Сети массового обслуживания: параметры и характеристики, классификация.



Сети МО в отличие от ССМ допускают использование из обслуживающих узлов только узлов типа “устройство”, а из маршрутных только вероятностных. В зависимости от структуры, номенклатуры узлов, классов заявок и степени детализации описания законов функционирования узлов можно выделить девять классов стохастических сетей. Тип стохастической сети определяется перечислением классов, к которым относится сеть, т.е. множество типов сетей соответствует множеству различных путей на графе классификации, ведущих от начальной вершины в конечные.

Сеть МО линейная (Л), если интенсивность потока заявок на входе в любую СМО определяется линейной суперпозицией входных потоков других СМО. Здесь pji – вероятность перехода заявки с выхода j-ой СМО на вход i-ой СМО, задаваемая для каждого класса заявок матрицей вероятностей переходов. В такой сети нельзя создавать копии заявок и обслуживать их параллельно. В противном случае сеть нелинейная (НЛ). Сеть замкнутая (З), если в ней используются только групповые источники заявок, и разомкнутая (Р), если применяются только одиночные генераторы.

Сеть смешанная (С), если применяются и те и другие. Если в сети все заявки одного класса (применяется только один генератор), то она однородная (О), в противном случае сеть неоднородная (Н). Если законы поступления заявок в сеть пуассоновские, а законы обслуживания в узлах – экспоненциальные, то сети называют экспоненциальными (Э).

Для исследования сетей массового обслуживания используется метод имитационно­го моделирования, если они относятся к классу смешанных, или приближенные численные методы для остальных классов сетей массового обслуживания. Точ­ные аналитические методы существуют для экспоненциальных однородных замкнутых и разомкнутых сетей массового обслуживания, а также для некото­рых типов неоднородных сетей массового обслуживания.

 

Теоретические основы статистического моделирования.

При моделировании объект (систему) можно рассматривать как набор компонентов (элементов), подсистем, взаимодействующих друг с другом в определённой среде. Они могут находиться в различных состояниях, например, в активном состоянии или в состоянии ожидания. Активное состояние соответ­ствует некоторой деятельности в системе, процессу, отображаемому в модели выполнением соответствующего алгоритма. Изменение состояний системы происходит под влиянием событий. События в исследуемой системе наступа­ют, как правило, в непредсказуемые моменты физического времени, про­исходят мгновенно в системном времени и требуют конечных затрат машин-ного времени. Системное, модельное время необходимо, в частности, для син­хронизации происходящих в модели событий и процессов.

Теоретическую основу ИМ составляет предельная теорема, которые доказывают что при неограниченном увеличении числа опытов среднее значение наблюдаемых характеристик перестают быть СВ и совпадают с их реальными значениями. С практической т.з. предельные теоремы позволяют аналитически рассчитывать ожидаемую статистическую погрешность, если известно число испытаний и позволяют решать обратную задачу, для заданной погрешности рассчитать минимально необходимое число испытаний.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 301;