Учет собственного веса при растяжении и сжатии.
каждая единица объема такого бруса нагружена объемным весом 
продольная сила в сечении I-I будет равна
Оно достигает наибольшего значения в месте закрепления стержня при x=l, 
Полное удлинение бруса
Удлинение от собственного веса в два раза меньше удлинения от такой же внешней силы приложенной к концу стержня.
Условие жесткости
,где 
–максимальное по абсолютной величине перемещение одного из сечений стержня (с эпюры перемещений)
, где 
– максимальная абсолютная деформация всего стержня или его отдельных участков.
Статически неопределимые системы с элементами, работающими на растяжение и сжатие. Порядок раскрытия статической неопределимости. Деформационные уравнения.
Статически неопределимые системы (СНС)–Реакции (а значит, и внутр усилия и напряжения) нельзя определить с использованием только уравнений статики (уравнений равновесия). Это объясняется наличием «лишних связей ».
Система, имеющая min кол-во связей, обеспечивающих ее гомерическую неизменяемость называютсистемой без лишних связей (такая система статически определима).
Лишние связи – это связи, сверхнеобходимые для обеспечения геометрической неизменяемостью.
Кол-во лишних связей – это степень статической неопределимости. Степень статической неопределимости не зависит от вида нагрузки, а есть свойство самой системы.
Раскрытие стат. неопределимости – это Стат. неопределимый задачи можно решить только с помощью дополнительных уравнений. Их обычно называют деформационными ур-ями (ДУ).Деформационных уравнений будет столько, сколько раз задача будет статически неопределима
|
|
|
Смысл ДУ: перемещение точек приложения лишних не известных в основной системе (ОС) вдоль линий их действия такие же ,как и в заданной статически неопределимой системе (СНМ).
Установить степень стат. неопределимости системы можно двумя путями:
• формальным – как разность между кол-ом искомых усилий и числом независимых уравнений статики.
• практическим – последовательным отбрасыванием лишних связей до системы, которая называется основной системой.
Свойства СНС:
• В СНС в отличии от стат. определимых, усилия зависят не только от размера расчетной схемы сооружения и нагрузок, но и от соотношения жесткостей отдельных элементов
• В СНС возникает температурное усилие, температурное напряжение
• Монтажные усилия и напряжения в СНС возникает из-за неточности изготовление отдельных элементов конструкции или при неравномерной осадке опор.определение реакций неопределенной связи.
Алгоритм решение CНС:
• определить степень стат. неопределимости (сколько раз система стат. неопределима)
|
|
|
n= c-3
n- число лишних связей
3- необходимое и достаточное число связей, чтоб система была стат. определимая и кинетически неизменяемая
с- число наложенных связей
• выбрать основную систему
(выбор ОС заключается в том, что надо отбросить все лишние связи, и по их направлению приложить неизвестные опорные реакции)
• рассмотреть 3 стороны задачи:
- статическую:
Записывается уравнения равновесия:
=0
=0; =0
=0; =0; =0
- геометрическую: Рассматриваем возможные деформации системы, выявляем деформации её отдельных частей и элементов, находим уравнения связывающие эти деформации (уравнения неразрывной деформации)
- физическую : Смысл заключается в нахождение зависимостей, связывающих составляющие напряжённых и деформированных состояний, рассматриваемой системы . (закон Гука для удлинения )
Лишь рассмотрев 3 пункта, мы раскроем стат. неопределимость системы.
• далее задача решается, как стат. определимая
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1166; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!