Аналитическое решение математической модели.
Смысл аналитического решения в построении уравнений непосредственно связывающих характеристики с параметрами.
а) 
- невозможно разрешить в явном виде, но можно использовать численные методы, т.е. замена математических операций над математическими объектами на числа. В этом случае для получения общности результата нужно многократно повторять расчёты. Это неразрешимые модели, т.к. нельзя найти 
.
1. можно воспользоваться численными методами за приемлемое время и с нужной точностью;
2. нельзя численными методами вычислить за нужное время и с нужной точностью. Следовательно переходим к имитационному моделированию.
б) 
. Положительные стороны: высокая общность или универсальность результатов, низкая трудоёмкость расчёта (требуется однократный расчёт). Отрицательные стороны: ограничена универсальность модели, сравнительно низкая точность.
Одним из наиболее распространённых простых аналитических моделей являются регрессионные.
Имитационные модели (общее описание).
Объект и соотв-ая ему модель задаются множ-ом пар-ов 
, где 
собственные параметры системы где G-множество внешних управляющих воздействий, R-множество возмущающих воздействий, V-множ-о пар-ов внешних воздействии, Х – пар-ры входов. Кроме этого, результаты, выходы системы описыв-ся множ-ом Y. Множ-во знач 
образуют векторы 
, хар-щие всевозможные наборы пар-ров объекта.Когда на X и Y наложены ограничения, то система считается заданной. Любой из перечисленных параметров – множество допустимых значений. X={х} х(ti), х(ti), х(ti) Будем считать что каждому множеству будет соответствовать свое множество допустимых значений. Соотв-о декартово произведение 
задает область допустимых значений, а произведение 
- всевозможные варианты рассмотренной системы. При построении модели учитываются все параметры системы существующие для серии исследований. Есть система которая образует собственные параметры Фξ =Ф1, Фс. При моделировании мы переходим от исходной системы к некой замещающей системе Фξ → Фм – Фм (Фξ*, Фс). Наша модель должна описать модель исходную, и в модели отображать С – множество характеристик, вычисление которых является целью моделирования. Если мы получим Фм – модель построена. Определить значение С из модели. Каждое Ci – скаляр описывающий одно значение. На базе характеристик может быть построено множество I критериев. I{i} – одно значение. В простейшем случае удается построить 1 критерий и система называется однокритериальной системой. После описания модели ее решают. Если решаем аналитически – аналитическая модель, если имитационно – имитационная модель.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 656; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!