Идеальный канал без помех, канал с неопределенной фазой сигнала и аддитивным шумом, канал с межсимвольной интерференцией (МСИ) и аддитивным шумом
Идеальный канал без помех.Канал отображается линейной цепью с постоянной передаточной функцией, обычно сосредоточенной в ограниченной полосе частот Допустимы любые входные сигналы, спектр которых лежит в определенной полосе частот Fc, имеющие ограниченную среднюю мощность Рс (либо пиковую мощность Рпик) –ограничения характерны для всех непрерывных каналов, и в дальнейшем о них не говорится.
В идеальном канале выходной сигнал s(t) при заданном входном u(t) детерминирован и определяется , где – постоянный коэффициент передачи каната, – постоянная задержка. Эту модель иногда используют для описания кабельных каналов. Однако, строго говоря, она не пригодна для реальных каналов, в которых неизбежно присутствуют, хотя бы и очень слабые, аддитивные помехи.
Канал с аддитивным гауссовским шумом.Сигнал на выходе такого канала , где – гауссовский аддитивный шум с нулевым математическим ожиданием и заданной корреляционной функцией Чаще всего рассматривается белый гауссовский шум (БГШ) либо квазибелый (с равномерной спектральной плотностью в полосе спектра сигнала s(t)). Часто при анализе можно не учитывать, что соответствует изменению начала отсчета времени на выходе канала, Некоторое усложнение модели получается, если коэффициенты передачи у и запаздывания т считать известными функциями времени:
.
Такая модель удовлетворительно описывает многие проводные каналы, радиоканалы при связи в пределах прямой видимости, а также радиоканалы с медленными общими замираниями, при которых можно надежно предсказать значения и .
|
|
Канал с неопределенной фазой сигнала и аддитивным шумом.Эта модель отличается от предыдущей тем, что в ней запаздывание является случайной величиной. Для узкополосных сигналов выражение при постоянном у и случайных т можно представить в виде
,
где - преобразование Гильберта от u(t); = - случайная фаза. Распределение вероятностей предполагается заданным, чаще всего равномерным на интервале от 0 до 2 . Эта модель удовлетворительно описывает те же каналы, что и предыдущая, если фаза сигнала в них флуктуирует. Такая флуктуация вызывается небольшими изменениями протяженности канала, свойств среды, в которой проходит сигнал, а также фазовой нестабильностью опорных генераторов.
Однолучевой гауссовский канал с общими замираниями (флуктуациями амплитуд и фаз сигнала) также описывается этой формулой, но множитель у, как и фаза , считаются случайными процессами. Иными словами, случайными будут квадратурные компоненты
.
При изменении квадратурных компонент во времени принимаемое колебание:
|
|
.
Как отмечалось выше, одномерное распределение коэффициента передачи канала может быть рэлеевским или обобщенным рэлсевским. Такие каналы называют соответственно каналами с рэлеевскими или обобщенными рэлеевскими (или райсовскими) замираниями. В рамках общей гауссовской модели канала у имеет четырехпараметрическое распределение. Модель однолучевого канала с замираниями достаточно хорошо описывает многие каналы радиосвязи в различных диапазонах волн, а также некоторые другие каналы.
Многолучевой гауссовский канал с селективными по частоте замираниями обобщает модель:
,
где N – число лучей в канале; – среднее время задержки для n-го луча. Многолучевая общая гауссовская модель хорошо описывает многие каналы радиосвязи.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 953; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!