Понятия о напряжениях. Перемещения точек при деформации материала. Линейные и угловые деформации. Основные виды деформации стержня.



Основные понятия. Расчетная схема сооружения. Основные свойства модели деформируемого твердого тела. Классификация внешних сил. Основные упрощающие принципы.

Расчетная схема – идеализированное представление реального сооружения, или отдельной его части. Упрощения приводятся таким образом, чтобы сохранить основные св-ва реального сооружения. Расчетная схема должна отражать геометрию сооружения, его связь со средой, нагружение и физические св-ва материала элементов.

Св-ва модели деформируемого тела:

1.сплошность – непрерывность пространства тела, что позволяет использовать основные положения механики сплошности среды, дифференциальные и интегральные исчисления.

2. однородность – независимость механических св-в от координат точек тела.

3. изотропность – одинаковость механических св-в во всех направлениях.

4. упругость – способность материалов полностью восстанавливать начальную форму и размеры после снятия нагружения.

5. относительная жесткость – в большинстве случаев деформации и перемещения, которые возникают в элементах при действии рабочих нагрузок велики, что позволяет для нахождения реакций связей и внутренних усилий использовать метод теоретической механики.

Внешние силы – действие окружающих тел на расчет элементов заменяют внешними силами.

1. по физической природе (силовые, температурные, «неточность» изготовления и монтажа, смещение опорных связей)

2. по характеру приложения во времени(статические – передаются без изменения скорости и ускорения, динамические – с изменением скорости и ускорения)

3. по характеру приложения в пространстве (сосредоточенные – передаются в точке  распределенные – передаются по линии, по поверхности и по объему q, характеризуются областью приложения, величиной интенсивности и направлением).

Основные упрощающие принципы

1 суперпозиций – характеристики состояния сооружения, при действии нескольких нагрузок, можно находить как сумму соответствующих характеристик при действии каждой нагрузки в отдельности.

2 Сен-Венана – состояние материалов элементов конструкций при достаточном удалении от места приложения нагрузки не зависит от характера ее приложения.

 

Классификация простейших деформаций. Внутренние усилия. Определение внутренних усилий методом сечений. Правило знаков для внутренних усилий. Понятие об эпюрах внутренних усилий. Проверка эпюр внутренних усилий.

Деформация – изменение первоначальных размеров и формы тела при нагружении.

Упругие – исчезают после снятия нагрузки, остаточные деформации – остаются после снятия нагрузки.

Внутренние усилия – в деформируемых телах под действием внешних сил расстояние между атомами и силы взаимодействия изменяются, возникают внутренние силы, которые стремятся восстановить первоначальную структуру.

Метод сечений

для пространственной произвольной системы сил уравнения равновесия

заменим воздействие отброшенной части внутренними усилиями, которые непрерывно распределены по всей площади поперечного сечения. Внутренние силы приводим к главному вектору  и главному моменту , выбрав центр приведения – центр тяжести поперечного сечения. В нем же расположим начало локальной системы координат.

Проекции и  на местные оси – внутренние усилия.

Правило знаков

N положительна, если направлена в сторону внешней нормали и соответствует растяжению стержня.

,  положительны, если при взгляде с положительного конца соответствующей оси вектор поперечной силы N вращает балку по часовой стрелке.

 положителен, если при взгляде со стороны внешней нормали к сечению момент вращает выделенную часть по часовой стрелке.

,  положительны, если связанные с ними деформации изгибов соответствуют растяжению нижних волокон.

Эпюры внутренних усилий – график, показывающий величины и знаки, соответствующих усилий в сечениях стержней строятся на продольных осях, как на нулевых линиях, эпюры М строятся на растянутых волокнах.

Проверка эпюр

1.по очертаниям – сила очерчивается прямой линией параллельной продольной оси, если нет распределенной нагрузки, если есть, то прямя наклонена к продольной оси. – момент очерчивается прямой линией, если нет распред. Нагрузки, если есть, то параболой.

2. по скачкам – скачок в сечении, где приложены сосредоточенная сила, или момент.

 

Понятия о напряжениях. Перемещения точек при деформации материала. Линейные и угловые деформации. Основные виды деформации стержня.

Напряжение – мера, характеризующая интенсивность распределения внутренних усилий по сечению.

 – среднее полное напряжение по площади ∆А, [Па]

 полное напряжение.

раскладывается на составляющие:

1. нормальная к площадке – Ϭ (указывается с индексом оси, параллельно которой действует)

2. касательная составляющая, лежащая в плоскости площадки – τ (имеет 2 индекса: 1-характеризует направление напряжения, 2- площадку, нормаль которой совпадает с направлением соответствующей оси)

Тендор напряжения в точке – совокупность нормальных и касательных напряжений на гранях выделенного элементарного объема.

=

Закон парности касательных напряжений– на двух взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения равны по величине и противоположны по знаку.

Правило знаков:

1. Ϭ положительно, если оно направлено в сторону внешней нормали к рассматриваемой площадке.

2. τ положительно, если поворачивает элемент по часовой стрелке.

Напряженное состояние в точке – совокупность напряжений на всевозможных площадках, проходящих через заданную точку.

 – относительные линейные деформации.

 – угловые деформации (деформации сдвига) – изменение первоначальных прямых углов между ребрами выделенного параллелепипеда.

Деформируемое состояние в заданной точке– совокупность линейных, угловых деформаций для всевозможных направлений в окрестности исследуемой точки.

Основные виды деформации:

растяжение/сжатие – вид деформации стержня, когда внешняя нагрузка приложена вдоль продольной оси стержня.

Cдвиг-деформации, при котором одна часть стержня смещается относительно другой (склеивание двух растягиваемых листов, соединение с помощью заклепки, сварное соединение листов)

Кручение – деформация прямого стержня при действии нагрузок в виде пары сил, плоскости которых перпендикулярны продольной оси стержня.

Изгиб – вид деформации, при котором продольная ось бруса и его продольные волокна искривляются.


 

Механические характеристики прочности, пластичности и упругости материалов. Диаграммы растяжений.Диаграммы напряжений для пластичных и хрупких материалов. Анизотропные материалы. Наклеп.

Диаграмма растяжения пластичных материалов

OA – линейная зависимость между F и ∆l

OAB – участок упругости

CD- площадка текучести при постоянном нагружении

DE – участок упрочнения

EK- участок прогрессирующего разрушения

К – разрыв

 

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1000;