Методы расчета математических моделей.



Аналитич. решение мат модели.

Если удалось извлечь С – модель решена аналитически. С – множество характеристик. Полученные соотношения решаются с полученной точностью за преемлемое время. Модель результативна. Полученные соотношения решаются, но погрешность не удовлетвлрительная. Погрешность удовлетворительна, но трудоемкость очень высока. Не решается. Основные достоинства аналитической модели: а) потенциальная универсальность полученных результатов; б) потенциально низкая трудоемкость. Основные недостатки: а) погрешности высоки; б) низкая универсальность.

Иммитац (ИМ) решение мат модели.

Наиболее универсальный способ решения модели. Все модели можно имитировать. Когда аналитическая модель плоха либо ее вообще нельзя построить прибегают к имитационному моделированию. Имитационная модель воспроизводит структуру системы и процессы, которые в ней происходят. При этом параметры исходной системы используются для настроики имитационной модели, в частности для настроики различных генераторов различных случайных обьектов системы. В имитационной модели отслеживаются происходящие события, для каждого события определяется тип и производятся действия по изменению состояния системы шаг за шагом, пока не накопится статистика. Достоинства: а) высокая универсальность; б) низкая погрешность; Недостатки: а) высокая трудоемкость.

 


Характеристика имитационных методов расчета математических моделей.

Достоинства: многопараметричность, потенциально высокая универс-сть и соответственно высокая адекватность, точность результатов и информационная, познавательная ценность. Теоретически статистическая составляющая погрешности моделирования м/б снижена до нужного предела увеличением его длительности (числа тактов). Недостаток: сранительно высокая сложность и трудоемкость.

 


Сравнительный анализ аналитических и имитационных моделей.

Сравн-ая оценка хар-к приведена на рис.

Д и Н имитационных моделей:

Достоинства: многопараметричность,высокая универс-сть и высокая адекватность, точность результатов и информац, познав-ная ценность. Теор. статистич-я составляющая погрешности моделир-я м/б снижена до нужного предела увелич-ем его длительн-сти (числа тактов). Недостаток:высокая сложность и трудоемкость.

Д и Н аналитических моделей:

Достоинства АМ:-высокая общность или универс-сть получаемых результатов, что позволяет в дальнейшем применять аппарат матем анализа для их исслед-ния и методы оптимиз. для синтеза наилучших решений;-сравнительно низкая трудоёмкость расчёта (для вычисления хар-к для одного набора значений пар-ов требуется лишь однократный расчет полученных формул). Недостаток - сравнительно низкая унив-стъ моделей из-за вносимых упрощений, соответственно их низкая точность и ограниченная познават. и информац. ценность. Наиболее простые АМ - алгебраические, регрессионные, более сложные- модели теории массового обслуживания, учитывающие действие случ. факторов.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 343;