Смысл этого условия прост: вероятность обнаружить частицу хоть где-нибудь внутри области ее движения есть достоверное событие, вероятность которого равна единице.



Именно граничные условия наполняют решение уравнения Шрёдингера физическим смыслом. Без этих условий решение уравнения есть чисто математическая задача, лишенная физического смысла. В следующем разделе на конкретном примере рассмотрено применение граничных условий и условия нормировки при решении уравнения Шрёдингера.

  1. Чему равна энергия и импульс фотона? Как объяснить понятие массы частицы в СТО(специальной теории относительности)?

Масса покоя фотона равна нулю. Квант электромагнитного излучения существует только распространяясь со скоростью света, обладая при этом конечными значениями энергии и импульса. В монохроматическом свете с частотой ν все фотоны имеют одинаковую энергию, импульс и массу.

Распространение света следует рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных частиц, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Впоследствии (в 1926 г.) эти частицы получили название фотонов. Фотоны обладают всеми свойствами частицы (корпускулы).

Развитие гипотезы Планка привело к созданию представлений о квантовых свойствах света. Кванты света получили название фотонов. Согласно закону пропорциональности массы и энергии и гипотезе Планка, энергия фотона определяется по формулам

Импульс фотона определяется по формулам:

СТО применима для тел , движущихся со скоростью, близкой к скорости света в вакууме. Масса частицы зависит от скорости её движения: , m0- масса покоя частицы(т.е. v=0), m- масса тела, движущегося со скоростью v, и масса тела неограниченно возрастает, если его скорость приближается к скорости света.

  1. Что такое изотоны, изотопы, изобары?

Изото́пы — разновидности атомов (и ядер) какого-либо химического элемента, которые имеют одинаковый атомный номер, но при этом разные массовые числа. Название связано с тем, что все изотопы одного атома помещаются в одно и то же место (в одну клетку) таблицы Менделеева. Химические свойства атома зависят от строения электронной оболочки, которая, в свою очередь, определяется в основном зарядом ядра Z (то есть количеством протонов в нём), и почти не зависят от его массового числа A (то есть суммарного числа протонов Z и нейтронов N). Все изотопы одного элемента имеют одинаковый заряд ядра, отличаясь лишь числом нейтронов. Обычно изотоп обозначается символом химического элемента, к которому он относится, с добавлением верхнего левого индекса, означающего массовое число (например, 12C, 222Rn). Можно также написать название элемента с добавлением через дефис массового числа (например, углерод-12, радон-222). Некоторые изотопы имеют традиционныесобственные названия (например, дейтерий, актинон).

Изото́ны — нуклиды, имеющие одинаковое количество нейтронов, но различающиеся по числу протонов в ядре. Примером изотонов могут служить нуклиды 157N, 146C, имеющие по 8 нейтронов.

Изоба́ры — «одинаковый» + βάρος (baros) — «вес») — нуклиды разных элементов, имеющие одинаковое массовое число; например, изобарами являются40Ar, 40K, 40Ca. Хотя массовое число (т. е. число нуклонов) A = N + Z в ядрах-изобарах одинаково, числа протонов Z и нейтронов N различаются: , .

  1. Как формулируется закон Малюса? Объясните его применение в случае двух поляризаторов на пути луча света.

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которая называется главной плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Колебание амплитуды E0, совершающееся в плоскости, образующей угол φ с главной плоскостью поляризатора, можно разложить на два колебания с амп­литудами и

Первое колебание пройдёт через прибор, второе будет задержано. Интенсивность волны пропорциональна квадрату её амплитуды: ~ , поэтому  получим: , или для интенсивности I прошедшей через поляризатор волны: ,
где I0 – интенсивность падающей на поляризатор линейно поляризованной волны, φ – угол между главной плоскостью поляризатора и плоскостью колебаний падающей волны.

Закон Малюса: отношение интенсивностей электромагнитной волны на входе и на выходе анализатора пропорционально квадрату косинуса угла между плоскостями колебаний поляризатора и анализатора.

В естественном свете все значения φ равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению , т.е. ½:

При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остаётся одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

 Поставим на пути естественного луча два поляризатора, главные плоскости которых образуют угол φ. Из первого поляризатора выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого . Интенсивность света, вышедшего из второго поляризатора (его называют анализатором), согласно закону Малюса равна: .

Максимальная интенсивность, равная Iест./2, получается при φ=0 (главные плоскости поляризаторов параллельны). При φ=π/2 интенсивность равна нулю – скрещенные поляризаторы света не пропускают.

 

  1. Приведите пример когерентного излучения света. Объясните его.

Когерентным называют излучение, все электромагнитные колебания которого совпадают по частоте и фазе.

Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников применяют метод разделения света от одного источника на две или нескольких систем волн (световых пучков). В каждой из них представлено излучение одних и тех же атомов источника, так что эти волны когерентны между собой и интерферируют при наложении.

Разделение света на когерентные пучки можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. Рассмотрим некоторые из этих методов.

1. Метод Юнга

Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S1 и S2, параллельные щели S. Таким образом, щели S1 и S2играют роль когерентных источников. На экране Э (область ВС) наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

2.Бипризма Френеля.

Она состоит из двух одинаковых сложенных основаниями призм. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за призмой распространяются лучи, как бы исходящие от мнимых источников S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом, на экране Э (область ВС) наблюдается интерференционная картина.

Пример: Северное сияние.

  1. Какие вещества называются полупроводниками и какие – диэлектриками?

По способности проводить электрический ток вещества можно разделить на

· проводники

· полупроводники

· диэлектрики

Эта способность обусловлена особенностью строения веществ.


В проводниках присутствуют свободные носители заряда - это часть электронов сравнительно слабо связанных с ядром, которые могут перемещаться с орбиты одного ядра на орбиту другого под воздействием внешнего электрического поля. Такие электроны называются свободными. К проводникам относятся такие вещества, как медь, алюминий. Промежуточное положение между проводниками и диэлектриками занимают полупроводники. К полупроводникам относятся элементы IV группы периодической системы элементов Д. И. Менделеева, которые на внешней оболочке имеют четыре валентных электрона. Типичные полупроводники - германий Ge и кремний Si.

Диэлектриками называются вещества, основным электрическим свойством которых является их способность поляризоваться в электрическом поле. Строение диэлектриков характеризуется наличием незначительного количества свободных электронов и молекул, вытянутых по форме (полярные диполи).

К диэлектрикам относятся воздух, азот, элегаз, лаки, слюда , керамика, полэтилен.

  1. Что такое давление света?

Давление света - это давление, которое производят электромагнитные световые волны, падающие на поверхность какого-либо тела.

Давление р, оказываемое волной на поверхность металла можно было рассчитать, как отношение равнодействующей сил Лоренца, действующих на свободные электроны в поверхностном слое металла, к площади поверхности металла:

Квантовая теория света объясняетдавление света как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества.

Давление света на газы в сотни раз меньше, чем на твёрдые тела. Давление света показывает, что поток излучения обладает не только энергией, но и импульсом, а следовательно, и массой.

  1. Почему ядерные реакции, вызванные нейронами, имеют наибольшее значение при ядерном взаимодействии?

Мощность ядерного реактора пропорциональна плотности потока нейронов в нем, поэтому теоретически достижима любая мощность.

При делении тяжелых ядер образуется несколько свободных нейтронов. Это позволяет организовать так называемую цепную реакцию деления, когда нейтроны, распространяясь в среде, содержащей тяжелые элементы, могут вызвать их деление с испусканием новых свободных нейтронов. Если среда такова, что число вновь рождающихся нейтронов увеличивается, то процесс деления лавинообразно нарастает. В случае, когда число нейтронов при последующих делениях уменьшается, цепная ядерная реакция затухает.

Для получения стационарной цепной ядерной реакции, очевидно, необходимо создать такие условия, чтобы каждое ядро, поглотившее нейтрон, при делении выделяло в среднем один нейтрон, идущий на деление второго тяжелого ядра.

Ядерным реактором называется устройство, в котором осуществляется и поддерживается управляемая цепная реакция деления некоторых тяжелых ядер.

Цепная ядерная реакция в реакторе может осуществляться только при определенном количестве делящихся ядер, которые могут делиться при любой энергии нейтронов.

Энергетический ядерный реактор – это устройство, в котором осуществляется управляемая цепная реакция деления ядер тяжелых элементов, а выделяющаяся при этом тепловая энергия отводится теплоносителем. Главным элементом ядерного реактора является активная зона. В нем размещается ядерное топливо и осуществляется цепная реакция деления. Активная зона представляет собой совокупность определенным образом размещенных тепловыделяющих элементов, содержащих ядерное топливо. В реакторах на тепловых нейтронах используется замедлитель. Через активную зону прокачивается теплоноситель, охлаждающий тепловыделяющие элементы. В некоторых типах реакторов роль замедлителя и теплоносителя выполняет одно и то же вещество, например обычная или тяжелая вода.

Для управления работой реактора в активную зону вводятся регулирующие стержни из материалов, имеющих большое сечение поглощения нейтронов. Активная зона энергетических реакторов окружена отражателем нейтронов – слоем материала замедлителя для уменьшения утечки нейтронов из активной зоны. Кроме того, благодаря отражателю происходит выравнивание нейтронной плотности и энерговыделения по объему активной зоны, что позволяет при данных размерах зоны получить большую мощность, добиться более равномерного выгорания топлива, увеличить продолжительность работы реактора без перегрузки топлива и упростить систему теплоотвода. Отражатель нагревается за счет энергии замедляющихся и поглощаемых нейтронов и гамма-квантов, поэтому предусматривается его охлаждение. Активная зона, отражатель и другие элементы размещаются в герметичном корпусе или кожухе, обычно окруженном биологической защитой.

  1. В чём заключается принцип Гюйгенса и чем его дополнил Френель?

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране. Каждая точка участка волнового фронта, выделенного отверстием, служит источником вторичных волн (в однородной изотопной среде они сферические).

Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т.е. волна огибает края отверстия.

Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде и интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям.

Решающую роль в утверждении волновой природы света сыграл О. Френель в начале XIX века. Он объяснил явление дифракции и дал метод ее количественного расчета. В 1818 году он получил премию Парижской академии за объяснение явления дифракции и метод его количественного расчета.

Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

При рассмотрении дифракции Френель исходил из нескольких основных положений, принимаемых без доказательства. Совокупность этих утверждений и называется принципом Гюйгенса–Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку фронта волны можно рассматривать как источник вторичных волн.

Френель существенно развил этот принцип.

· Все вторичные источники фронта волны, исходящей из одного источника, когерентны между собой.

· Равные по площади участки волновой поверхности излучают равные интенсивности (мощности).

· Каждый вторичный источник излучает свет преимущественно в направлении внешней нормали к волновой поверхности в этой точке. Амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем угол α с нормалью, тем меньше, чем больше угол α, и равна нулю при .

· Для вторичных источников справедлив принцип суперпозиции: излучение одних участков волновой поверхности не влияет на излучение других (если часть волновой поверхности прикрыть непрозрачным экраном, вторичные волны будут излучаться открытыми участками так, как если бы экрана не было).

Используя эти положения, Френель уже мог сделать количественные расчеты дифракционной картины.

  1. Что происходит в результате дифракции света в сходящихся лучах на круглом отверстии?

Рассмотрим дифракцию в сходящихся лучах, или дифракцию Френеля, осуществляемую в том случае, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию.

Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с круглым отверстием радиуса . Экран расположен так, что перпендикуляр, опущенный из S на непрозрачный экран, попадает точно в центр отверстия.

На продолжении этого перпендикуляра возьмем точку M и рассмотрим, что мы будем наблюдать на экране.

Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке М всеми зонами,

Таким образом, когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке М будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю.

Если число зон, которое укладывается в отверстии чётное, то в точке С будет тёмное пятно, если нечётное, то светлое.

Максимум освещения, когда размер отверстия a равен одной зоне.

Естественно, что если r0>> ( длина волны света ), то никакой дифракционной картины не будет.

Метод Френеля эффективен лишь тогда, когда размер отверстия сравним с размером зоны Френеля: размер тела = величине зоны Френеля (дифракция в сходящихся лучах). В этом случае небольшое число зон, на которые разбивается сферическая волна в отверстии, определяет картину дифракции света.

  1. Что называется тепловым эффектом ядерной реакции и чему он равен?

Ядерная реакция характеризуется тепловым эффектом, который представляет собой разность масс покоя вступающих в ядерную реакцию и образующихся в результате реакции ядер, выраженную в энергетических единицах, т.е. энергетический эффект ядерной реакции определяется в основном разницей дефектом масс конечных и исходных ядер. Если тепловой эффект положителен, то ядерная реакция идет с выделением энергии и называется экзотермической. Если тепловой эффект отрицателен, то для осуществления ядерной реакции энергия относительного движения вступающих в реакцию ядер должна быть не меньше теплового эффекта. При бомбардировке пучком частиц неподвижной мишени кинетическая энергия бомбардирующих ядер должна быть не меньше пороговой энергии Епор, связанной с тепловым эффектом Q соотношением:

где mА и mх – массы соответственно ядра мишени и бомбардирующего ядра.

  1. В чём заключается внутренний фотоэффект, который имеет место в полупроводниках и диэлектриках?

На сегодняшний день наиболее эффективным способом преобразования солнечной энергии является полупроводниковый фотоэффект

Внутренний или полупроводниковый фотоэффект - увеличение электропроводности полупроводников или диэлектриков под действием света. Причиной фотопроводимости является увеличение концентрации носителей заряда (электронов) в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. Для этого явления присуще такое понятие как Фотопроводимость

- дополнительная электропроводность полупроводников, обусловленная действием света. Фотопроводимость зависит от рода полупроводника, его температуры, а также вида и количества примесей в нем. Внутренний фотоэффект нa6людaeтcя при освещении полупроводников и диэлектриков, если энергия фотона достаточна для nepe6poca электрона из валентной зоны в зону проводимости. B некоторых полупроводниках фотоэффект o6нapyжuвaeтcя также в том случае, если энергия электрона достаточна для nepe6poca электронов в зону проводимости. Так в полупроводниках и диэлектриках возникает фотопроводимость.

  1. Приведите реакцию термоядерного синтеза и объясните её.

Термоядерный синтез – это реакция слияния легких ядер при очень высоких температурах (примерно 107К и выше).

Чтобы произошло слияние ядер надо уменьшить расстояние между ними до 10-14м, чтобы между ядрами начали действовать силы. Кулоновское отталкивание между положительно заряженными протонами препятствует этому процессу. Его преодолевают за счет кинетических энергий нуклонов.

Энергия, выделяющаяся при синтезе легких ядер ≈ в 3,5 раза больше энергии, выделяющейся при радиоактивном распаде.

Цепных реакций деления в природе не наблюдается, в то время как термоядерные реакции играют решающую роль в эволюции Вселенной.

Это энергия излучения Солнца и звезд. При рождении звезды она состоит из водорода с большой температурой внутри, при которой идут реакции синтеза с образованием новых ядер гелия. Ядра гелия превращаются затем в ядра более тяжелых элементов.

Пока удалось осуществить только неуправляемую термоядерную реакцию – это водородная бомба, которая дает более мощный взрыв по сравнению с атомной бомбой.

Самая распространенная во Вселенной реакция вообще — это реакция термоядерного синтеза ядер гелия из ядер водорода: она непрерывно протекает в недрах практически всех видимых звезд. В чистом виде она выглядит так: четыре ядра водорода (протона) образуют атом гелия (2 протона + 2 нейтрона) с выделением ряда других частиц. Как и в случае реакции распада атомного ядра совокупная масса образовавшихся частиц оказывается меньше массы исходного продукта (водорода) — она и выделяется в виде кинетической энергии частиц-продуктов реакции, за счет чего звезды и разогреваются.

В недрах звезд реакция термоядерного синтеза происходит не единовременно (когда сталкиваются 4 протона), а в три этапа. Сначала из двух протонов образуется ядро дейтерия (один протон и один нейтрон). Затем, после попадания в ядро дейтерия еще одного протона, образуется гелий-3 (два протона и один нейтрон) плюс другие частицы. И наконец, два ядра гелия-3 сталкиваются, образуя гелий-4, два протона, а также другие частицы. Однако по совокупности эта трехэтапная реакция дает чистый эффект образования из четырех протонов ядра гелия-4 с выделением энергии, уносимой быстрыми частицами, прежде всего фотонами.

В результате многоступенчатой реакции термоядерного синтеза из четырех протонов в конечном итоге образуется ядро гелия (2 протона + 2 нейтрона) и выделяется целый фонтан разнообразных элементарных частиц. В конечном состоянии суммарная масса образовавшихся частиц меньше массы четырех исходных протонов, а значит, в процессе реакции выделяется свободная энергия (по Теории относительности). Из-за этого внутренне ядро новорожденной звезды быстро разогревается до сверхвысоких температур, и его избыточная энергия начинает выплескиваться по направлению к ее менее горячей поверхности — и наружу. Одновременно давление в центре звезды начинает расти. Таким образом, «сжигая» водород в процессе термоядерной реакции, звезда не дает силам гравитационного притяжения сжать себя до сверхплотного состояния, противопоставляя гравитационному коллапсу непрерывно возобновляемое внутреннее термическое давление, в результате чего возникает устойчивое энергетическое равновесие. О звездах на стадии активного сжигания водорода говорят, что они находятся на «основной фазе» своего жизненного цикла или эволюции. Превращение одних химических элементов в другие внутри звезды называют ядерным синтезом или нуклеосинтезом.

 

  1. Что такое фотоэлемент и какие эффекты имеют место при его работе?

Фотоэлементэлектронный прибор, который преобразует энергию фотонов в электрическую энергию. Существует много фотоэлементов, которые используются в разных целях. Самым известный из них тот, благодаря которому, кажется, что дверь открывается сама по себе, когда мы подходим к ней. Это часто можно видеть в аэропорту. Так происходит потому, что тело приближающегося человека перекрывает луч света в определенном месте и фотоэлемент заставляет дверь открываться.

Свет — это форма энергии. Когда свет воздействует на некоторые химические вещества, например, селен или силикон, его энергия вызывает движение электронов в веществе.
Когда два различных вещества оказываются рядом, прикасаясь, друг к другу, некоторые электроны
могут перемещаться из одного вещества в другое. Представьте, что одно такое вещество внешний
провод, который соединяется с другим веществом и образовывает как бы тропинку для электронов. И пока на химическое вещество попадает свет, постоянный поток электронов проходит через вещество и провод. Этот поток электронов называется электрическим током. Тот путь, вдоль которого движутся
электроны, называется электрической цепью. Устройство, которое производит или увеличивает силу электрического тока, пока воздействует на него свет, называется фотоэлектрическим элементом, или просто — фотоэлементом.

Фотоэлементы используются по-разному. Например, в солнечных батареях, размещенных на
спутниках и космических кораблях, большое количество фотоэлементов соединено вместе. В
экспонометре фотоаппарата шкала соединена с электрической цепью, которая имеет крошечные
фотоэлементы. Шкала регистрирует проходящий по цепи ток. Это дает представление, сколько света поступает на фотоэлемент.

Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

 Преобразование энергии основано на фотоэлектрическом эффекте, который возникает в неоднородных полупроводниковых структурах при воздействии на них солнечного излучения.

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению фотопроводимости или вентильного фотоэффекта.

Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием излучения.

Вентильный фотоэффект или фотоэффект в запирающем слое — явление, при котором фотоэлектроны покидают пределы тела, переходя через поверхность раздела в другое твёрдое тело (полупроводник) или жидкость (электролит).

Фотовольтаический эффект — возникновение электродвижущей силы под действием электромагнитного излучения.

 

  1. В чём заключается внешний эффект и каковы его свойства?

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Фотокатод — электрод вакуумного электронного прибора, непосредственно подвергающийся воздействию электромагнитных излучений и эмитирующий электроны под действием этого излучения.

Зависимость спектральной чувствительности от частоты или длины волны электромагнитного излучения называют спектральной характеристикой фотокатода.

Законы внешнего фотоэффекта

1. Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещённости катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения):

 и

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Теория Фаулера

Основные закономерности внешнего фотоэффекта для металлов хорошо описываются теорией Фаулера. Согласно ей, после поглощения в металле фотона его энергия переходит электронам проводимости, в результате чего электронный газ в металле состоит из смеси газов с нормальным распределением Ферми — Дирака и возбуждённым (сдвинутым на ) распределением по энергиям. Плотность фототока определяется формулой Фаулера:

где , , — постоянные коэффициенты, зависящие от свойств облучаемого металла. Формула справедлива при энергиях возбуждения фотоэмиссии, не превышающих значения работы выхода металла более чем на несколько электронвольт. Теория Фаулера верна только в случае падения света по нормали к поверхности.

Квантовый выход

Важной количественной характеристикой фотоэффекта является квантовый выход Y — число эмитированных электронов в расчёте на один фотон, падающий на поверхность тела. Величина Y определяется свойствами вещества, состоянием его поверхности и энергией фотонов. Квантовый выход фотоэффекта из металлов в видимой и ближней УФ-областях Y < 0,001 электрон/фотон. Это связано прежде всего с малой глубиной выхода фотоэлектронов, которая значительно меньше глубины поглощения света в металле. Большинство фотоэлектронов рассеивает свою энергию до подхода к поверхности и теряет возможность выйти в вакуум. При энергии фотонов вблизи порога фотоэффекта большинство фотоэлектронов возбуждается ниже уровня вакуума и не даёт вклада в фотоэмиссионный ток. Кроме того, коэффициент отражения в видимой и ближней УФ-областях велик и лишь малая часть излучения поглощается в металле. Эти ограничения частично снимаются в дальней УФ-области спектра, где Y достигает величины 0,01 электрон/фотон при энергии фотонов E > 10 эВ.

  1. Какой вид имеет собственная функция Ψn(X)?

Движение микрочастиц в различных силовых полях описывается в рамках нерелятивистской квантовой механики с помощью уравнения Шредингера, из которого вытекают наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Это уравнение, как и все основные уравнения физики, не выводятся, а постулируется. Его правильность подтверждается согласием результатов расчета с опытом. Волновое уравнение Шредингера имеет следующий общий вид :

 

- ( ħ2 / 2m ) ∙ ∆ψ + U (x, y, z, t ) ∙ ψ = i ∙ ħ ∙ ( ∂ψ / ∂t )  (1)

где ħ = h / 2π, h = 6,623∙10-34 Дж ∙ с - постоянная Планка;
m - масса частицы;
∆ - оператор Лапласа (∆ = ∂2 / ∂x2 + ∂2 / ∂y2 + ∂2 / ∂z2);
ψ = ψ ( x, y, z, t ) - искомая волновая функция;
U ( x, y, z, t ) - потенциальная функция частицы в силовом поле, где она движется;
i - мнимая единица.

Это уравнение имеет решение лишь при условиях, накладываемых на волновую функцию:

  1. ψ ( x, y, z, t ) должна быть конечной, однозначной и непрерывной;
  2. первые производные от нее должны быть непрерывны;
  3. функция | ψ |2 должна быть интегрируема, что в простейших случаях сводится к условию нормировки вероятностей.

 

Для многих физических явлений, происходящих в микромире, уравнение (1) можно упростить, исключив зависимость ψ от времени, т.е. найти уравнение Шредингера для стационарных состояний с фиксированными значениями энергии. Это возможно, если силовое поле, в котором частица движется, стационарно, т.е. U = U ( x, y, z ) не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии. Тогда после преобразований можно прийти к уравнению Шредингера для стационарных состояний:

 

∆ψ + ( 2m / ħ2 ) ∙ ( E - U ) ∙ ψ = 0 (2)

где ψ = ψ ( x, y, z ) - волновая функция только координат;
E - параметр уравнения - полная энергия частицы.

 

Для этого уравнения реальный физический смысл имеют лишь такие решения, которые выражаются регулярными функциями ψ (называемыми собственными функциями), имеющими место только при определенных значениях параметра E, называемого собственным значением энергии. Эти значения E могут образовывать как непрерывный, так и дискретный ряд, т.е. как сплошной, так и дискретный спектр энергий.

Для какой-либо микрочастицы при наличии уравнения Шредингера типа (2) задача квантовой механики сводится к решению этого уравнения, т.е. нахождению значений волновых функций ψ = ψ ( x, y, z ), соответствующих спектру собственных энергией E. Далее находится плотность вероятности | ψ |2, определяющая в квантовой механике вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами ( x, y, z ).

Одним из простейших случаев решения уравнения Шредингера является задача о поведении частицы в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками". Такая "яма" для частицы, движущейся только вдоль оси Х, описывается потенциальной энергией вида

(3)


где l - ширина "ямы", а энергия отсчитывается от ее дна (1).

Уравнение Шредингера для стационарных состояний в случае одномерной задачи запишется в виде:

 

∂2ψ / ∂x2 + ( 2m / ħ2 ) ∙ ( E - U ) ∙ ψ = 0 (4)

 

 

В силу того, что "стенки ямы" бесконечно высокие, частица не проникает за пределы "ямы". Это приводит к граничным условиям:

ψ ( 0 ) = ψ ( l ) = 0                     (5)

В пределах "ямы" (0 ≤ x ≤ l ) уравнение (4) сводится к виду:

 

∂2ψ / ∂x2 + ( 2m / ħ2 ) ∙ E ∙ ψ = 0 (6)

Или

∂2ψ / ∂x2 + ( k2 ∙ ψ ) = 0           (7)

где k2 = ( 2m ∙ E ) / ħ2              (8)


Решение уравнения (7) с учетом граничных условий (5) имеет в простейшем случае вид:

ψ ( x ) = A ∙ sin (kx)                 (9)

                                                         где k = ( n ∙ π )/ l                     (10)

при целочисленных значениях n.

Из выражений (8) и (10) следует, что

 

En = ( n2 ∙ π2 ∙ ħ2 ) / ( 2m ∙ l2 ) ( n = 1, 2, 3 ... ) (11)


т.е. энергия стационарных состояний зависит от целого числа n (называемого квантовым числом) и имеет определенные дискретные значения, называемые уровнями энергии.

Следовательно, микрочастица в "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками" может находится только на определенном энергетическом уровне En, т.е. в дискретных квантовых состояниях n.

Подставив выражение (10) в (9) найдем собственные функции

 

ψn ( x ) = A ∙ sin ( nπ / l ) ∙ x              (12)

 

  1. Какой свет называется естественным и поляризованным? Приведите схемы, поясняющие эти определения.

Волна называется поляризованной, если в ней направление колебаний вектора Екаким-либо образом упорядочено. - плоско- (линейно-) поляризованной, если колебания вектора Епроисходят в одной плоскости, которую называют плоскостью поляризации (плоскостью колебаний)

.

Схема получения поляризованного света.

- естественным, если колебания светового вектора Е в любой точке среды совершаются беспорядочно по направлению и хаотично во времени.

Свет называется частично-поляризованным, если в одном направлении амплитуда колебаний светового вектора Епреобладает.

Способы получения поляризованного света

1.Отражение и преломление света

2.Поляроиды

3.Двойное лучепреломление

4.Деформация

5.Эффект Керра .

  1. Какие ядра называются лёгкими? Приведите примеры. Какие процессы происходят на поверхности Солнца и звезд? Как осуществляется в земных условиях термоядерная реакция?

1) Ядра некоторых химических элементов таких, как водород и гелий, способны сливаться с выделением энергии. Ядра, способные сливаться, обладают небольшой массой — это легкие ядра. Для того чтобы началась реакция слияния атомных ядер, необходима очень высокая температура.

Если посмотреть на таблицу Менделеева, то самое интересное с этой точки зрения в ней находится в начале и в конце. В конце стоят элементы с тяжелыми ядрами, цепная реакция деления которых идет с крупным положительным выходом энергии и тем самым позволяет создавать классическое ядерное оружие на уране-235 или плутонии-239.

А в самом начале таблицы стоят элементы, чьи легкие ядра способны сливаться с выделением энергии (это реакция ядерного синтеза). Причем потенциальный выход энергии (а, следовательно, разрушительная мощь будущего оружия) тут куда как больше, чем при делении тяжелых ядер.

Проблема одна. Если тяжелые ядра еще можно заставить делиться, относительно просто переведя материал через критическую массу (например, мощным сжатием при подрыве), то легким ядрам для синтеза нужны "естественные условия". А естественные условия для легкоядерного синтеза - это звездные температуры (собственно, термоядерные реакции и обеспечивают столь привычное нам горение звезд). Иначе легкие ядра просто не смогут приблизиться друг к другу для слияния (преодолеть кулоновский барьер отталкивания).

2) Основным источником энергии почти для всех природных процессов, происходящих на поверхности земли и в атмосфере, является лучистая энергия, поступающая на Землю от Солнца. Энергия, поступающая к поверхности земли из глубинных ее слоев, выделяющаяся при радиоактивном распаде, привносимая космическими лучами, а также излучение, приходящее к Земле от звезд, ничтожно малы по сравнению с энергией, поступающей на Землю от Солнца.

Кроме лучистой энергии, то есть электромагнитных волн, от Солнца приходят к Земле также различные потоки заряженных частиц, главным образом электронов и протонов, движущихся со скоростями в сотни и даже тысячи километров в секунду. Электромагнитные же волны распространяются со скоростью 300000 км/с. Солнце представляет собой газовый шар, состоит в основном из водорода (64%) и гелия (32%). В недрах Солнца происходят сложные ядерные реакции, при которых выделяются огромные количества энергии. Нижняя, наиболее плотная часть солнечной атмосферы называется фотосферой (сферой света). Она является основным источником энергии, излучаемой Солнцем. Над фотосферой находится менее плотный слой солнечной атмосферы – хромосфера (окрашенная сфера). Еще выше расположена так называемая солнечная корона. Газы, образующие Солнце, находятся в непрерывном бурном движении. В фотосфере наблюдаются более темные образования, называемые солнечными пятнами. Они представляют собой огромные воронки, образовавшиеся в результате вихревых движений газа. В хромосфере наблюдаются колоссальные взрывы – протуберанцы, обнаруживаемые как огненно- красные выступы на внешнем контуре видимого диска Солнца. Количество солнечных пятен, вспышек, протуберанцев периодически изменяется, примерно один раз в одиннадцать лет их число достигает максимума. В годы максимума солнечных пятен активизируются и другие явления на Солнце: усиливаются излучение ультрафиолетовой радиации и интенсивность потоков испускаемых Солнцем частиц. В эти же периоды наблюдаются и резкие возмущения земного магнитного поля, нарушается радиосвязь, увеличивается повторяемость и яркость полярных сияний. Кроме 11-летнего периода колебаний солнечной активности, наблюдается еще и 80-летний ее период. Солнечная радиация, поступившая на верхнюю границу атмосферы, на своем пути до земной поверхности претерпевает ряд изменений, вызванных ее поглощением и рассеиванием в атмосфере. Радиация, поступающая от Солнца в атмосферу и затем на земную поверхность в виде пучка параллельных лучей, называется прямой. Значительная часть прямой радиации, пришедшей к верхней границе атмосферы, достигает земной поверхности. Часть солнечной радиации рассеивается молекулами атмосферных газов и аэрозолями и поступает к земной поверхности в виде рассеянной радиации. Часть солнечной радиации, отражающаяся от земной поверхности и атмосферы (в основном от облаков), называется отраженной радиацией. Количественно лучистая энергия характеризуется потоком радиации. Поток радиации – это количество лучистой энергии, которое поступает в единицу времени на единицу поверхности.


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 779; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!