Общий вид закона смещения Вина
λmax = b/T ≈ 0,002898 м·К × T −1 (K),
где T — температура, а λmax — длина волны с максимальной интенсивностью. Коэффициент b, называемый постоянной Вина, в системе СИ имеет значение 0,002898 м·К.
Для частоты света 
(в герцах) закон смещения Вина имеет вид:
Где α ≈ 2,821439… Гц/К — постоянная величина,
k — постоянная Больцмана,
h — постоянная Планка,
T — температура (в кельвинах).
Вывод закона
Для вывода можно использовать выражение закона излучения Планка для абсолютно чёрного тела, записанного для длин волн:
Чтобы найти экстремумы этой функции в зависимости от длины волны, её следует продифференцировать по 
и приравнять дифференциал к нулю:
Из этой формулы сразу можно определить, что производная приближается к нулю, когда 
или когда 
, что выполняется при 
. Однако, оба эти случая дают минимум функции Планка 
, которая для указанных длин волн достигает своего нуля (см. рисунок вверху). Поэтому анализ следует продолжить лишь с третьим возможным случаем, когда
Используя замену переменных 
, данное уравнение можно преобразовать к виду
Численное решение этого уравнения даёт:
Таким образом, используя замену переменных и значения постоянных Планка, Больцмана и скорости света, можно определить длину волны, на которой интенсивность излучения абсолютно чёрного тела достигает своего максимума, как
где температура дана в кельвинах, а 
— в метрах.
|
|
|
- Какое поле называется магнитным и что называется магнитной индукцией?
Магнитное поле. Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории близкодействия объясняется следующим образом. Всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитное поле непрерывно в пространстве и действует на другие движущиеся электрические заряды.
Магнитная индукция. Для характеристики способности магнитного поля оказывать силовое действие на проводник с током вводится векторная величина — магнитная индукция 
.
При исследовании магнитного поля с помощью прямолинейного проводника с током магнитная индукция определяется следующим образом: модуль магнитной индукции равен отношению максимального значения модуля силы Ампера 
, действующей на проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине l:
.
Для определения направления вектора индукции нужно расположить прямолинейный проводник в магнитном поле таким образом, чтобы сила Ампера имела максимальное значение.
Раскрытую ладонь левой руки поместим в плоскости, проходящей через вектор силы Ампера и проводник с током. Четыре пальца левой руки расположим по направлению тока в проводнике, а большой палец, отогнутый в плоскости ладони под прямым углом к остальным четырем пальцам,— по направлению вектора силы Ампера. Тогда вектор индукции будет входить перпендикулярно в плоскость ладони.
|
|
|
Единица индукции в этом случае определяется как индукция такого магнитного поля, в котором на 1 м проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл) 
.
При исследовании магнитного поля с помощью контура с током за направление вектора магнитной индукции в том месте, где расположена рамка с током, принимают направление перпендикуляра к плоскости, в которой устанавливается свободно вращающаяся рамка с током .
Вектор индукции направлен в ту сторону, куда перемещался бы буравчик при вращении по направлению тока в рамке.
Модуль вектора индукции равен отношению максимального момента сил М, действующего на рамку с током со стороны магнитного поля, к произведению силы тока I в рамке на ее площадь S:
.
За единицу магнитной индукции принята магнитная индукция такого поля, в котором на контур площадью 1 м2 при силе тока 1 А действует со стороны поля максимальный момент сил 1 H * м. Нетрудно убедиться в том, что эта единица совпадает с единицей, установленной при первом способе определения магнитной индукции:
|
|
|
.
- Каким образом может быть осуществлена магнитная подвеска в ВСНТ?
ВСНТ – высокоскоростной наземный транспорт. Магнитное подвешивание (МП) в системах ВСНТ явилось альтернативой колеса. Известны системы МП четырех типов: электромагнитное (ЭМП), электродинамическое (ЭДП), с помощью постоянных магнитов (ППМ) и различные варианты комбинированного подвешивания (КМП). Общим для них является использование механических сил в магнитных полях для осуществления бесконтактного подвешивания (левитации) экипажей.
Одной из наиболее сложных задач, которые необходимо решить при создании систем ВСНТ с электромагнитным подвешиванием (ЭМП), является проблема управления экипажем в пространстве с помощью автоматической системы регулирования зазора между полюсами электромагнита и феррорельсами.
Актуальность проблемы управления состоит в том, что для обеспечения устойчивости ЭМП экипажа ВСНТ используют различные комбинации сигналов обратных связей по зазору, скорости и ускорению изменения зазора и другие, т.е. нет единого подхода к обеспечению устойчивости, поэтому предоставлена возможность для широкого проведения научных исследований.
Наибольшее развитие получило ЭМП, структурная схема которого показана на рис. 1. Левитация и направление экипажа относительно неподвижной ферромагнитной путевой направляющей 1, или феррорельса (ФР), здесь осуществляются с помощью сил притяжения его электромагнитов (ЭМ) 2, обмотки возбуждения которых питаются током от быстродействующей системы управления (СУ) 3 по сигналам датчиков 4, контролирующих зазор между ЭМ и ФР, равный примерно 15 мм.
|
|
|
Рисунок 1 – Структурная схема ЭМП:
1 – феррорельс (ФР); 2 – силовой исполнительный элемент (СИЭМ);
3 – система управления; 4 – датчик зазора между ФР и СИЭМ.
- Используются ли сверхпроводящие магниты для создания магнитного поля в поезде на магнитном подвесе? Объясните, почему это возможно?
Электродинамический поезд на магнитной подвеске. Если положить на гладкую поверхность магнит и поднести к одному из его полюсов одноименный полюс другого магнита, то возникающие между ними силы отталкивания приведут первый магнит в движение. Этот принцип используется для подъема поезда над полотном и движения. В электродинамическом поезде на магнитной подвеске применяются сверхпроводящие магниты, охлаждаемые до температуры 4,2°К (-2б9°С) жидким гелием. При этом электрическое сопротивление обмоток магнита равнонулю и через них могут протекать огромные токи. Во время движения сверхпроводящие магниты индуцируют токи в расположенных внизу металлических листах и в катушках, установленных вдоль железнодорожного полотна. Т. к. индуцированные поля направлены противоположно полю сверхпроводящего магнита, он, отталкиваясь от металлических листов, поднимает состав над полотном дороги примерно на 10 см. Поезд движется на колесах, пока не достигнет скорости, необходимой для создания достаточно сильных магнитных полей (около 200 км/ч).
- Как рассматривается изменение магнитного потока в контуре для вывода уравнения ЭДС индукции? Объясните этот вывод?
Магнитный поток. В однородном магнитном поле, модуль вектора индукции которого равен В, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол a с направлением вектора магнитной индукции В .
Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением:
Ф = В·S·cos a.
Единица измерения магнитного потока в систем СИ - 1 Вебер (1 Вб).
Ток, возникающий в контуре при изменении магнитного потока, называют индукционным током.
Вы знаете, что условием существования электрического тока в замкнутом контуре является наличие электродвижущей силы, поддерживающей разность потенциалов. Следовательно, при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в нем возникает ЭДС, которую называют ЭДС индукции (ei).
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 578; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!