 30 млн грн.) розмір виплати основного боргу в першому фінансовому періоді буде дорівнюввати:

R₁ = (350 / 6) - ([6 - 1] / 2) = 60 млн грн.

\Таблиця 1.3 - План погашення кредиту

Рік	Залишок боргу (D), млн грн	Відсотковий платіж (I), млн грн	Річний платіж щодо погашення основного боргу (R), млн грн	Річна термінова сплата (Y), млн грн
1	350,00	87,50	-16,67	70,83
2	366,67	91,67	13,33	105,00
3	353,33	88,33	43,33	131,67
4	310,00	77,50	73,33	150,83
5	236,67	59,17	103,33	162,50
6	133,33	33,33	133,33	166,67
Разом:		437,50	350,00	787,50

Б) виплати змінюються в геометричній прогресії

У даному випадку погашення основного боргу повинно провадитися платежами, кожний із яких більше або менше попереднього в g разів. Таким чином, ці платежі будуть членами геометричної прогресії, що зростає або убуває.

Роки	Сплати
1 2 3 … передостанній фінансовий рік останній фінансовий рік	R₁ R₁^.g R₁^.g₂ … R₁^...g^{n - 2} R₁^.g^{n - 1}

Розмір основного боргу є сумою членів прогресії і визначається за формулою геометричної прогресії, де R₁ – перший член прогресії й одночасно перший платіж основного боргу, а g – знаменник прогресії.

Тоді основний борг дорівнює:

D = [R₁ ^.(gⁿ - 1)] / (g - 1) при g > 1, (18)

D = [R₁ ^.(1 - gⁿ)] / (1 - g ) при g < 1. (19)

Розв'язавши ці рівняння щодо R₁, одержуємо розрахункові значення платежів щодо погашення основного боргу в першому фінансовому періоді:

R₁ = [D ^.( gⁿ - 1)] / (g - 1) при g > 1, (20)

R₁ = [D ^.( 1 - gⁿ)] / (1 - g ) при g < 1. (21)

Завдання 4. Скласти план погашення кредиту

Приклад роз’язання: Кредит у розмірі 350 млн грн необхідно погасити протягом 6 років щорічними виплатами при 25% річних. Нарахування відсотків здійснюється один раз наприкінці року. Платежі, що забезпечують погашення основного боргу, повинні збільшуватися в геометричній прогресії на 5% щорічно.

Виходячи з параметрів кредитної угоди (D = 350 млн грн ; n = 6 років ; r = 0,25 ; g = 1,05), розмір платежа щодо погашення основного боргу в першому фінансовому періоді дорівнює:

R₁ = 350 ^.[(1,05 - 1)/(1,05 - 1)] = 51,4561 млн грн.

Таблиця 1.4 - План погашення кредиту

Рік	Залишок боргу (D), млн грн	Відсотковий платіж (I), млн грн	Річний платіж щодо погашення основного боргу (R), млн грн	Річна термінова сплата (Y), млн грн
1	350,0000	87,5000	51,4561	138,9561
2	298,5439	74,6360	54,0289	128,6649
3	244,5150	61,1287	56,7304	117,8591
4	187,7846	46,9462	59,5669	106,5130
5	128,2177	32,0544	62,5452	94,5997
6	65,6725	16,4181	65,6725	82,0906
Разом:		318,6834	350,0000	668,6834

Конверсія позик

Зміна умов погашення кредитів або об'єднання кредитних ліній в одну (якщо вони оформлені з одним кредитором), називають конверсією позик. При досягненні угоди про конверсію можуть змінюватися:

-термін погашення позики;

- ставка відсотку;

-порядок річних виплат і т.п.

При будь-якому методі конверсії спочатку визначаються суми виплаченого основного боргу і розмір непогашених частин за існуючими кредитами. Сума непогашених частин розглядається як новий борг, що підлягає сплаті на нових умовах.

Розглянемо один із варіантів конверсії, коли змінюються термін погашення позики і процентної ставки, а термінові сплати, як за старими, так і за новими умовами проводяться рівними платежами; відсотки нараховуються один раз наприкінці кожного розрахункового періоду.

Введемо умовні позначення:

n – початковий термін погашення позик до конверсії;

n₁ – термін, на який продовжено період погашення;

k – число сплачених розрахункових періодів до конверсії;

r – відсоткова ставка до конверсії;

r₁ – відсоткова ставка після конверсії;

Y – розмір термінової сплати до конверсії;

Y₁ – розмір термінової сплати після конверсії;

D – розмір основного боргу;

D_n-k – залишок боргу на момент конверсії.

Розмір термінової сплати за існуючими умовами погашення кредитів визначається за формулою (1.8). Залишок боргу на момент конверсії визначається за формулою:

. (1.22)

Тоді розмір термінової сплати за новими умовами:

. (1.23)

Завдання 5 Скласти план погашення кредиту

Приклад розв’язання: Підприємством провадиться погашення кредиту в сумі 350 млн грн виданого на 6 років під 25% річних. Після виплати третього платежу була досягнута домовленість між підприємством і банком про продовження терміну погашення позики на 2 роки зі збільшенням річних до 26 відсотків.

Розмір термінової сплати за існуючими до конверсії умовами Y = 118,79 млн грн .

Залишок боргу на момент конверсії позики розраховуємо за формулою (22):

D₄ = млн грн.

Тоді, відповідно до формули (23), розмір термінової сплати за новими умовами дорівнює:

Y = млн грн.

Таблиця 1.5 - План погашення боргу

Рік	Залишок боргу (D), млн грн	Відсотковий платіж (I), млн грн	Річний платіж щодо погашення основного боргу (R), млн грн	Річна термінова сплата (Y), млн грн
4	231,8781	60,2883	27,7086	87,9969
5	204,1695	53,0841	34,9128	87,9969
6	169,2566	44,0067	43,9902	87,9969
7	125,2664	32,5693	55,4276	87,9969
8	69,8388	18,1581	69,8388	87,9969
Разом:		208,1065	231,8781	439,9845

Формування фонду погашення

Формування фонду погашення провадиться з метою акумулювання фінансових ресурсів для наступного забезпечення виплат за позикою. Фонд погашення , по суті, являє собою депозитний рахунок. Його формування вигідно як кредитору, так і позичальнику.

Так само як і при плануванні погашення позики безпосередньо кредитору, при створенні фонду погашення необхідно визначити розмір термінової сплати, яка може бути як постійною так і перемінною.

Розглянемо порядок формування фонду погашення на прикладі термінових постійних внесків. Припустимо, що створення фонду погашення відбувається шляхом внесення в банк щорічних внесків (R), на які нараховуються відсотки по ставці (r). Одночасно відбувається нарахування відсотків на борг по ставці (g). При нарахуванні на розмір боргу простих відсотків, термінова сплата по погашенню кредиту буде дорівнювати:

Y_t = D· g + R. (1.24)

При нарахуванні складних відсотків:

. (1.25)

Оскільки формування фонду погашення розраховано на N років, то внесені платежі утворять ануїтетний грошовий потік із параметрами: R, N і r. Сума цієї ренти повинна дорівнювати розміру основного боргу:

, (1.26)

де SN_;r – коефіцієнт нарощення річної ренти.

Тоді з формули (1.26) розмір щорічних внесків у формування фонду погашення визначається як:

. (1.27)

Після підстановки значення R у формулу (1.24) одержимо розрахункове значення термінової сплати на погашення кредиту:

. (1.28)

Розрахункове значення термінової сплати на погашення кредиту при нарахуванні на основний борг складних відсотків:

. (1.29)

Завдання 6 Скласти план погашення кредиту

Приклад роз’язання: Фірма одержала кредит у 350 млн грн на 6 роки під 25% річних у банку “Аваль”. Відповідно до кредитного договору передбачається погашення боргу разовим платежем. Одночасно з одержанням кредиту фірма розпочала формування фонду погашення, для чого відкрила накопичувальний депозитний рахунок в іншому банку під 26 відсотків річних. Необхідно визначити щорічні витрати фірми по амортизації боргу за умови, що в фонд погашення щорічно вносяться рівні суми.

Виходячи з параметрів кредитної угоди (D = 350 млн грн, g = 25%, r = 26%, коефіцієнт нарощення річної ренти при N = 6 і r = 26% – SN_;r = 11,544), внесок у фонд погашення буде становити:

млн грн.

За формулою (1.25) розраховуємо розмір відсоткових платежів:

I₁ = 350 (1+0,25)^1-1· 0,25 = 87,5 млн. грн.

I₂ = 50 (1+0,25)^2-1· 0,25 = 109,375 млн. грн.

I₃ = 50 (1+0,25)^3-1· 0,25 = 136,71875 млн. грн.

I₄ = 50 (1+0,25)^4-1· 0,25 = 170,89844млн. грн.

I₄= 50 (1+0,25)^4-1· 0,25 = 213,62305млн. грн.

I₄= 50 (1+0,25)^4-1· 0,25 = 267,02881 млн. грн.

Накопичена на кінець фінансового року сума у фонді погашення St розраховується формулою:

. (1.30)

Таблиця 1.6 - План погашення боргу

Рік	Виплата відсотків (It), млн грн	Внески у фонд погашення (Rt), млн грн	Сума, накопичена на кінець року у фонді погашення (St), млн грн	Термінові сплати (Yt), млн грн
1	87,50000	30,31813	10,77350	117,81813
2	109,37500	30,31813	43,89274	139,69313
3	136,71875	30,31813	85,62299	167,03688
4	170,89844	30,31813	138,20310	201,21657
5	213,62305	30,31813	204,45403	243,94118
6	267,02881	30,31813	287,93022	297,34694
Разом:	985,14404	181,90879	770,87658	1167,05284

Таким чином, за рахунок створення фонду погашення фірма одержала реальну економію фінансових ресурсів у сумі млн грн.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 588; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!