Потенциальная энергия упругих деформаций при кручении.



Работа, совершаемая крутящим моментом на угловом перемещении ϕ

Запас потенциальной энергии упругих деформаций при кручении круглого стержня пропорционален квадрату внутренних усилий.

ИЗГИБ

22. Плоский прямой поперечный изгиб (ПППИ). Вычисление поперечных сил и изгибающих моментов в поперечных сечениях балки. Построение эпюр внутр усилий. Проверка эпюр.
Изгиб
– вид деформации, при котором продольная ось бруса и его продольные волокна искривляются.
Поперечный
изгиб – в поперечном сечении балки возникают 2 внутренних усилия: поперечная сила и изгибающий момент.
Плоский
– все внешние силы изгибающей балки лежат в одной плоскости балки.
Прямой изгиб
– все внешние силы лежат в одной из главных плоскостей инерции.
Поперечная сила в произвольном сечении численно равна алгебраической сумме проекций на плоскость сечений всех внешних сил, действующих по одну сторону от сечений. («+» вращает Оставшуюся часть балки по часовой стрелке, «-» против часовой стрелке)

Изгибающий момент в произвольном сечении численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, взятых в одну сторону относительно центра тяжести сечения. (правило дождя/рюмки, «+» откладывается ниже оси эпюра!)


Алгоритм построения эпюр:
1)Вводится общая система координат xyz. Из уравнения статики определяются опорные реакции с обязательной их проверкой.
Если реакции «-», то нужно изменить направление на противоположный.
2) Балка разбивается на грузовые участки. Определяются пределы изменения координаты х на каждом участке. 2 варианта: а) отсчет координат ведется от одной точки
 б) на каждом участке отсчет координат ведется от начала участка
3) Для каждого грузового участка записываем уравнение Qy и Mz
Проверка эпюр:
1. По скачкам
А) на эпюре поперечной силы Qy будет скачек в сечении, где приложена внешняя сосредоточенная сила, скачек равен величине внешней силы.
Б) На эпюре Мz будет скачек в сечении, где приложен внешний изгибающий момент.
2. по очертанию
А) эпюра Qyотчертив прямой линией параллельно продольной оси если нет распределенной нагрузки.
Эпюра Qy очерчивается прямой наклонной линией к продольной оси, если есть распределенная нагрузка.
Б) эпюра Мzочерчивается прямой линией, если нет распределенной нагрузки, если есть – очерчивается параболой.

23. Дифференциальные зависимости при изгибе (зависимости Журавского), их использование при построении и проверка эпюр.
Интенсивность распределенной по балке нагрузки равна первой производной от поперечной силы по продольной координате Х.


Поперечная сила равна первой производной от изгиб.момента по продольной координате Х.

Интенсивность распределенной нагрузки равна второй производной от изгибающего момента по продольной координате Х.


Если на участке балки отсутствует распределенная нагрузка, то поперечная сила на нем будет постоянна или состоять из участков.
Изгибающий момент будет меняться по линейному закону.
Если в какой-либо точке на оси балки Q=0, то изгибающий момент в соответствующем поперечном сечении принимает экстремальное значение.
Если на участке Q>0, то изгибающий момент при увеличении координаты Х возрастает и наоборот.

24. Чистый изгиб. Формула нормальных напряжений в поперечном сечении.
Чистый изгиб
– изгиб, при котором изгибающий момент является единственным внутренним силовым фактором, возникающим в поперечном сечении.
Формула нормальных напряжений
:
Mz– крутящий момент,Iz– осевой момент инерции поп сеч относ z,Y – расстояние от центра тяжести нейтральной оси, до точки, где определяется нормальное напряжение.

 








Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 487;