Статистическое распределение. Полигон и гистограмма
1. В организации работает 16 сотрудников. Ниже приведены данные опроса этих сотрудников о размере денежных премий (тыс. руб.), полученных ими в течение года:
2, 2, 1, 0, 5, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1.
1) Составить статистическое распределение выборки.
2) Найти моду вариационного ряда.
3) Построить полигон частот статистического распределения.
2.Получена выборка измерения массы тела 25 студентов-юношей:
52,3; 54,6; 51,8; 58,7; 55,4; 59,3; 44,1; 61,2; 62,3; 64,1;
65,7; 69,2; 63,8; 67,2; 64,7; 69,6; 67,8; 66,1; 65,6; 71,6;
73,2; 75,9; 78,1; 86,7; 81,8.
1) Составить интервальное статистическое распределение выборки с числом частичных интервалов, равным 5 (выбрать 40 в качестве нижней границы крайнего левого интервала и 90 в качестве верхней границы крайнего правого интервала).
2) Построить гистограмму частот статистического распределения.
Точечные и интервальные оценки параметров распределения
3. В результате измерений некоторой химической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты:
12, 13, 14, 19, 22.
Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию измерений.
4. Из генеральной совокупности извлечена выборка
| 0 | 1 | 2 | 5 |
| 12 | 3 | 4 | 2 |
Найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии.
Ответ. 1; 2,4.
5.Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 
неизвестной генеральной средней 
в случае нормального распределения генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение 
, выборочная средняя 
и объем выборки 
.
|
|
|
Ответ. 
.
6.Результаты измерения количества 
(%) в нефтеносном пласте среди случайно отобранных 100 образцов проб нефти приведены в таблице:
 %
| 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80-90 |
|
| 2 | 10 | 22 | 30 | 18 | 14 | 4 |
1) Построить гистограмму частот статистического распределения признака.
2) Найти доверительные интервалы для оценки генерального среднего значения и генерального среднего квадратического отклонения количества (%) в пробах нефти, при условии нормального распределения этого признака, если надежность 
.
Ответ. 
; 
; 
; 
.
Задачи для домашнего решения
7. В учебной группе – 25 студентов. Ниже приведены оценки, полученные студентами на экзамене по математике:
2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 5, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 4, 2, 4, 3, 3, 3, 3.
1) Составить статистическое распределение выборки.
2) Найти моду вариационного ряда.
3) Построить полигон частот статистического распределения.
8.Получена выборка результатов измерения роста студентов-юношей, обучающихся на втором курсе одной из специальностей (см):
179, 167, 181, 183, 166, 177, 173, 174, 178, 164,
172, 169, 177, 173, 176, 172, 174, 174, 162, 176,
176, 173, 179, 181, 166, 182, 161, 167, 174, 171
|
|
|
1) Составить интервальное статистическое распределение выборки с числом частичных интервалов, равным 5 (выбрать 160 в качестве нижней границы крайнего левого интервала и 185 в качестве верхней границы крайнего правого интервала).
2) Построить гистограмму частот статистического распределения.
9. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты: 11, 12, 15, 20, 22, 18, 17, 21. Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию измерений.
Ответ. 17; 14,5.
10. Из генеральной совокупности извлечена выборка
|
| 0 | 2 | 3 | 5 |
|
| 5 | 15 | 4 | 2 |
Найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии.
Ответ. 1; 2,4.
11.Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 
неизвестной генеральной средней в случае нормального распределения генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение 
, выборочная средняя 
и объем выборки 
.
Ответ. 
.
Ответы.
1.
|
| 0 | 1 | 2 | 5 |
|
| 8 | 3 | 4 | 1 |
Мода = 0.
2.
 (кг)
| 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80-90 |
|
| 1 | 6 | 12 | 4 | 2 |
3.16; 14,8.
4.1; 2,4.
5. 
.
6. 
; 
; 
; 
.
7.
|
| 2 | 3 | 4 | 5 |
|
| 9 | 12 | 3 | 1 |
Мода = 3.
8.
|
| 160-165 | 165-170 | 170-175 | 175-180 | 180-185 |
|
| 3 | 5 | 10 | 8 | 4 |
|
|
|
9.17; 14,5.
10. 2; 1,68.
11. 
.
Практическое занятие 15
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1358; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!