Учет собственного веса при растяжении и сжатии.



каждая единица объема такого бруса нагружена объемным весом

продольная сила в сечении I-I будет равна

 

Оно достигает наибольшего значения в месте закрепления стержня при x=l,

Полное удлинение бруса

Удлинение от собственного веса в два раза меньше удлинения от такой же внешней силы приложенной к концу стержня.

Условие жесткости

,где  –максимальное по абсолютной величине перемещение одного из сечений стержня (с эпюры перемещений)

, где  – максимальная абсолютная деформация всего стержня или его отдельных участков.

Статически неопределимые системы с элементами, работающими на растяжение и сжатие. Порядок раскрытия статической неопределимости. Деформационные уравнения.

Статически неопределимые системы (СНС)–Реакции (а значит, и внутр усилия и напряжения) нельзя определить с использованием только уравнений статики (уравнений равновесия). Это объясняется наличием «лишних связей ».

Система, имеющая min кол-во связей, обеспечивающих ее гомерическую неизменяемость называютсистемой без лишних связей (такая система статически определима).

Лишние связи – это связи, сверхнеобходимые для обеспечения геометрической неизменяемостью.

Кол-во лишних связей – это степень статической неопределимости. Степень статической неопределимости не зависит от вида нагрузки, а есть свойство самой системы.

Раскрытие стат. неопределимости – это Стат. неопределимый задачи можно решить только с помощью дополнительных уравнений. Их обычно называют деформационными ур-ями (ДУ).Деформационных уравнений будет столько, сколько раз задача будет статически неопределима

Смысл ДУ: перемещение точек приложения лишних не известных в основной системе (ОС) вдоль линий их действия такие же ,как и в заданной статически неопределимой системе (СНМ).

Установить степень стат. неопределимости системы можно двумя путями:

формальным – как разность между кол-ом искомых усилий и числом независимых уравнений статики.

практическим – последовательным отбрасыванием лишних связей до системы, которая называется основной системой.  

Свойства СНС:

• В СНС в отличии от стат. определимых, усилия зависят не только от размера расчетной схемы сооружения и нагрузок, но и от соотношения жесткостей отдельных элементов

•  В СНС возникает температурное усилие, температурное напряжение

• Монтажные усилия и напряжения в СНС возникает из-за неточности изготовление отдельных элементов конструкции или при неравномерной осадке опор.определение реакций неопределенной связи.  

Алгоритм решение CНС:

• определить степень стат. неопределимости (сколько раз система стат. неопределима)

n= c-3
n- число лишних связей
3- необходимое и достаточное число связей, чтоб система была стат. определимая и кинетически неизменяемая
с- число наложенных связей

• выбрать основную систему
(выбор ОС заключается в том, что надо отбросить все лишние связи, и по их направлению приложить неизвестные опорные реакции)

• рассмотреть 3 стороны задачи:

- статическую:

Записывается уравнения равновесия:

=0

=0; =0

=0; =0; =0
- геометрическую: Рассматриваем возможные деформации системы, выявляем деформации её отдельных частей и элементов, находим уравнения связывающие эти деформации (уравнения неразрывной деформации)
- физическую : Смысл заключается в нахождение зависимостей, связывающих составляющие напряжённых и деформированных состояний, рассматриваемой системы . (закон Гука для удлинения )

Лишь рассмотрев 3 пункта, мы раскроем стат. неопределимость системы.

• далее задача решается, как стат. определимая  

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 191; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ