Принципы сопротивления материалов.
Таких принципов (основных правил) три.
1. Принцип неизменности начальных размеров.
Будем считать, что перемещения, возникающие в системах, малы по сравнению с их размерами.
Так, например, определяя изгибающий момент в балке, мы не учитываем того обстоятельства, что в результате изгиба балки плечо у силы изменится.
2. Принцип независимости действия сил.
Если на систему действуют несколько сил, то напряжения (перемещения, деформации, внутренние силовые факторы), возникающие от совместного действия этих сил, можно определить следующим образом: определить от действия каждой из сил порознь и результаты сложить.
Справедливость этого принципа вытекает из принятия изложенного выше принципа неизменности начальных размеров и допущения, что между напряжениями и деформациями существует связь, определяемая простейшим законом – законом линейной упругости (закон Гука). В этом случае поведение наших конструкций будет описываться математически линейными системами, с этой точки зрения принцип независимости действия сил есть не что иное, как хорошо знакомый принцип суперпозиции.
3. Принцип Сен-Венана.
Способ приложения нагрузки не сказывается в точках, достаточно удаленных от места приложения нагрузки. Например, две совершенно одинаковых консольных балки нагружены одной и той же по величине силой 
, но в первом случае эта сила есть давление опирающейся на данную балку другой балки, а во втором случае к балке через проушину подвешен груз . Ясно, что характер распределения напряжений в месте нагружения здесь будет совершенно различным, но в сечениях достаточно удаленных от места приложения, нагрузки индивидуальные особенности передачи нагрузки сказываться не будут.
|
|
|
Принцип Сен-Венана дает возможность заменять действующие силы системами статически эквивалентными. Это позволяет схематизировать силы, действующие на конструкцию.
В частности, системы статически эквивалентные нулю вызывают напряжения лишь в локальной области. Например, полоса сжата клещами. В этом случае возникают только местные напряжения.
Принцип Сен-Венана имеет ограниченное применение для тонкостенных стержней.
РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
Растяжением будем называть такое нагружение стержня, когда в поперечных сечениях возникает лишь один внутренний силовой фактор – нормальная сила.
Для того чтобы возникло растяжение необходимо, чтобы внешние силы, приложенные по торцам стержня, были статически эквивалентны сосредоточенной силе, приложенной по оси стержня.
Схематизируя силы, приложенные к стержню, мы используем принцип Сен-Венана, который в данном конкретном случае примет следующий вид: “Способ приложения нагрузки не сказывается в сечениях достаточно удаленных от места приложения нагрузки”.
|
|
|
Например, стержень одной и той же длины и сечения загружается разным образом. В первом случае имеется закладная головка, которая помещена в захваты испытательной машины, во втором случае она представляет собой равнодействующую давления со стороны болта или заклепки. Безусловно, что характер распределения напряжений в месте передачи нагрузки, совершенно различный и весьма сложный. Однако, на расстояниях равных примерно характерному размеру поперечного сечения, индивидуальности в передачи нагрузки не сказываются, и для обоих случаев может быть принята одна и та же расчетная схема: Стержень загружен по торцам сосредоточенными силами, направленными по оси.
Параллельно с растяжением мы будем рассматривать и случай сжатия, отличая его от растяжения лишь знаком нормальной силы и напряжения. Но в данной лекции мы будем рассматривать сжатие коротких стержней, длина которых не превышает нескольких размеров поперечного сечения.
Однородное растяжение.
Представим себе случай, что по торцам стержня приложены равномерно распределенные силы. Тогда в любом поперечном сечении напряжения будут направлены по нормали и будут постоянны во всех точках. Напряженное состояние будет однородным, т.е. одинаковым во всех точках стержня.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 611; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!