Лекция №4. Преобразования сообщения. Кодирование и модуляция

Кодирование. Общие понятия

Преобразование дискретного сообщения в сигнал обычно осуществляется в виде двух операций — кодирования и модуляции. Кодирование представляет со­бой преобразование сообщения в последовательность кодовых символов, а мо­дуляция — преобразование этих символов в сигналы, пригодные для передачи по каналу. С помощью кодирования и модуляции источник сообщений согла­суется с каналом.

Простейшим примером дискретного сообщения является текст. Любой текст состоит из конечного числа элементов: букв, цифр, знаков препинания. Их совокупность называется алфавитом источника сообщения. Так как число элементов в алфавите конечно, то их можно пронумеровать и тем самым свести передачу сообщения к передаче последовательности чисел.

Так, для передачи заглавных букв русского алфавита (их 32) необходимо передать числа от 0 до 31. Для передачи любого числа, записанного в десятичной форме, требуется передача десяти цифр — от 0 до 9. Практически для этого нужны десять сигналов, соответствующих различным цифрам. Систему передачи дискретных сообщений можно существенно упро­стить, если воспользоваться при кодировании двоичной системой счисления.

В десятичной системе основанием счисления является число 10. Поэтому любое целое число Кможно представить в виде

K=a_n10ⁿ+...+a₂10²+a₁10¹+a₀10⁰,                       (4.1)

где a₀, a₁, ...,a_n - коэффициенты, принимающие значение от 0 до 9. Так, число 265 можно записать как 2 10² + 6 10¹ + 5 10°. Очевидно, в качестве основания счисления можно принять любое целое число т и представить число N как

К=a_nmⁿ+...+a₂m²+a₁m¹+a₀m⁰,                      (4.2)

где a₀, a₁, ...,a_n - коэффициенты, принимающие значение от 0 до т - 1. Задаваясь величиной m, можно построить любую систему счисления.

При m=2 получим двоичную систему, в которой числа записываются с помощью двух цифр 0 и 1.

 Например, число 13 в двоичной системе записывается 1101, что соответствует выражению 1 2³ +1 2² +0 2¹ + 1 2°.

Арифметические действия в двоичной системе весьма просты. Так, сложение осуществляется по следующим правилам:

0 + 0 = 0;

0+1 = 1;

1+0=1;

1 + 1 = 1.

Различают поразрядное сложение без переноса в старший разряд, так назы­ваемое "сложение по модулю два". Правила этого сложения следующие:

0 + 0 = 0;

0 + 1 = 1;

1 + 0 = 1,

1 + 1 = 0.

Если преобразовать последовательность элементов сообщения в последовательность двоичных чисел, то для передачи последних по каналу связи достаточно передавать всего лишь два различных сигнала. Например, символы 0 и 1 могут передаваться колебаниями с различными частотами или импульсами тока разной полярности. Благодаря своей простоте двоичная система счисления широко применяется при кодировании дискретных сообщений.

При кодировании происходит процесс преобразования элементов сообще­ния в соответствующие им числа (кодовые символы). Каждому элементу сооб­щения присваивается определённая совокупность кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией. Совокупность кодовых комбинаций, отобра­жающих дискретные сообщения, образует код. Правило кодирования может быть выражено кодовой таблицей, в которой приводятся алфавит кодируемых сообщений и соответствующие им кодовые комбинации. Множество возможных кодовых символов называется кодовым алфавитом, а их количество m— основанием кода. В общем случае при основании кода т правила кодирования K элементов сообщения сводятся к правилам записи K различных чисел в m-ичной системе счисления. Число разрядов п, образующих кодовую комбинацию, называется разрядностью кода или длиной кодовой комбинации. В зависимости от системы счисления, используемой при кодировании, различают двоичные и т-ичные (недвоичные) коды.

Коды, у которых все комбинации имеют одинаковую длину, называют равномерными. Для равномерного кода число возможных комбинаций равно mⁿ.Примером такого кода является пятизначный код Бодо, содержащий пять двоичных элементов (m= 2, п = 5). Число возможных кодовых комбинаций равно 2⁵ = 32, что достаточно для кодирования всех букв русского алфавита. Однако этого недостаточно для передачи сообщения, содержащего буквы, цифры, различные условные знаки (точка, запятая, сложение, умножение и т.п.). Поэтому в настоящее время используется "Международный код №2" (МТК-2). В коде МТК-2 используется регистровый принцип, согласно которому одна и та же пятиэлементная кодовая комбинация может использоваться до трёх раз в зависимости от положения регистра: русский, латинский, цифровой. Общее число различных знаков при этом равно 84, что достаточно для кодирования телеграммы.

Для передачи данных рекомендован семиэлементный код МТК-5. Коды МТК-2 и МТК-5 являются первичными (простыми). Основными параметрами кодов являются: основание кода т, длина кодовой комбинации n, расстояние между кодовыми комбинациями d_ij и вес кодовой комбинации w. Расстояние d_ij характеризует различие между двумя кодовыми комбинациями и определяется по Хеммингу числом несовпадающих в них разрядов, т.е. числом единиц в сумме двух комбинаций по модулю 2. Число ненулевых элементов в кодовой комбинации определяет её вес w. Применение равномерных кодов упрощает построение автоматических буквопечатающих устройств и не требует передачи разделительных символов между кодовыми комбинациями.

Неравномерные коды характерны тем, что у них кодовые комбинации отличаются друг от друга не только взаимным расположением символов, но и их количеством. Это приводит к тому, что различные комбинации имеют различную длительность. Такие коды требуют либо специальных разделительных знаков, указывающих конец одной и начало другой кодовой комбинации, либо же должны строиться так, чтобы никакая кодовая комбинация не являлась началом другой. Коды, удовлетворяющие этому условию, называются неприводимыми или префиксными. Заметим, что равномерный код также является неприводимым. Строение кода удобно представлять в виде графа (кодового дерева), в котором из каждого узла исходит число ветвей, равное основанию кода (для двоичного кода, например, шаг вверх означает 0, шаг вниз — 1).

Типичным примером неравномерных кодов является код Морзе, в котором символы 0 и 1 используются только в двух сочетаниях - как одиночные (1 и 0) или как тройные (111 и 000). Сигнал, соответствующий одной единице, называется точкой, трём единицам - тире. Символ 0 используется как знак, отделяющий точку от тире, точку от точки и тире от тире. Совокупность 000 используется как разделительный знак между кодовыми комбинациями.

По признаку помехозащищённости коды делят на примитивные (первичные) и корректирующие. Коды, у которых все возможные кодовые комбинации ис­пользуются для передачи информации, называются простыми или кодами без избыточности (примитивными). В простых равномерных кодах превращение одного символа комбинации в другой, например 1 в 0 или 0 в 1, приводит к появлению новой разрешённой комбинации, т.е. к ошибке. Корректирующие коды строятся так, что для передачи сообщения используются не все кодовые ком­бинации, а лишь некоторая их часть (разрешённые кодовые комбинации). Тем самым создаётся возможность обнаружения и исправления ошибки при непра­вильном воспроизведении некоторого числа символов. Корректирующие свойства кодов достигаются введением в кодовые комбинации дополнительных (избыточных) символов.

Модуляция. Общие понятия

Декодирование состоит в восстановлении сообщения по принимаемым ко­довым символам. Устройства, осуществляющие кодирование и декодирование, называют соответственно кодером и декодером. Как правило, это логические устройства. На рис. 4.1 изображена структурная схема системы передачи дис­кретных сообщений, а на рис. 4.2 поясняется процесс преобразования дис­кретного сообщения в сигнал. Передаваемое сообщение обозначено буквой a_k, кодированное сообщение (или первичный цифровой сигнал) — b(t), его ком­поненты b_l⁽ⁱ⁾ (l — номер последовательно передаваемого символа, i-номер по­зиции кода, i = 0,m-1). Сигнал, поступающий в линию связи обозначен u(t), принятое колебание - z(t), восстановленная последовательность кодовых сим­волов - b(t) (её компоненты b_l^(j)) и декодированное (восстановленное) сооб­щение — av. Обозначения принятых сигналов, кодовых символов и восстанов­ленного сообщения выбраны иными, чем передаваемых. Этим подчеркивается то обстоятельство, что из-за влияния помех принятый сигнал отличается от пе­реданного, а восстановленное сообщение может не совпадать с исходным.

В современных системах передачи дискретных сообщений принято разли­чать две группы относительно самостоятельных устройств: кодеки и модемы. Кодеком называются устройства, преобразующие сообщение в код (кодер) и код в сообщение (декодер), а модемом — устройства, преобразующие код в сигнал (модулятор) и сигнал в код (демодулятор). Канальные устройства (полосовые усилители передатчика и приёмника, корректоры и т.п.) вместе с линией связи образуют непрерывный канал, а последний вместе с модемом - дискретный канал.

Следует иметь в виду, что в системах радиосвязи после передатчика посредством передающих антенн образуется пространственно-временной сигнал u(t, r) (электромагнитная волна), который зависит не только от времени t, но и пространственных координат точки наблюдения

 r = х, у, z.

Сигнал, зависящий от многих координат, называют полем. В месте приёма (на выходе радиоканала) для анализа поступает поле или пространственно-временной сигнал

 z(t, r) = s(t, r) + n(t, r).

Чаще всего оно сначала посредством приёмной антенны превращается в чисто временной сигнал z(t), который в дальнейшем подвергается чисто времен­ной обработке. Вопросы формирования и обработки пространственно-временных сигналов в настоящем учебнике не рассматриваются, т.е. будем считать, что устройства преобразования временной сигнал - поле на передаче и поле — временной сигнал на приёме включены внут­ри заданной "линии связи". Эти вопросы рассматриваются в специальных курсах.

 

Рис. 4.3. Виды модуляции

Общий принцип модуляции состоит в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания (переносчика) f(t, a,β , ...) в соответствии с передаваемым сообщением. Так если в качестве переносчика выбрано гармоническое колебание f(t) = Ucos(w₀t + φ), то можно образовать три вида модуляции:

 амплитудную (AM),

частотную (ЧМ) и

фазовую (ФМ).

Если переносчиком является периодическая последовательность импульсов, то при заданной форме импульсов v(t) можно образовать четыре основных вида импульсной модуляции:

амплитудно- импульсную (АИМ),

широтно- импульсную (ШИМ),

время-импульсную (ВИМ, ФИМ) и

 частотно-импульсную (ЧИМ).

Применение радиоимпульсов позволяет получить ещё два вида модуляции: по частоте и по фазе высокочастотного заполнения.

При дискретной (цифровой) модуляции закодированное сообщение а, представляющее собой последовательность кодовых символов {b}, преобразует­ся в последовательность элементов (посылок) сигнала {u(t)} путём воздействия кодовых символов на переносчик f(t). Посредством модуляции один из пара­метров переносчика изменяется по закону, определяемому кодом. При непо­средственной передаче переносчиком может быть постоянный ток, изменяю­щимися параметрами которого являются величина и направление тока. Обычно в качестве переносчика, как и в непрерывной модуляции, используют переменный ток (гармоническое колебание). В этом случае можно получить AM, ЧМ и ФМ.

На рис. 4.4 приведены формы сигнала при двоичном коде для различных видов дискретной или цифровой модуляции (манипуляции). При AM символу 1 соответствует передача несущего колебания в течение времени Т (посылка), символу 0 - отсутствие колебания (пауза). При ЧМ передача несущего колебания с частотой f_l соответствует символу 1, а передача колебания с частотой f_o соответствует 0. При двоичной ФМ меняется фаза несущей при каждом переходе от 1 к 0 и от 0 к 1.

Наконец, на практике применяют систему относительной фазовой модуляции (ОФМ). В отличие от ФМ, при ОФМ фазу сигналов отсчитывают не от некоторого эталона, а от фазы предыдущего элемента сигнала. Например, символ 0 передаётся отрезком синусоиды с начальной фазой предшествующего элемента сигнала, а символ 1 — таким же отрезком с начальной фазой, отличающейся от начальной фазы предшествующего элемента сигнала на . При ОФМ передача начинается с посылки одного не несущего информации элемента, который служит опорным сигналом для сравнения фазы последующего элемента.

В более общем случае дискретную модуляцию следует рассматривать как преобразование кодовых символов 0, 1, ..., т - 1 в определённые отрезки сигнала u_i(t), где i = 0, 1, ..., т-1 — передаваемый символ. При этом вид сигнала ui(t),в принципе, может быть произволен. В действительности его выбирают так, чтобы удовлетворить требованиям, предъявляемым к системе связи (в частности, по скорости передачи и по занимаемой полосе частот), и чтобы сигналы хорошо различались с учётом воздействующих помех.

Длительность посылки первичного сигнала b(t) при дискретной передаче определяет скорость передачи посылок (техническую скорость или скорость мо­дуляции). Эта скорость v выражается числом посылок, передаваемых за единицу времени. Измеряется техническая скорость в Бодах. Один Бод — это скорость, при которой за 1 с передаётся одна посылка. Если длительность посылки Т выражена в секундах, то скорость модуляции v = 1/T вБодах.

В качестве переносчика сигнала связи можно использовать не только постоянный или синусоидальный ток, но и периодическая последовательность импульсов (а).

 

АИМ – амплитудно-импульсная модуляция,

ЧИМ – частотно-импульсная модуляция,

ДИМ – модуляция импульсов по длительности (ШИМ),

ФИМ – фазово-импульсная модуляция.

 

Демодуляция и декодирование

Переданное сообщение в приёмнике обычно восстанавливается в такой по­следовательности. Сначала сигнал демодулируется. В системах передачи непре­рывных сообщений в результате демодуляции восстанавливается первичный сигнал, отображающий переданное сообщение. Этот сигнал затем поступает на воспроизводящее или записывающее устройство. В радиовещании таким уст­ройством может быть громкоговоритель или магнитофон. В системах передачи дискретных сообщений обычно в результате демодуляции последовательность элементов сигнала превращается в последовательность кодовых символов. Затем по ним восстанавливаются сообщения, выдаваемые получателю. Последнее преобразование называется декодированием.

Не следует думать, что демодуляция и декодирование — это просто опера­ции, обратные модуляции и кодированию, выполняемые над пришедшим из канала сигналом. В результате различных искажений и воздействия помех пришедший сигнал может существенно отличаться от переданного. Поэтому всегда можно высказать ряд предположений (гипотез) о том, какое сообщение передавалось. Задачей приёмного устройства является принятие решения о том, какое из возможных сообщений действительно передавалось источником. Для этого принятый сигнал подвергается анализу с учётом всех сведений об источ­нике (например, о вероятностях, с которыми источник посылает то или иное сообщение), о применяемом коде и методе модуляции, а также о свойствах ка­нала, В результате анализа обычно можно определить условные (апостериорные) вероятности возможных гипотез и на основании этих вероятностей принять решение, которое и поступает к получателю. Та часть приёмного устройства, которая осуществляет анализ приходящего сигнала и принимает решение о переданном сообщении, называется решающей схемой.

В системах передачи непрерывных сообщений при аналоговой модуляции решающая схема определяет по пришедшему искажённому канальному (вторичному) сигналу наиболее вероятный переданный первичный сигнал и восстанавливает его. Здесь решающей схемой является демодулятор. В системах передачи дискретных сообщений решающая схема чаще всего состоит из двух частей; первой решающей схемы — демодулятора и второй решающей схемы — декодера.

Иногда при передаче дискретных сообщений операции демодуляции и де­кодирования выполняет одно устройство, которое приходящую последователь­ность элементов сигнала преобразует сразу в последовательность символов (букв) сообщения. Такой метод приёма называют совместной демодуляцией-декодированием или приёмом в целом, в отличие от поэлементного приёма с двумя решающими схемами. В первом случае анализируется целиком отрезок сигнала, соответствующий кодовой комбинации, и на основании того или ино­го критерия восстанавливается переданный элемент сообщения (буква). Во втором случае сначала анализируются отдельные элементы сигнала, соответст­вующие кодовым символам, а затем восстановленная кодовая комбинация де­кодируется, т.е. преобразуется в элемент (букву) сообщения.

В некоторых случаях роль решающей схемы выполняет полностью или частично человек. Так при приёме телеграфных сигналов на слух оператор решает, какой сигнал ("точка" или "тире") был передан. Он же выполняет и операцию декодирования. В приёмниках дискретных сообщений, предназначенных для записи информации, все указанные операции выполняются автоматически. В простейшем случае первая решающая схема представляет собой пороговое устройство в форме реле, триггера, работающих по принципу "да" или "нет". Еcли принятый элемент сигнала выше порога, выдаётся один символ кода (например, 1), если ниже - другой (0). В некоторых случаях применяют решающие схемы с двумя порогами При попадании уровня сигнала между двумя порогами решение не принимается — вместо сомнительного элемента сигнала выдаётся специальный символ стирания. Введение такого стирающего сим­вола облегчает возможность правильного декодирования принятой кодовой комбинации.

Для принятия решения о том, какое сообщение передавалось, необходимо проанализировать пришедший сигнал. Для этого он подвергается различным преобразованиям, которые называют обработкой сигнала. Одной из задач тео­рии связи является отыскание правил оптимальной обработки сигнала, при ко­торой решение о переданном сообщении оказывается наиболее достоверным. Эти правила зависят от свойств канала и методов передачи (кодирования и модуляции). Иногда оптимальные правила обработки оказываются сложными и для упрощения аппаратуры используют другую, не оптимальную обработку. Наконец, качество приёма и обработки сигналов существенно зависит от точ­ности синхронизации переданных и принятых сигналов. Различают синхрониза­цию тактовую (определение границ единичных элементов сигнала), цикловую синхронизацию (правильное разделение кодовых комбинаций), синхронизацию несущих частот и др. Погрешности синхронизации приводят к снижению дос­товерности приёма сообщений, а в ряде случаев — к неправильному приёму всего сообщения или части его.

Простейшим метолом, позволяющим на приёме отделить одну кодовую комбинацию от другой, является стартстопный режим передачи, когда в начале и конце каждой комбинации передается специальный сигнал ("старт" и "стоп"). Такой метод передами относится к асин-хронным, так как передачу любой кодовой комбинации можно начинать в любой момент вре­мени после окончания предьщущей комбинации. При синхронных способах передачи элемен­ты сигнала передаются непрерывно через одинаковые промежутки времени. Разделение ко­довых комбинаций осуществляется в этом случае с помощью цикловой синхронизации. Во­просы синхронизации не рассматриваются в настоящем учебнике. Они изучаются в специ­альных курсах.

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 2893; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!