При выполнении домашнего задания (контрольной работы)
следует руководствоваться следующими требованиями:
1) домашнее задание необходимо выполнять и представлять в срок, установленный деканатом;
2) домашнее задание должно выполняться в той последовательности, в которой указаны номера задач по вариантам;
3) перед решением каждой задачи необходимо полностью привести ее условие;
4) решение задач следует сопровождать формулами, расчетами, краткими пояснениями, выводами. Задачи, в которых даны только ответы без расчетов, будут считаться нерешенными;
5) работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто без помарок, зачеркиваний, страницы необходимо пронумеровать и оставить поля для замечаний преподавателя;
6) в конце работы надо поставить подпись и дату, а также указать перечень использованной литературы.
Студенты должны в межсессионный период решить самостоятельно предлагаемые ниже задачи, согласно своему варианту. В установленный деканатом срок до начала сессии студенты лично представляют преподавателю решенные задачи. После собеседования по домашнему заданию студенты могут до начала сессии получить зачет. Студенты, получившие «зачет», допускаются к сдаче экзамена по дисциплине «Теория статистики».
Если в процессе самостоятельной работы над учебным материалом возникнут затруднения, следует обратиться за консультацией на кафедру (кабинет 504).
Титульный лист домашнего задания (контрольной работы) оформляется следующим образом:
|
|
|
Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Домашнее задание
По дисциплине «Теория статистики»
Вариант №
Выполнил: студент гр.
Зачетная книжка №
Факультет
Проверил: к.э.н., доц.
Г.Ростов-на-Дону
20__
Задачи по основным темам курса
Тема: "Средние величины"
ЗАДАЧА № 1
Выработка суровых тканей по цехам фабрики характеризуется следующими показателями:
| Цех | МАРТ | АПРЕЛЬ | ||
| численность рабочих | средняя выработка ткани за смену одним рабочим, м | средняя выработка ткани за смену одним рабочим, м | вырабо тано ткани, всего, м | |
| 1 | 50 | 80 | 83 | 4565 |
| 2 | 70 | 82 | 83 | 5810 |
| 3 | 80 | 85 | 86 | 7740 |
Вычислите выработку ткани на одного рабочего в среднем по фабрике: а) за март; б) за апрель.
В каком месяце и на сколько средняя выработка была выше? Укажите, какие виды средних применяли.
ЗАДАЧА № 2
Имеются следующие данные по трем предприятиям, вырабатывающим одноименную продукцию:
| Номер предприятия
| Базисный период | Отчетный период | ||||
| затраты времени на единицу продукции, час | изготовлено продукции, тыс. шт. | затраты времени на единицу продукции, час. | затраты времени на всю продукцию, час. | |||
| 1 | 0,40 | 63.0 | 0,35 | 21000 | ||
| 2 | 0,45 | 56,0 | 0.40 | 25600 | ||
| 3 | 0,50 | 34,0 | 0,45 | 16200 | ||
Вычислите средние затраты времени на продукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном периодах. Сравните полученные результаты и сделайте выводы. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА № 3
Из отчетов трех фабрик фирмы «Восток» видно, что фактический выпуск готовой продукции в отчетном периоде составил 1666,0 тыс. руб., 2540.0 тыс. руб., 1432 тыс. руб. План по выпуску продукции первой фабрикой был выполнен на 111%, второй - на 108% и третьей - на 96%.
Процент продукции высшего сорта за тот же период составил соответственно 90%, 80% и 75% к выпуску всей продукции.
На основе этих данных определите:
1) средний процент выполнения плана выпуска продукции по трем фабрикам;
2) средний процент продукции высшего сорта по трем фабрикам. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА № 4
Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов двух торговых фирм:
|
|
|
| Магазин | ФИРМА № 1 | Магазин | ФИРМА № 2 | ||
| фактический товарооборот, тыс. руб. | Выполнение договорных обязательств, % | План товаро-оборота, тыс. руб. | выполнение договорных обязательств. % | ||
| 1 | 800 | 100.0 | 4 | 250 | 110 |
| 2 | 159 | 106.0 | 5 | 500 | 90 |
| 3 | 309 | 103.0 | 6 | 580 | 130 |
Определите средний процент выполнения плана договорных обязательств:
1) по фирме № 1;
2) по фирме № 2.
Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные по предприятиям:
| Номер предприятия | 1 квартал | 2 квартал | ||
| себестоимость единицы продукции, руб. | количество изделий, тыс. шт. | себестоимость всей продукции (затраты на продукцию), тыс. руб. | себестоимость единицы продукции, руб. | |
| 1 | 10 | 11 | 108 | 9 |
| 2 | 12 | 16 | 200 | 10 |
| 3 | 9 | 18 | 162 | 9 |
Вычислите среднюю себестоимость продукции:
а) за 1 квартал;
б) за 2 квартал.
Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №6
По трем коммерческим торговым фирмам области имеются следующие данные о товарообороте и уровне издержек обращения:
| Фирма | Май | Июнь | ||
| Товарооборот млн.руб. | Удельный вес издержек обращения, % | Удельный вес издержек обращения, % | Издержки обращения млн.руб. | |
| 1 | 650 | 6.4 | 6.2 | 52.0 |
| 2 | 720 | 7.7 | 8.1 | 74.6 |
| 3 | 610 | 5.9 | 6.3 | 43.8 |
|
|
|
Определите средний удельный вес издержек обращения по трем коммерческим фирмам:
а) за май;
б) за июнь.
В каком месяце и на сколько средний удельный вес издержек обращения был ниже? Укажите, какие виды средних применяли.
Задача №7
По трем предприятиям имеются следующие данные о заработной плате работников:
|
Предприятие | Базисный период | Отчетный период | ||
| Средняя заработная плата, тыс.руб. | Количество работников | Средняя заработная плата, руб. | Фонд заработной платы, тыс.руб. | |
| 1 | 27,0 | 400 | 28,0 | 10920,0 |
| 2 | 32,0 | 200 | 30,0 | 7200,0 |
| 3 | 28,0 | 300 | 31,0 | 10850,0 |
Вычислите среднемесячную заработную плату по трем предприятиям вместе: а) за базисный период; б) за отчетный период.
В каком периоде и на сколько средняя заработная плата была выше?
Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №8
Коммерческая торговая фирма, составляя бизнес-план на месяц, имела следующие данные:
| Номер магазина | Прогнозируемая выручка от реализации тыс. руб. | Выполнение плана, % | Удельный вес кондитер. изделий в общей сумме фактической выручки, % |
| 1 | 514.0 | 98.7 | 26.3 |
| 2 | 526.0 | 101.2 | 21.2 |
| 3 | 519.0 | 105.7 | 17.8 |
Определить по коммерческой фирме:
1) средний процент выполнения плана по выручке от реализации;
2) средний удельный вес продажи кондитерских изделий.
Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №9
По трем производственным фирмам имеются следующие данные:
| Фирма | Себестоимость единицы продукции, руб. | Издержки производства, млн.руб. | Число рабочих |
| 1 | 100,0 | 16.2 | 200 |
| 2 | 104.7 | 19.7 | 260 |
| 3 | 110.2 | 22.5 | 230 |
| Итого | х | 58.4 | 690 |
Определите по трем фирмам вместе:
1) среднюю себестоимость единицы продукции;
2) среднюю выработку одного рабочего.
Укажите виды средних.
Задача №10
Имеются следующие данные фирм об объеме экспорта некоторых товаров:
| Наименование товара | Фирмы Ростовской области | Фирмы Краснодарского края | ||
| Средняя стоимость, долл. | Количество продукции, единиц | Средняя стоимость, долл. | Общий объем экспорта, тыс.долл. | |
| А | 89.3 | 960 | 97.5 | 78.0 |
| Б | 162.0 | 3000 | 150.5 | 951.5 |
| В | 21.6 | 25000 | 22.9 | 459.0 |
Вычислите среднюю стоимость экспортируемых продовольственных товаров:
а) по фирмам Ростовской области;
б) по фирмам Краснодарского края.
Сравните данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №11
Имеются следующие данные о расходе материалов на строительство хозяйственного комплекса:
|
Бригада | Май | Июнь | ||
| Расход материала на 1м2 , кг. | Количество, м2. | Расход материала на 1 м2 , кг. | Общий расход материала на строительство, т. | |
| № 1 | 700 | 100 | 1100 | 190 |
| № 2 | 1000 | 150 | 1650 | 260 |
Определить средний расход материала на один квадратный метр строительных работ:
а) в мае;
б) в июне.
Задача №12
Имеются следующие данные о внешнеторговых операциях фирмы Ростовской области по экспорту машиностроительной продукции в дальнее зарубежье:
|
Фирма | I квартал | II квартал | ||
| Удельный вес машиностроительной продукции в общем объеме экспорта, % | Стоимость машиностр. продукции на экспорт, млн.долл. | Удельный вес машиностроительной продукции в общем объеме экспорта, % | Стоимость общего объема экспорта, млн.долл. | |
| 1 | 20.5 | 5.3 | 29.3 | 20.0 |
| 2 | 29.8 | 7.5 | 31.4 | 26.7 |
| 3 | 32.4 | 9.2 | 36.8 | 19.2 |
Определите средний удельный вес машиностроительной продукции в общем объеме экспорта:
а) в 1 квартале;
б) во 2 квартале.
Полученные результаты сравните.
Задача № 13
По отделениям Ростовского банка имеются следующие данные о продажной стоимости облигации:
| Отделения Ростовского банка | Июнь | Июль | ||
| Рыночная стоимость облигации, руб. | Количество продаж, шт. | Общая сумма продажи облигаций, тыс.руб. | Рыночная стоимость облигации, руб. | |
| I | 50 | 600 | 40,0 | 48 |
| II | 52 | 510 | 32.0 | 51 |
| III | 55 | 400 | 30.0 | 52 |
Определить среднюю стоимость облигации по трем отделениям Ростовского банка:
а) в июне;
б) в июле.
Задача №14
Эффективность работы акционерного общества характеризуется следующими показателями:
| № предприятия | I полугодие | II полугодие | ||
| Акционерный капитал, млн.руб. | Рентабельность акционерного капитала, % | Прибыль, млн.руб. | Рентабельность акционерного капитала, % | |
| 1 | 40,0 | 30 | 15,1 | 35 |
| 2 | 60,0 | 40 | 29,8 | 42 |
| 3 | 50,0 | 25 | 16,0 | 30 |
Определите:
1. Средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие.
2. Абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию в целом по АО.
ЗАДАЧА №15
В результате опроса студентов получен следующий ряд распределения времени, затрачиваемого студентами на дорогу в институт:
| Время затрачиваемое студентами на дорогу, мин. | до 15 | 15-30 | 30-45 | 45-60 | свыше 60 | Итого |
| Число студентов | 10 | 20 | 50 | 35 | 15 | 130 |
Определите моду и медиану по времени, которое затрачивается студентами на дорогу в институт.
ЗАДАЧА №16
Имеются следующие данные по молочно-товарной ферме:
| Среднегодовой удой на одну корову, в ц | до 15 | 15-30 | 30-45 | 45-60 | свыше 60 | Итого |
| Число коров | 18 | 62 | 92 | 20 | 8 | 200 |
Определите моду и медиану по среднегодовому удою молока.
ЗАДАЧА №17
Имеются следующие данные о распределении ткачих по дневной выработке:
| Дневная выработка, м | до 80 | 80-100 | 100-120 | 120 и более | Итого |
| Число ткачих | 20 | 40 | 30 | 10 | 100 |
Определите моду и медиану по дневной выработке.
ЗАДАЧА №18
Имеются следующие данные о составе трактористов-машинистов по возрасту (полных лет):
| Возраст, лет | до 20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50 и старше | Итого |
| Численность, в % к итогу | 10 | 20 | 40 | 22 | 8 | 100 |
Определите моду и медиану по возрасту трактористов-машинистов.
ЗАДАЧА №19
Имеется следующее распределение группы рабочих по стажу работы:
| Стаж работы, лет | до 5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20 и более | Итого |
| Число рабочих | 320 | 700 | 280 | 510 | 190 | 2000 |
Определите моду и медиану по стажу работы.
ЗАДАЧА №20
Имеются следующие данные о распределении работниц швейного объединения по месячной заработной плате:
| Заработная плата, тыс. руб. | до 16 | 16-18 | 18-20 | 20-22 | 22 и выше | Итого |
| Численность работниц, в % к итогу | 5 | 10 | 20 | 45 | 20 | 100 |
Определите моду и медиану по месячной зарплате работниц швейного объединения.
ЗАДАЧА №21
При проверке правильных ответов студентов с помощью контролирующей машины получено следующее распределение числа ошибок:
| Группы по числу ошибок | 0-4 | 5-9 | 10-14 | 15-19 | 20-24 | 25-29 | 30-34 | 35-39 |
| Число студентов | 4 | 12 | 17 | 6 | 3 | 2 | 0 | 2 |
Вычислите моду и медиану по числу ошибок.
ЗАДАЧА №22
Работа автоколонны за 25 августа характеризуется следующими данными:
| Грузооборот (т-км) | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 | 200-220 | 220-240 | 240-260 |
| Число автомашин | 4 | 5 | 8 | 10 | 9 | 7 | 4 | 3 |
Определите за указанное число моду и медиану для грузооборота одной машины.
ЗАДАЧА №23
По животноводческой ферме за год произведена группировка телят по среднесуточному привесу. Получены следующие данные:
| Среднесуточный привес (г) | 400-500 | 500-600 | 600-700 | 700-800 | 800-900 | 900-1000 |
| Число телят | 28 | 36 | 40 | 56 | 22 | 8 |
Определите моду и медиану среднесуточного привеса телят.
ЗАДАЧА №24
Ниже приведены данные о среднедневной выработке продавцов универмага:
| Дневная выработка, руб. | 2000-4000 | 4000-6000 | 6000-8000 | 8000-10000 | 10000-12000 |
| Число продавцов | 15 | 35 | 79 | 46 | 25 |
Определите моду и медиану дневной выработки продавца.
Темы: "Показатели вариации" и
"Выборочное наблюдение"
ЗАДАЧА №1
Проведено 5%-ое выборочное обследование коммерческих фирм по затратам на рекламу в газету “Имидж”, результаты которого представлены в следующей таблице:
| Группы фирм по затратам на рекламу, усл.ден.ед. | Количество фирм |
| до 15 | 5 |
| 15 - 20 | 8 |
| 20-25 | 15 |
| 25-30 | 10 |
| 30 и более | 2 |
| Итого: | 40 |
По данным выборочного обследования вычислите:
1) средний размер затрат на рекламу фирмой, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится средний размер затрат на рекламу фирмой;
4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится удельный вес фирм, размер затрат на рекламу которых не превышает 20 усл.ден.единиц.
Задача №2
В результате 4%-го выборочного обследования коммерческих банков о размере прибыли за год получено следующее распределение:
| Размер прибыли, млн.руб. | Число банков |
| 4.7 - 5.6 | 3 |
| 5.6 - 6.5 | 2 |
| 6.5 - 7.4 | 4 |
| 7.4 - 8.3 | 5 |
| свыше 8.3 | 6 |
| Итого: | 20 |
По данным выборочного наблюдения определите:
1) средний размер прибыли банка, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0.997 возможные пределы, в которых ожидается средний размер прибыли банка;
4) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса банков с размером прибыли свыше 7.4 млн. рублей.
Задача №3
Для изучения длительности пользования кредитом проведено 2% -ное выборочное обследование предприятий по методу случайного бесповторного отбора.
Результаты обследования показали следующее распределение предприятий по длительности пользования кредитом:
| Группа предприятий по длительности пользования кредитом, дн. | Число предприятий |
| до 35 | 4 |
| 35 - 40 | 7 |
| 40 - 45 | 10 |
| 45 - 50 | 16 |
| свыше 50 дней | 13 |
| Итого: | 50 |
По данным выборочного наблюдения определите:
1) среднюю длительность пользования кредитом, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средняя длительность пользования кредитом;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса предприятий, пользующихся кредитом длительностью свыше 45 дней.
Задача №4
Для изучения возрастной структуры рабочих фирмы по состоянию на 1 июля было проведено 5%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора.
Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по возрасту:
| Группы рабочих по возрасту, лет | Число рабочих |
| До 20 | 10 |
| 20–30 | 18 |
| 30–40 | 40 |
| 40–50 | 24 |
| 50 лет и старше | 8 |
| Итого: | 100 |
На основании данных выборочного обследования вычислите:
1) средний возраст рабочего, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего возраста рабочих в генеральной совокупности;
4) с вероятностью 0,954 определить для фирмы в целом возможные пределы удельного веса рабочих в возрасте от 30 до 40 лет.
ЗАДАЧА № 5
Для определения средней суммы вклада в сбербанках района, имеющего 9000 вкладчиков, проведена 10-процентная механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:
| Группа вкладов по размеру, тыс.руб. | Число вкладчиков |
| до 200 | 80 |
| 200 - 250 | 100 |
| 250 - 300 | 200 |
| 300 - 350 | 370 |
| 350 и более | 150 |
| Итого: | 900 |
По данным выборочного обследования вычислите:
1) среднюю величину вклада, дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0.954 возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада в сбербанках района;
4) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков, вклад которых не превышает 300 тыс.руб.
ЗАДАЧА № 6
Для изучения норм выработки рабочих-станочников на предприятии было проведено 10%-ное выборочное наблюдение.
В механическом порядке обследовано 400 рабочих, показавших следующие затраты времени на обработку детали:
| Затраты времени на одну деталь, мин. | Число рабочих |
| До 14 | 40 |
| 14–16 | 100 |
| 16–18 | 150 |
| 18–20 | 70 |
| 20 и выше | 40 |
| Итого: | 400 |
По данным выборочного наблюдения определите:
1) средние затраты времени на обработку одной детали, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
2) коэффициент вариации.
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидаются средние затраты времени на обработку одной детали рабочими предприятия.
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса рабочих, затрачивающих на обработку одной детали свыше 20 минут.
ЗАДАЧА №7
В ЗАО «Ажинов» в порядке случайной повторной выборки определили дневной сбор лука 100 сборщиков, что составило 4% от общего числа работающих на уборке лука. В итоге получены следующие данные:
| Дневной сбор лука (кг) | Число работающих |
| 200-240 | 6 |
| 240-280 | 8 |
| 280-320 | 14 |
| 320-360 | 26 |
| 360-400 | 20 |
| 400-440 | 16 |
| 440-480 | 10 |
| Итого: | 100 |
По данным выборочного обследования определите:
1) средний дневной сбор лука на одного работающего, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается среднедневной сбор лука на одного работающего;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса работающих, среднедневной сбор лука у которых превысит 400 кг.
ЗАДАЧА №8
В целях контроля качества продукции произведено выборочное обследование партии готовых изделий. При механическом (бесповторном) способе отбора 5% изделий установлено, что 20 единиц отнесены к нестандартной продукции, а распределение выборочной совокупности по весу оказалось следующим:
| Вес изделия, г | Число образцов, шт. |
| до 300 | 5 |
| 300-320 | 20 |
| 320-340 | 45 |
| 340-360 | 20 |
| свыше 360 | 10 |
| Итого: | 100 |
На основании выборочных данных вычислите:
1) средний вес изделия, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия в генеральной совокупности;
4) с вероятностью 0,997 для всей партии продукции возможные пределы удельного веса нестандартной продукции.
ЗАДАЧА №9
Для определения величины среднего дохода на одного члена семьи, в районе было проведено 5% выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования показали следующее распределение населения по доходам на одного члена семьи:
| Размер дохода на одного члена семьи, руб. | Удельный вес группы в общей численности населения, в % |
| до 800 | 20,0 |
| 800-1000 | 25,0 |
| 1000-1200 | 30,0 |
| 1200 и выше | 25,0 |
| Итого: | 100,0 |
По данным выборочного обследования определите:
1) средний доход на одного члена семьи, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможны пределы, в которых находится средний доход на одного члена семьи;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса численности населения, средний доход которых превышает 1200 руб.
ЗАДАЧА №10
Для определения среднего процента выполнения нормы выработки по предприятию была проведена 10% механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:
| Проценты выполнения нормы выработки | Число рабочих |
| до 90 | 4 |
| 90-100 | 16 |
| 100-110 | 40 |
| 110-120 | 30 |
| 120-130 | 10 |
| Итого: | 100 |
По данным выборочного обследования вычислите:
1) средний процент выполнения нормы выработки одним рабочим, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится средний процент выполнения нормы выработки по предприятию;
4) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится удельный вес рабочих, выполняющих и перевыполняющих норму выработки.
Тема: "Ряды динамики и прогнозирование"
ЗАДАЧА №1
Производство кожаной обуви в области характеризуется следующими данными:
| Годы | Обувь кожаная, тыс. пар |
| 2005 | 357 |
| 2006 | 362 |
| 2007 | 366 |
| 2008 | 376 |
| 2009 | 387 |
| 2010 | 400 |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовое производство кожаной обуви;
3) среднегодовой темп роста и прироста;
4) изобразите динамику производства кожаной обуви в области на графике.
Сделайте краткие выводы.
ЗАДАЧА №2
Внешнеторговый оборот области характеризуется следующими данными:
| Годы | Внешнеторговый оборот, млн. руб. |
| 2005 | 878.6 |
| 2006 | 981.4 |
| 2007 | 1065.8 |
| 2008 | 1167.0 |
| 2009 | 1215.5 |
| 2010 | 1040.1 |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовой внешнеторговый оборот;
3) среднегодовой темп роста и прироста;
4) изобразите динамику внешнеторгового оборота области на графике.
Сделайте краткие выводы.
Задача №3
Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:
| Годы | Производство продукции, млн. руб. |
| 2005 | 600 |
| 2006 | 630 |
| 2007 | 660 |
| 2008 | 680 |
| 2009 | 690 |
| 2010 | 720 |
Для анализа ряда динамики производства продукции исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста— цепные и базисные; содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовое производство продукции;
3) среднегодовой темп роста и прироста;
4) изобразите динамику производства продукции предприятием на графике, сделайте краткие выводы.
Задача №4
Имеются следующие данные о количестве россиян, отдыхающих за рубежом (тыс.чел.):
2005 – 1577;
2006 – 2522;
2007 – 2555;
2008 – 3422;
2009 – 3540.
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовое количество россиян, отдыхающих за рубежом;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовой темп роста и прироста;
5) изобразите динамику отдыхающих россиян за рубежом на графике.
Сделайте краткие выводы.
Задача №5
Динамика объема экспорта области характеризуется следующими данными (млн.долл.):
2004 – 263,7 2007 – 731,9
2005 – 395,9 2008 – 725,2
2006 – 526,0 2009 – 705,0
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.
Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовой объем экспорта области;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите динамику объема экспорта области на графике. Сделайте выводы.
Задача №6
Динамика средних экспортных цен на медь, поставляемой из России на мировой рынок в текущем году, характеризуется следующими данными (долл. США за тонну):
январь – 2614 апрель – 2492
февраль – 2603 май – 2456
март – 2521 июнь – 2427
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.
Полученные данные представьте в таблице;
2) среднее изменение экспортных цен на медь за полугодие;
3) средний абсолютный прирост (снижение) экспортных цен на медь;
4) базисные темпы снижения с помощью взаимосвязи цепных темпов снижения;
5) среднеполугодовой темп снижения;
6) изобразите динамику экспортных цен на медь на графике.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №7
Остатки готовой продукции на складе на начало месяца составили (тыс. руб.):
1 января 80,2 1 мая 105,0
1 февраля 85,4 1 июня 94,2
1 марта 100,6 1 июля 96,0
1 апреля 90,0
Вычислите среднемесячные остатки готовой продукции на складе:
1) за 1 квартал;
2) за II квартал;
3) за полугодие.
ЗАДАЧА №8
Имеются следующие данные о численности рабочих по участкам цеха:
| Номер участка цеха | Число рабочих, чел. | |||
| на 1 января | на 1 февраля | на 1 марта | на 1 апреля | |
| 1 | 60 | 63 | 65 | 62 |
| 2 | 82 | 80 | 84 | 88 |
Вычислите среднесписочное число рабочих за 1 квартал по каждому участку и по цеху в целом.
ЗАДАЧА № 9
Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следующими данными, млн. руб.:
на 1 января 10,3 на 1 мая 11,3
на 1 февраля 10,5 на 1 июня 11,6
на 1 марта 10,9 на 1 июля 11,8
на 1 апреля 10,8
Вычислите средний остаток вкладов:
1) за 1 квартал;
2) за II квартал;
3) за полугодие.
Задача №10
Получены следующие данные об остатках незавершенного производства фирмы на дату (руб.):
| 1 января | 1 апреля | 1 июля | 1 октября | 1 января сл.г. |
| 10180 | 12422 | 11317 | 10230 | 8795 |
Определите:
1) вид ряда динамики;
2) среднеквартальный остаток незавершенного производства.
Задача №11
Имеются следующие данные о стоимости основных фондов производственной фирмы (тыс.руб.) на начало месяца:
1 января – 14842 1 июля – 21690
1 февраля – 16911 1 августа – 21690
1 марта – 16210 1 сентября – 21690
1 апреля – 12362 1 октября – 24570
1 мая – 10720 1 ноября – 20216
1 июня – 10720 1 декабря – 19870
1 января (сл.г.) – 27980
Определите:
1) среднегодовую стоимость основных фондов фирмы;
2) среднемесячные уровни ряда в первом и втором полугодиях;
3) изменение стоимости основных фондов фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.
Задача №12
Имеются следующие данные об остатках дебиторской задолженности фирмы “Сатурн” на начало месяца (тыс.руб.):
| 1 января | 1 февраля | 1 марта | 1 апреля | 1 мая | 1 июня | 1 июля |
| 394,0 | 312.8 | 372.6 | 356.3 | 390.4 | 402.8 | 413.0 |
Определите:
1) вид ряда динамики;
2) среднемесячные уровни остатка дебиторской задолженности за 1 и 2 кварталы;
3) изменение остатка дебиторской задолженности во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.
Задача №13
Рыночная цена акции компании на биржевом рынке ценных бумаг характеризуется следующими данными:
| Дни торгов | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Рыночная цена акции, руб. | 150 | 160 | 90 | 88 | 87 | 94 | 101 |
Для изучения тренда рыночной цены акции:
1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите тенденцию изменения математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача № 14
Динамика реализации кондитерских изделий в магазинах города характеризуется следующими данными, т:
январь – 5,0
февраль – 6,0
март – 7,5
апрель – 9,0
май – 8,0
июнь – 6,4
июль – 7,2
Для изучения общей тенденции реализации кондитерских изделий:
1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста (падения) соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача №15
Экспорт товаров области в ближнее зарубежье характеризуется следующими данными, млн.долл.:
| 2009 год | 2010 год | ||||||
| квартал | квартал | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 48.8 | 75.9 | 69.9 | 62.9 | 64.4 | 129.2 | 116.0 | 93.4 |
Для изучения общей тенденции экспорта товаров в ближнее зарубежье:
1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию ряда (падения) соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача №16
Динамика экспортных цен на сахар-песок (за тонну) из Воронежской области характеризуется следующими данными (в долл. США):
| январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль |
| 2760.9 | 2751.4 | 2614.3 | 2609.2 | 2520,0 | 2200.7 | 1910.5 |
Для изучения общей тенденции изменения цен на сахар-песок:
1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию снижения цен соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача №17
Имеются следующие данные об объеме импорта области в ближнее зарубежье (млн.долл.):
| 2009год | 2010 год | ||||||
| квартал | квартал | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 72.4 | 85.4 | 102.5 | 89.6 | 68.1 | 115.2 | 171.8 | 138.2 |
Для изучения общей тенденции развития объема импорта в ближнее зарубежье:
1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача №18
Имеются следующие данные об объеме экспорта области в дальнее зарубежье за 2005-2010 гг. (млн.долл.):
2005 – 21.2
2006 – 23.6
2007 – 24.1
2008 – 24.5
2009 – 79.8
2010 – 66.9
Для изучения общей тенденции развития объема экспорта области:
1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
ЗАДАЧА №19
Динамика урожайности зерновых культур в хозяйствах области за 1992-2003 гг. описывается линейной функцией следующего вида:
= 18, 8 + 0, 82t
Объясните смысл полученных параметров. Предполагая, что выявленная закономерность изменения урожайности зерновых культур сохранится, определите ожидаемые уровни этих показателей в 2015 году.
ЗАДАЧА №20
Динамика объема капиталовложений (млн. руб.) в районе за 1994-2003 гг. может быть описана уравнением тренда = 60 + 2t.
Экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем капиталовложений в 2015 году.
ЗАДАЧА №21
Динамика производства пряжи на одного рабочего за час (килономеров) за период 1997-2003 гг. может быть описана уравнением тренда = 130 + 8t. Используя параметры этого уравнения, определите уровень производства пряжи на одного рабочего в 2015 году.
ЗАДАЧА №22
Динамика фондооснащенности хозяйств области (стоимость основных фондов на 1 га пашни тыс. руб.) за 1991-2003 гг. описывается уравнением тренда = 110, 5 + 8, 95t. Предполагая, что эта тенденция изменения фондооснащенности в ближайшие годы сохранится, определите фондооснащенность хозяйства в 2015 году.
ЗАДАЧА №23
Тенденцию урожайности риса (ц) в районе за 1991-2003 гг. можно описать уравнением тренда = 26,34 + 1,85t. Экстраполируя эту тенденцию, определите ожидаемую урожайность риса в 2015 году.
ЗАДАЧА №24
Ряд динамики, характеризующий изменение добычи газа (млрд. м3) в области за 1992-2003 гг., можно аналитически представить уравнением = 63,8 + 5,2t. Предполагая, что выявленная тенденция в ближайшие годы сохранится, определите ожидаемую добычу газа в 2015 году.
Тема: "Индексы"
ЗАДАЧА №1
Имеются следующие данные о реализации товаров на рынках города:
|
Наименование товара |
Единица измерения | Цена единицы товара, руб. | Количество проданного товара, тыс. единиц | ||
| 1 квартал | 2 квартал | 1 квартал | 2 квартал | ||
| картофель | кг | 18,0 | 22,5 | 25,0 | 20,0 |
| молоко | л | 26,0 | 25,0 | 15,0 | 25,0 |
Определите:
1) общий индекс цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
2) общий индекс физического объема товарооборота;
3) на основании исчисленных индексов (1, 2) - индекс товарооборота в фактических ценах.
Сделайте краткие выводы.
ЗАДАЧА № 2
Имеются следующие данные импортных поставок продукции из Северной Дакоты в г.Краснодар:
| Вид продукции | Количество | Цена за единицу, долл. | ||
| квартал | квартал | |||
| 3 | 4 | 3 | 4 | |
| Краска ДТМ, т | 200 | 250 | 97.5 | 94.5 |
| Гидравлическое масло, 50 фут. | 40 | 60 | 16.85 | 17.4 |
| Насадки для распылителя, шт. | 100 | 180 | 22.95 | 20.5 |
Определите:
1) общий индекс цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
2) общий индекс стоимости товаров;
3) общий индекс физического объема стоимости товаров.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 3
Объем произведенной продукции и ее себестоимость характеризуется следующими данными:
| Изделия | Себестоимость единицы, руб. | Выработано продукции, тыс. единиц | ||
| квартал | квартал | |||
| 1 | 2 | 1 | 2 | |
| А | 140.0 | 120.0 | 5.0 | 7.0 |
| Б | 90.0 | 80.0 | 4.0 | 4.5 |
Определите:
1) общий индекс себестоимости продукции;
2) общий индекс физического объема продукции;
3) общий индекс затрат на производство продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 4
Имеются следующие данные:
| Наименование компании | Курс акций, долл. | Стоимость выпущенных акций, тыс. долл. | ||
| Базисный период | Текущий период | Базисный период | Текущий период | |
| Конагра | 30 | 34 | 17 | 19 |
| Сатурн | 50 | 46 | 12 | 10 |
| Чилим | 91 | 98 | 4 | 7 |
| Итого: | - | - | 33 | 36 |
Определите:
1) общий индекс цен на акции компаний;
2) общий индекс количества акций;
3) общий индекс стоимости всех акций.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о затратах труда на единицу продукции:
| Продукция | Затраты труда на единицу продукции, ч | Произведено продукции во 2 квартале, тыс. ед. | |
| 1 квартал | 2 квартал | ||
| А | 2.5 | 2.2 | 1000 |
| Б | 0.5 | 0.4 | 2500 |
| В | 3.2 | 2.8 | 700 |
Определите:
1) общий индекс трудоемкости единицы продукции;
2) общий индекс производительности труда (по трудовым затратам). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 6
Имеются месячные данные коммерческого банка по расходам на канцелярские и другие товары:
| Товары | Июнь | Июль | ||
| Стоимость товара, тыс.руб. | Количество, ед. | Стоимость товара, тыс.руб. | Количество, ед. | |
| Канцелярские товары | 167.0 | 40000 | 141.0 | 38000 |
| Бланки | 237.0 | 20000 | 256.0 | 22000 |
| Хозяйственные материалы | 200.0 | 30000 | 310.0 | 40000 |
Вычислите:
1) общий индекс стоимости товаров;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс физического объема товаров.
Сделайте вывод.
ЗАДАЧА № 7
Имеются следующие данные о продаже товаров:
| Товарные группы | Продано товаров во II кварт. тыс. руб. | Изменение количества проданных товаров в III кварт. по сравнению со II, % |
| Ткани полушерстяные | 360 | –5 |
| Трикотажные изделия | 240 | +8 |
| Обувь резиновая | 280 | Без изменения |
Вычислите общий индекс физического объема товарооборота.
Используя взаимосвязи индексов, определите, изменение цен в III квартале по сравнению со II, если известно, что товарооборот в фактических ценах вырос на 12%.
ЗАДАЧА № 8
Имеются следующие данные о товарообороте магазинов города:
| Товарные группы | Продано в III кв. тыс. руб. | Изменение количества проданных товаров в IV кв. по сравнению с III кварталом, в % |
| Ткани полушерстяные | 400 | - 8 |
| Трикотажные изделия | 640 | +2 |
Вычислите:
1) Общий индекс физического объема товарооборота;
2) Общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах в IV квартале по сравнению с III кварталом не изменился.
ЗАДАЧА № 9
Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области:
| Группы товаров | Товарооборот, тыс. руб. | Изменение количества проданных товаров, % | |
| базисный период | отчетный период | ||
| Обувь | 920 | 1000 | +15 |
| Трикотажные изделия | 840 | 860 | +30 |
Определите:
1) общий индекс физического объема товарооборота;
2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) денежных средств.
ЗАДАЧА № 10
Имеются следующие данные о реализации товаров:
| Товарные группы | Товарооборот отчетного периода, тыс. руб. | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
| Шерстяные ткани | 374 | +10 |
| Льняные ткани | 272 | +20 |
| Шелковые ткани из искусственного волокна | 190 | Без изменения |
Исчислите:
1) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) денежных средств;
2) используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов увеличилось количество проданных товаров, если известно, что товарооборот в фактических ценах вырос на 12%.
ЗАДАЧА № 11
Выручка от продажи отдельных видов товаров составила (тыс. руб.).
| Товарные группы | 1 квартал | II квартал |
| Мясные продукты | 600,0 | 660,0 |
| Молочные продукты | 480,0 | 920,0 |
| Бакалейные товары | 300,0 | 400,0 |
Во втором квартале по сравнению с первым цены на мясные продукты в среднем повысились на 10%, на молочные продукты в среднем повысились на 7%, на бакалейные товары остались без изменения.
Исчислите:
1) общий индекс товарооборота;
2) общий индекс цен и сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением цен;
3) общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров).
ЗАДАЧА №12
Имеются следующие данные по фирме:
| Изделие | Затраты на производство продукции в отчетном периоде, тыс. руб. | Изменение себестоимости ед. изделия в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
| А | 1800,0 | +10 |
| Б | 1306,0 | +20 |
| В | 1900,0 | Без изменения |
На основании приведенных данных вычислите:
1) общий индекс себестоимости продукции и абсолютную сумму изменения затрат на производство;
2) Используя взаимосвязи индексов, определите, как изменилось производство продукции, если известно, что общие затраты на производство продукции возросли на 12%.
ЗАДАЧА № 13
По швейной фирме “Заря” по пошиву мужских пальто имеются следующие данные:
| Вид изделия | Общие затраты на производство изделий, тыс.руб. | Индивидуальный индекс себестоимости | |
| Базисный период | Отчетный период | ||
| А | 370 | 378 | 1.05 |
| Б | 350 | 362 | 1.10 |
| В | 680 | 760 | 0.96 |
Определите:
1) общий индекс себестоимости продукции и сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением себестоимости;
2) общий индекс затрат на производство;
3) общий индекс физического объема производства.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 14
Имеются следующие данные о производстве молока и говядины в одном из хозяйств области:
| Вид продукции | Затраты труда на производство продукции, тыс. чел.дней | Изменение производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным, | |
| Базисный период | Отчетный период | % | |
| Молоко | 21.4 | 20.8 | -2,0 |
| Говядина | 43.8 | 44.6 | -5,0 |
Вычислите:
1) общий индекс затрат труда на производство продукции;
2) общий индекс производительности труда и экономию (перерасход) рабочего времени за счет изменения производительности труда;
3) общий индекс физического объема продукции.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 15
Имеются следующие данные по фирме, производящей минеральные удобрения:
| Виды удобрений | Затраты рабочего времени, тыс. чел.-час. | Изменение трудоемкости единицы продукции в 3 квартале по сравнению со 2 кварталом, % | |
| 2 квартал | 3 квартал | ||
| Азотные | 88.8 | 90.2 | -3.0 |
| Фосфатные | 55.6 | 56.6 | -2.0 |
| Калийные | 40.2 | 40.4 | +1.0 |
Вычислите:
1) общий индекс затрат рабочего времени (затрат труда);
2) общий индекс трудоемкости единицы продукции;
3) общий индекс физического объема производства;
4) общий индекс производительности труда.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 16
По одному из коммерческих магазинов города имеются следующие данные:
|
Товарная группа | Выручка от реализации продукции, тыс.руб. | Изменение цены единицы продукции в августе по сравнению с июлем, % | |
| Июль | Август | ||
| Мясо и мясопродукты | 100.0 | 108.9 | +2,0 |
| Бакалейные товары | 135.6 | 138.7 | без изменений |
| Молоко и молочные продукты | 144.4 | 140.2 | +1.2 |
Определите:
1) общий индекс товарооборота;
2) общий индекс цен и сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением цен;
3) общий индекс физического объема товарооборота.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 17
Известны следующие данные о поставках американской компании в Россию для АО “Агра-Краснодар”, согласно контракту:
| Вид продукции | Стоимость поставляемой продукции, тыс.долл. | Индивидуальный индекс количества продукции | |
| Май | Июнь | ||
| Шина для а/м “Шевролет” | 1512.0 | 1547.4 | 1.15 |
| Стартер для погрузчика “Бобкэт 553” | 1229.2 | 1238.6 | 1.05 |
| Анкерные болты | 1393.0 | 1414.3 | 1.10 |
Вычислите:
1) общий индекс стоимости поставки продукции;
2) общий индекс количества продукции;
3) общий индекс цен.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 18
Имеются следующие данные об объеме экспортируемой продукции строительно-коммерческим акционерным обществом:
| Вид продукции | Общая стоимость экспорта продукции, долл. | Индивидуальный индекс количества продукции | |
| 2 квартал | 3 квартал | ||
| Паркет щитовой | 14949 | 15274 | 1.25 |
| Двери деревянные | 4450 | 5640 | 1.15 |
| Панели деревянные | 2100 | 2870 | 0.92 |
Вычислите:
1) общий индекс стоимости экспорта продукции;
2) общий индекс физического объема экспортируемой продукции;
3) общий индекс цен.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 19
Продажа картофеля на рынках двух городов характеризуется следующими данными:
| Города | Средняя цена 1 кг, руб. | Продано картофеля, тыс. кг | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А | 18,0 | 22,0 | 100,0 | 140,0 |
| В | 19,5 | 21,0 | 120,0 | 300,0 |
Вычислите:
1) индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов (используя взаимосвязь индексов 1, 2, 3). Поясните различия между полученными индексами.
ЗАДАЧА № 20
Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по двум фирмам:
| Фирма | Производство продукции, тыс. т | Себестоимость 1 т, тыс. руб. | ||
| 1 квартал | II квартал | 1 квартал | II квартал | |
| 1 | 80,0 | 90,0 | 70,0 | 65,0 |
| II | 70.0 | 100,0 | 58,0 | 50,0 |
Вычислите:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.
ЗАДАЧА № 21
Динамика продажи товара «А» на двух рынках города характеризуется следующими данными:
| Рынок | Февраль | Апрель | ||
| количество проданного товара, тыс. кг | цена 1 кг, руб. | количество проданного товара, тыс. кг | цена 1 кг, руб. | |
| 1 | 40,0 | 90 | 42 | 85 |
| 2 | 29,0 | 80 | 38 | 70 |
Вычислите:
1) индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.
ЗАДАЧА № 22
Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум предприятиям:
| № предприятия | Производство продукции, тыс. шт. | Себестоимость 1 шт., руб. | ||
| 1 квартал | 2 квартал | 1 квартал | 2 квартал | |
| 1 | 80,0 | 90,0 | 20 | 18 |
| 2 | 70,0 | 100,0 | 18 | 15 |
Вычислите:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.
ЗАДАЧА № 23
Имеются следующие данные о поставках молочной продукции в Россию странами-импортерами:
| Страна-импортер | Объем поставок, кг | Внешнеторговая цена, долл. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Германия | 4173 | 4681 | 3.08 | 3.12 |
| Финляндия | 1661 | 1893 | 3.54 | 3.78 |
| Польша | 18044 | 21440 | 2,52 | 2,95 |
Определите:
1) индекс средних цен экспорта переменного состава;
2) индекс средних цен экспорта фиксированного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
Поясните различия между исчисленными индексами.
ЗАДАЧА № 24
По трем коммерческим фирмам области имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения:
|
Фирма | Товарооборот, тыс.руб. | Уровень издержек обращения на 1 руб. товарооборота, % | ||
| февраль | март | февраль | март | |
| 1 | 400 | 576 | 5.2 | 5.7 |
| 2 | 360 | 432 | 4.3 | 4.9 |
| 3 | 280 | 325 | 3.1 | 2.8 |
Определите:
1) индекс среднего уровня издержек обращения переменного состава;
2) индекс среднего уровня издержек обращения постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 25
Имеются следующие данные о таможенных тарифах на экспортируемую продукцию фирмой “Танаис”:
| Вид продукции | 2 квартал | 3 квартал | ||
| Тарифная ставка, % | Сумма экспорта, долл. | Тарифная ставка, % | Сумма экспорта, долл. | |
| А | 0.10 | 71463 | 0.13 | 79274 |
| Б | 0.05 | 998 | 0.07 | 1162 |
| В | 25.0 | 4991 | 27.5 | 6354 |
Определите:
1) индекс среднего таможенного тарифа переменного состава;
2) индекс среднего таможенного тарифа фиксированного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
Тема: «Корреляционный метод изучения связи»
ЗАДАЧА № 1
По десяти однородным предприятиям за отчетный период имеются следующие данные о средней выработке продукции на одного работника и электровооруженности труда:
| Предприятие | Электровооруженность труда, кВт-ч на одного работника | Выработка продукции на одного работника в среднем за месяц, тыс. руб. |
| 1 | 7 | 8,7 |
| 2 | 3 | 3,7 |
| 3 | 4 | 6,0 |
| 4 | 5 | 6,2 |
| 5 | 4 | 5,9 |
| 6 | 6 | 7,8 |
| 7 | 7 | 8,7 |
| 8 | 3 | 3,6 |
| 9 | 5 | 6,2 |
| 10 | 6 | 7,5 |
1) Найдите уравнение регрессии, характеризующее зависимость между электровооруженностью труда и выработкой продукции одного работника; поясните значение коэффициента регрессии;
2) Вычислите линейный коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Имеются следующие данные по 10 фирмам:
| Фирма | Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 1 | 12 | 5,6 |
| 3 | 8 | 4,0 |
| 3 | 10 | 4,0 |
| 4 | 6 | 2.4 |
| 5 | 9 | 3,6 |
| 6 | 15 | 5,0 |
| 7 | 11 | 4,6 |
| 8 | 13 | 6,5 |
| 9 | 14 | 7,0 |
| 10 | 10 | 4,5 |
1. Для характеристики зависимости между размером стоимости основных производственных фондов и стоимостью произведенной продукции постройте линейное уравнение связи. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
2. Для определения тесноты связи вычислите линейный коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 3
Имеются следующие данные выборочного обследования 10 туристических фирм:
| Порядковый номер фирмы | Затраты на рекламу, усл.ден.ед. | Количество туристов, воспользовавшихся услугами фирмы, чел. |
| 1 | 18 | 800 |
| 2 | 19 | 800 |
| 3 | 21 | 1300 |
| 4 | 21 | 1250 |
| 5 | 20 | 890 |
| 6 | 20 | 905 |
| 7 | 22 | 1400 |
| 8 | 22 | 1300 |
| 9 | 18 | 740 |
| 10 | 19 | 960 |
1. Постройте линейное уравнение связи для характеристики зависимости между затратами фирм на рекламу и количеством туристов, воспользовавшихся услугами фирмы. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
2. Вычислите линейный коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.
Задача №4
Имеются следующие данные по 10 предприятиям отрасли:
| Предприятие | Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 1 | 2 | 2,0 |
| 2 | 1 | 1,2 |
| 3 | 3 | 3,6 |
| 4 | 5 | 6,8 |
| 5 | 4 | 4,4 |
| 6 | 3 | 3,8 |
| 7 | 1 | 0,8 |
| 8 | 2 | 2,2 |
| 9 | 4 | 5,0 |
| 10 | 5 | 4,6 |
1. Постройте линейное уравнение связи для характеристики зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью произведенной продукции. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
2. Вычислите линейный коэффициент корреляции для оценки тесноты связи.
Сделайте выводы.
Задача № 5
Имеются следующие данные по 10 коммерческим магазинам, тыс. руб.:
| Номер магазина | Выручка от реализации | Издержки обращения |
| 1 | 670 | 34 |
| 2 | 580 | 25 |
| 3 | 570 | 38 |
| 4 | 620 | 40 |
| 5 | 610 | 37 |
| 6 | 650 | 32 |
| 7 | 520 | 28 |
| 8 | 500 | 30 |
| 9 | 560 | 24 |
| 10 | 470 | 70 |
1. Решите линейное уравнение связи для характеристики зависимости между выручкой от реализации и издержками обращения. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
2. Вычислите линейный коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.
Задача № 6
Имеются следующие данные по некоторым аудиторским фирмам России:
| Номер фирмы | Число сотрудников, чел. | Выручка, млн.руб. |
| 1 | 38 | 3,5 |
| 2 | 65 | 3,4 |
| 3 | 35 | 3,3 |
| 4 | 22 | 9,0 |
| 5 | 26 | 6,7 |
| 6 | 57 | 6,2 |
| 7 | 52 | 9,1 |
| 8 | 71 | 5,7 |
| 9 | 55 | 4,6 |
| 10 | 54 | 4,4 |
1. Решите линейное уравнение связи для характеристики зависимости между числом сотрудников и выручкой фирм. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
2. Вычислите линейный коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №7
Имеются следующие данные по 10 производственным фирмам:
| Номер фирмы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Объем капитальных вложений, млн. руб. | 12,0 | 8,0 | 10,0 | 6,0 | 9,0 | 15,0 | 11,0 | 13,0 | 14,0 | 10,0 |
| Чистый доход, млн.руб. | 5,6 | 4.0 | 4,0 | 2,4 | 3,6 | 5,0 | 4,6 | 6,5 | 7,0 | 4,5 |
1. Решите линейное уравнение связи для характеристики зависимости между объемом капитальных вложений и чистым доходом. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
2. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции для оценки тесноты связи.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №8
Имеются следующие данные по 10 промышленным предприятиям:
| Номер предприятия | Возраст оборудования, лет | Затраты на ремонт, тыс. руб. |
| 1 | 4 | 1,5 |
| 2 | 5 | 2,0 |
| 3 | 5 | 1,4 |
| 4 | 6 | 2,3 |
| 5 | 8 | 2,7 |
| 6 | 10 | 4,0 |
| 7 | 8 | 2,3 |
| 8 | 7 | 2,5 |
| 9 | 11 | 6,6 |
| 10 | 6 | 1,7 |
1. Постройте линейное уравнение связи для характеристики зависимости между возрастом оборудования и затратами на ремонт. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
2. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №9
Имеются следующие данные по 10 сберегательным банкам:
| Номер сбербанка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Кредитные вложения, млн. руб. | 20 | 10 | 30 | 50 | 40 | 30 | 10 | 20 | 40 | 50 |
| Стоимость активов, млн.руб. | 20 | 12 | 36 | 68 | 44 | 38 | 8 | 22 | 50 | 46 |
1. Решите линейное уравнение связи для характеристики зависимости между кредитными вложениями и стоимостью активов. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
2. Вычислите линейный коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №10
Зависимость между объемом реализованной продукции и балансовой прибылью по 10 промышленным фирмам характеризуется следующими данными:
| Номер фирмы | Объем реализованной продукции, млн. руб. | Балансовая прибыль, тыс. руб. |
| 1 | 1,7 | 51 |
| 2 | 2,2 | 75 |
| 3 | 8,6 | 258 |
| 4 | 1,3 | 82 |
| 5 | 3,4 | 106 |
| 6 | 3,9 | 129 |
| 7 | 4,7 | 145 |
| 8 | 5,8 | 180 |
| 9 | 3,6 | 210 |
| 10 | 6,4 | 250 |
1. Решите линейное уравнение связи для характеристики зависимости между объемом реализованной продукции и балансовой прибылью. Поясните значение полученного коэффициента регрессии.
2. Вычислите линейный коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ
ДЛЯ СДАЧИ ЭКЗАМЕНА ИЛИ ЗАЧЕТА
1. Предмет статистики как науки. Теоретические основы статистики. Связь статистики с другими науками.
2. Понятие статистической закономерности. Статистическая совокупность. Единица совокупности. Признак. Статистические показатели.
3. Специфические приемы и методы статистического изучения явлений общественной жизни.
4. Основные стадии статистического исследования. Разделы статистической науки.
5. Организация, задачи и функции статистики на современном этапе.
6. Статистическое наблюдение – первая стадия статистического исследования. Основные организационные формы статистического наблюдения.
7. Виды статистического наблюдения: по моменту регистрации наблюдаемых фактов, по охвату единиц изучаемого объекта, по способу получения статистических данных.
8. План статистического наблюдения. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения. Программа наблюдения.
9. Организационные вопросы статистического наблюдения.
10. Ошибки наблюдения. Способы контроля данных статистического наблюдения.
11. Сводка – вторая стадия статистического исследования. Основное содержание и задачи сводки.
12. Понятие и задачи группировок. Виды группировок. Группировочные признаки. Выбор интервалов групп.
13. Статистические таблицы, их виды. Правила построения статистических таблиц.
14. Ряды распределения, их виды, принципы построения и использования. Графическое изображение рядов распределения.
15. Роль и значение абсолютных и относительных величин, их использование в экономическом анализе.
16. Относительные величины планового задания, выполнения плана, динамики. Взаимосвязь между ними.
17. Относительные величины структуры, координации, интенсивности, сравнения.
18. Средняя, ее сущность. Условия типичности средних.
19. Виды средних величин и методы их расчета.
20. Средняя арифметическая (простая и взвешенная). Условия ее применения.
21. Средняя гармоническая, ее применение в практической деятельности.
22. Вычисление средней арифметической по данным вариационного дискретного ряда распределения.
23. Вычисление средней арифметической по данным вариационного интервального ряда распределения.
24. Средняя из относительных величин. Средняя из групповых или частных средних.
25. Средняя геометрическая (простая и взвешенная). Применение средней геометрической в экономических расчетах (см.: «Ряды динамики»).
26. Средняя хронологическая и ее применение в практике анализа экономических явлений (см.: «Ряды динамики»).
27. Понятие о семействе степенных средних. Мажорантность средних величин.
28. Структурные средние: мода и медиана. Свойство минимальности медианы.
29. Соотношение средней, моды и медианы в вариационном ряду.
30. Вариация и причины ее возникновения. Показатели вариации.
31. Соотношения показателей вариации при нормальном распределении единиц совокупности.
32. Математические свойства дисперсии. Упрощенные приемы вычисления дисперсий.
33. Оценка однородности совокупности и типичности средней с помощью показателей вариации.
34. Виды дисперсий: внутригрупповая (частная), межгрупповая и общая по правилу сложения дисперсий. Их смысл и значение.
35. Использование правила сложения дисперсий для оценки тесноты связи между явлениями.
36. Статистические методы изучения связей: параллельные сравнения, метод аналитических группировок и графический метод.
37. Понятие корреляционной зависимости, ее отличие от функциональной. Основные модели корреляционной зависимости. Расчет параметров уравнения регрессии.
38. Измерение тесноты связи между явлениями и способы исчисления основных показателей: линейный коэффициент парной корреляции и индекс корреляции.
39. Коэффициент корреляции рангов Спирмена.
40. Множественная корреляция, совокупный и частные коэффициенты множественной корреляции.
41. Коэффициенты детерминации и их смысл.
42. Модели современных рядов динамики (понятие о рядах динамики, их виды).
43. Аналитические показатели рядов динамики. Методы их вычисления.
44. Средний уровень ряда динамики и приемы его вычисления в интервальных и моментных рядах динамики.
45. Методы определения абсолютного значения одного процента прироста.
46. Преобразование рядов динамики: смыкание и приведение к одному основанию.
47. Понятие тенденции ряда. Сглаживание рядов динамики с помощью скользящей средней.
48. Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой. Определение параметров уравнения.
49. Сезонные колебания и методы их изучения.
50. Понятие интерполяции и экстраполяции.
51. Статистические методы прогнозирования на основе рядов динамики.
52. Понятие об индексах. Индексы индивидуальные и общие (сводные). Задачи индексного анализа.
53. Агрегатные индексы цен Пааше и Ласпейреса.
54. Агрегатный индекс как основная форма сводных индексов. Проблема выбора весов или соизмерителей.
55. Средний арифметический и гармонический индексы, тождественные агрегатному.
56. Индексы с постоянной и переменной базой сравнения (базисные и цепные индексы). Два варианта сводных цепных индексов.
57. Взаимосвязь цепных и базисных индексов.
58. Ряды индексов с переменными и постоянными весами.
59. Индексный метод анализа динамики среднего уровня: индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов. Анализ влияния структурных сдвигов.
60. Взаимосвязи конкретных индексов. Индексный метод выявления роли отдельных факторов динамики.
Учебное издание
ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
Практикум
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 4766; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!