Статически неопределимые задачи при растяжении-сжатии. Степень статической неопределенности.
Задачи, в которых все реакции связей определяются из условий равновесия, называются статически определимыми. Если число неизвестных реакций связей превышает число уравнений равновесия, задача становится статически неопределимой. Степенью статической неопределимости называется разность между числом искомых неизвестных усилий и числом независимых уравнений равновесия, которые для данной системы можно составить. Для решения статически неопределимых задач к уравнениям равновесия добавляют условия совместности деформаций, являющиеся уравнениями, связывающими между собой деформации или перемещения отдельных частей тела.
Какие системы называются статически неопределенными.
Статически неопределимыми называются такие системы, опорные реакции в которых и (или) внутренние усилия невозможно определить только из уравнений статики (уравнений равновесия).
По сравнению с системами статически определимыми указанные системы имеют дополнительные связи, которые называют лишними связями. Усилия, возникающие в лишних связях, называют лишними неизвестными.
Термин «лишние» следует понимать как «избыточные», а не как «ненужные». Наличие лишних связей делает систему более жёсткой и более экономичной.
Степенью статической неопределимостиn называется разность между числом неизвестных искомых усилий Н и числом независимых уравнений равновесияУ для их нахождения: n = Н – У.
|
|
|
На рис. 10.1 показаны системы один раз статически неопределимые: балка, для которой можно составить три уравнения равновесия при четырёх неизвестных реакциях R1–R4; шарнирно-стержневая система, для которой можно составить два уравнения равновесия при трёх неизвестных усилиях N1–N3; вал, для которого можно составить одно уравнение равновесия при двух неизвестных моментах М1 и М2.
|
Рис. 10.1. Статически неопределимые системы:
а – при изгибе; б – при растяжении; в – при кручении
Расчет простейших статически неопределенных систем при растяжении-сжатии.
Вопрос найти не смог.
Напряжения: основные и допускаемые.
Отношение предельного напряжения 
к расчетному 
называется коэффициентом запаса прочности 
: 
.
При расчете элемента конструкции коэффициент запаса прочности задается заранее. Задаваемый заранее коэффициент запаса называется нормативным или допускаемым и обозначается 
.
Прочность элемента конструкции обеспечивается, если действительный коэффициент запаса прочности не ниже допускаемого, т.е. 
.
Это неравенство выражает условие прочности элемента конструкции.
Разделив предельное напряжение на нормативный коэффициент запаса, получим допускаемое напряжение 
: 
.
|
|
|
Тогда условие прочности можно выразить неравенством 
, т. е. прочность элемента конструкции обеспечивается, если наибольшее напряжение, возникающее в нем, не превышает допускаемого.
Для пластических материалов как при растяжении, так и при сжатии предельным напряжением является предел текучести 
. Поэтому для них допускаемое напряжение получают, исходя из предела текучести : 
, причем в этом случае 
.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1021; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!