Особые состояния и моменты времени.

В А-схеме ψ_z и ψz’ – переходные отображения, предназначены для вычисления множества состояний.

ψ_z – вход меняется.

ψ_z’ – вход не меняется.

t_δ – подмножества особых моментов времени. Особые моменты времени – моменты вр., где меняются состояния.

Состояния, которые фиксируются в каждый момент времени, наз-ся особыми.

 

 

Технология моделирования. Основные этапы.

1. формализация проблемы

1.1 исследование системы, анализ пролемы, сведение ее к задачам.

1.2 построение концептуальной, символической и математической модели.

2. реализация модели

2.1 подбор готового средства для реализации модели. Кодирование модели на соответствующем языке.

2.2 программная или аппаратная реализация.

2.2.1 выбор методов расчета характеристик.

2.2.2 разработка алгоритмов и реализация на соответствующем языке.

После второго этапа есть работоспособная модель.

3.исследование модели(характеристик)

3.1 установление характеристик( трудоемкость, адекватность, универсальность, точность)

3.2 настройка модели

4. моделирование объекта

4.1 планирование экспериментов.

4.2 проведение экспериментов.

5. анализ результатов

5.1 обработка результатов

5.2 интерпритация рез-тов

5.3 принятие решений

 

Концептуальные модели.

Построение концепт. модели включает:

- определение типа объекта;

- описание внешней среды (рабочей нагрузки);

- декомпозицию объекта на элементы.

* Объект, если это возможно, обследуют, собирают сведения о его структуре и функционировании.

* Выявляют характер взаимодействия его элементов, алгоритмы управления.

* Формулируют набор параметров объекта, выделяют первичные, наиболее влияющие на его характеристики, которые и следует отображать в модели.

* Выявляют характерные состояния объекта.

* Определяют, будет ли модель детерминированной или вероятностной. Иногда детерминированную среду заменяют стохастической с целью избежания полного перебора параметров при экспериментах с моделью. И напротив, в целях упрощения модели, решения ее аналитическими методами вероятностную среду и объект могут трактовать как детерминированные. Если модель вероятностная, то решают задачу определения законов распределения случайных процессов среды и объекта, подбора соответствующих им теоретических законов.

* В зависимости от требований к точности модели могут быть ориентированы на вычисление только средних значений характеристик, или средних значений и их дисперсий, учет коэффициентов вариации случайных процессов, законов распределения.

* Определяются требования к исходным данным, качеству задания параметров и вычисления характеристик объекта (по составу, точности), формулируют критерии эффективности.

Общая характеристика метода статистических испытаний (Монте-Карло).

Метод Монте-Карло основан на замене исходного объекта независимо от его природы случайными процессами, чьи характеристики (например, m_x,D_x) совпадают с характеристиками объекта. Метод используется как для моделиро­вания вероятностных так и детерминированных объектов (например, для реше­ния моделей, описанных дифференциальными уравнениями в частных произ­водных или n-кратными интегралами). Широко применяется для генерации случайных объектов (событий, процессов) с заданными вероятностными харак­теристиками, необходимых для организации имитационного моделирования.

Достоинства метода:

1. Слабая зависимост технологической схемы метода от конкретной системы.

2. Вычисления обычно просто, но их много.

3. Зависимость между точностью и объемами вычмслений ближе к линейной

Общая технологическая схема метода:

1. Для системы подбирается замещающий процесс. Составляется вероятностная схема системы.

2. Описывается модель

3. Модель расчитывается сколько нужно раз

4. Накопленные данные обрабатываются статистически и получают характеристики.

 

Примеры использования метода статестических испытаний.

Пример 1 Объект – нерегулируемый перекресток, событие – одновременное появление транспортных средств с пересекающимися маршрутами.

Пусть известен закон распределения времени появления трансп. средства по каждой из пересекающихся улиц: fτ и ft. Тогда при моделировании мы заменяем объект двумя случ. процессами: поток с распределением fτ и поток с распределением ft.

В – обрабатывает ti и τi. Если ti = τi, то в С – счетчик событий добавляется 1, если они не совпадают, то миним. значение отбрасывается и берется следующее значение от этого же генератора. Процедура повторяется нужное кол-во раз. После завершения эксперимента накопленное в счетчике значение делится на кол-во экспериментов k/n – это и есть вероятность события.

Пример 2 смоделировать работу спецвычислителя.

Вычислитель включает: - накапливающий сумматор - устр-во управления - регистры и т.д. Имеет реальную структуру и реальный алгоритм управления.

Известно, что вх. значения явл. случ. величинами, они принадлежат одной генеральной совокупности и обладают плотностью f_x. Вых. значения – случ. величины с плотн. распр. f_y. Требуется промоделировать работу устройства и оценить выходные значения.

Если проводится имитационное моделирование то мы должны в модели отобразить структуру вычислителя. Промоделируем объект используя метод Монте-Карло.

Пример 3. Детерминированный объект - интеграл от некоторой функции.

Чтобы промоделировать наш объект - - надо вычислить площадь под графиком функции. Для удобства промасштабируем ф-ю таким образом, чтобы она вписалась в единичный квадрат. Будем случ. образом в квадрат набрасывать точки – обе координаты случ. точки подчиняются равномерному закону.

Повторим эксперимент n раз.

0≤k≤n – сколько точек попало в заштрихованную область.

t=k/n – P(Z), Z – точка попала в заштрихованную область.

Вычислить интеграл в данном случае равносильно вычислению вероятности события Z.

Детерминированный объект мы заменяем случ. событием – это и будет модель Монте-Карло для нашего объекта.

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 523; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!