Условие прочности по нормальным напряжениям при прямом поперечном изгибе. Момент сопротивления поперечного сечения. Эпюра нормальных напряжений.



Прямой изгиб-все внешние силы лежат в 1 из главных плоскостей инерции.
Поперечный изгиб- в попереч сечении балки возникают 2 внутр усилия: попереч сила, изг.момент.

Наиболее опасным по нормальным напряжениям будет то поп.сеч.,гдеизгиб.момент достигает наиб по абсолют.величине значения.
УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ БАЛКИ ПО НОРМАЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ
 по несущей способности
-по допус.напряжениям
Момент сопротивления поперечного сечения.
=
Прямоугольное сечение =
Круглое сплошное =
Кольцевое =  - (1-
Правило: моменты составного сечения НЕЛЬЗЯ находить путем сложения или вычитания моментов сопротивления простых фигур, необходимо вначале вычислить момент инерции сечения, потом определить момент сопротивления всего сечения. Для прокатных сечений (двутавр, швеллер, уголки) момент сопротивления представлен в таблицах сортамента.
Наибольш и наим  в поп сеч с использованием моментов сопротивления опр-ся =
Знак определяется по смыслу: если точка поп сеч попала в растянутую зону, то >0, в сжатую - <0

 

26. Касательные напряжения в поперечном сечении при прямом поперечном изгибе. Распределение касательных напряжений по высоте прямоугольного сечения при изгибе. Условие прочности по касательным напряжениям.
Возникает не только но и = . При выводе формулы  при плоском прямом поперечном сечении примем гипотезы:

· , действующие на одинаковом расстоянии у от нейтральной оси постоянны по ширине бруса

·  всегда Q

Рассмотрим плоский прямой поперечный изгиб (консол. Балка нагружена F)


На расстоянии от нейтрального слоя отсечем часть элемента abcd и покажем напряжение , действующее по грани полученного элемента MbcN и рассмотрим его равновесие

На грани, являющейся частью наружной поверхности балки (bc) нет напряжений, на боковых (Mb, Nc) от действия  возникают напряжения , такие же по величине, но противополож по знаку возникают на верхней грани (MN). Составим уравнение равновенсияMbcN, проецируя равнодействующие рассматр. Напряжений на ось х.  ; +
b-ширина поп.сеч. в том месте, где опред
-
Выражение, стоящее под  представляет собой статич момент боковой грани MBCNотн оси z.
 – согласно ур. Журавского
=
в продольных сечениях обеспечивает совместную работу всех продольных слоев балки как в сплошном монолитном теле. Также по величине касатнапряж будут действовать и в напр сечениях балки , следовательно можно записать ф.Журавского . Знак

осевой момент инерции поп.сеч.относ.z

статический момент отсеченной части сечения , располож. Выше/ниже того волокна, где определяется касат.напряжение.
Независимо от того, какая часть сечения принимается


Требуется определить
 на уровне MN

= >0 , можно сделать вывод:
1) эпюра зависит от формы поп.сеч.
2) в крайних наиб.удален.от н. о.точках =0
3) наиб.знач. =  достиг в точках поп сеч , располож на нейтральной оси -полусечения



Условие прочности по
1) по несущей способности  , расчет.сопрот.при сдвиге
2) по допуст. Напряж.

27. Главные напряжения при плоском изгибе. Напряжения по наклонным площадкам. Максимальные касат напряжения. Анализ напряженного состояния при изгибе балок.
При плоском прямом поперечном изгибе На площадках, совпадающих с поперечными сечениями, действует  и , которые равномерно распределяются по ширине поп.сеч.
 в продольных сечениях принебрегают ) , считая, что продольные волокна не давят друг на друга, на фасадных гранях элемента нет внешних нагрузок, поэтому ), т.о. при ПППИ имеем частный случай плоского напряженного состояния

Главные напряжения опр-ся по формуле ,

Положение глав.площадок

Напряжения на наклонных площадках

- угол,залающий полодение наклон.площадки
=глав.площ,где
=глав.площ,где

= , по закону парности =
Анализ напряженного состояния при изгибе балок.

Рассмотрим напряженное состояние бесконечно малого элемента с размерами dx и dy. Вертикальные грани элемента совпадают с участками поп.сеч.балки, а горизонт с участками продольных сечений.

На площадках, совпадающих с поперечным сечением, действуют нормальные и касательные напряжения, которые распределяются равномерно по ширине поперечного сечения b и определяются по формулам:

По закону парности в продольных сечениях вырезанного элемента будут действовать касательные напряжения



Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 488; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ