Корреляция между случайными величинами
Задачи для решения на занятии
1.В таблице приведены идеальные данные о росте и весе людей среднего возраста, приближенно сохранивших «спортивный» вес: «вес = рост – 102».
Рост  , см
| 178 | 166 | 172 | 168 | 176 |
Вес  , кг
| 75 | 67 | 70 | 70 | 74 |
1) Построить точки на корреляционном поле.
2) Вычислить коэффициент корреляции.
3) Сделать вывод о направлении и тесноте корреляционной связи между переменными.
2. В таблице приведены данные о производительности труда ( 
, т/ч) и уровне механизации работ ( 
, %) для 14 предприятий.
| № предприятия | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| Уровень механизации работ
, %
| 32 | 30 | 36 | 40 | 41 | 47 | 56 | 54 | 60 | 55 | 61 | 67 | 69 | 76 |
| Производительность труда , т/ч
| 20 | 24 | 28 | 30 | 31 | 33 | 34 | 37 | 38 | 40 | 41 | 43 | 45 | 48 |
Установить зависимость между производительностью труда и уровнем механизации работ.
Задачи для домашнего решения
3.Изучается зависимость себестоимости единицы изделия ( , тыс.руб.) от величины выпуска продукции ( , тыс.шт.) по группам предприятий за отчетный период. Экономист обследовал 5 предприятий и получил данные.
| , тыс.шт.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| , тыс.руб.
| 1,9 | 1,7 | 1,8 | 1,6 | 1,4 |
1) Найти коэффициент линейной корреляции.
2) Какова значимость коэффициента корреляции, направление и теснота линейной связи между показателями и , если уровень значимости принять равным 0,05?
|
|
|
4.Бюджетное обследование пяти случайно выбранных семей дало следующие результаты (тыс.руб.):
| Семья | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Накопления  , тыс.руб.
| 3 | 6 | 5 | 3,5 | 1,5 |
| Доход
, тыс.руб.
| 40 | 55 | 45 | 30 | 30 |
1) Построить точки на корреляционном поле.
2) Найти коэффициент линейной корреляции.
3) Сделать вывод о направлении и тесноте корреляционной связи между накоплениями и доходом.
5. Обследование 10 магазинов по расходам на рекламу ( , тыс.руб.) и объемам продаж ( , тыс.руб.) дало следующие результаты:
| № магазина | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Расходы
на рекламу ( )
| 5 | 11 | 15 | 17 | 20 | 22 | 25 | 27 | 30 | 35 |
| Объем продаж ( )
| 50 | 60 | 64 | 66 | 71 | 74 | 80 | 84 | 92 | 96 |
Найти коэффициент линейной корреляции. Сделать вывод о направлении и тесноте корреляционной связи между расходами на рекламу и объемами продаж.
6.Опрос студентов, проживающих в общежитии, дал выборочные данные между средним баллом по результатам сессии и числом часов в неделю, затраченных студентом на самостоятельную работу.
|
|
|
| Средний балл | 4,6 | 4,3 | 3,8 | 3,8 | 4,2 | 4,3 | 4,8 | 4,0 | 3,1 | 3,9 |
| Число часов на самостоятельную работу | 25 | 22 | 19 | 15 | 15 | 30 | 20 | 30 | 10 | 17 |
Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции, проверьте его значимость.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 472; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!