АНАЛОГО-ЦИФРОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ



ЗАДАНИЕ. СИСТЕМА ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ

Изучить и разработать систему цифровой связи, оптимальную в отношении флуктуационной помехи.

1. Изобразить структурную схему системы цифровой связи.

2. Пояснить назначение всех функциональных узлов системы цифровой связи.

3. Рассчитать основные характеристики системы передачи цифровой информации.

Система связи предназначена для передачи аналоговых сообщений по цифровому каналу связи. Структурная схема дляКАМ-16 и КФМ-4 представлена на рис. 1.

 

 

Рис. 1. Структурная схема системы цифровой связи

 

 

Назначение функциональных узлов системы цифровой связи:

1. источник сообщений;

2. аналого-цифровой преобразователь;

3. кодер;

4. формирователь модулирующих символов или преобразователь последовательного кода в параллельный код;

5. перемножители;

6. фазовращатель;

7. генератор гармонических колебаний;

8. инвертор;

9. сумматор;

10. непрерывный канал;

11. демодулятор;

12. преобразователь параллельного кода в последовательный код;

13. декодер;

14. цифроаналоговый преобразователь;

15. получатель сообщений.

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

№ варианта

Верхняя частота спектра аналогового сигнала ,Гц

Предельные уровни аналогового сигнала, В

Заданный уровень квантования j

Шаг

квантования , мВ

Спектральная плотность мощности флуктуационной помехи, , *

Номер тактового интервала ошибки, g

Вид модуляции

7 3800 3,3 0 327 10,0 3 10 КАМ-16

Табл. 1. Исходные данные

РАСЧЕТ СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ

ИСТОЧНИК СООБЩЕНИЯ

Источник сообщения (ИС) вырабатывает реализации  стационарного случайного процесса  типа квазибелого шума с параметрами ,  и . Мгновенные значения сообщения равновероятны в интервале от значения  до значения .

Требуется:

1. Написать аналитические выражения для плотности вероятности мгновенных значений сообщения, функции распределения и построить их графики.

 

 

 

 

 

 

Графики  и w(a) приведены на рис. 2.

 

 

Рис. 2. Графики функции распределения и плотности вероятности A(t)

 

2. Рассчитать математическое ожидание M[A(t)]  и дисперсию D[A(t)]

сообщения A(t).

 

=

 

=0.9075

3. Написать аналитическое выражение для спектральной плотности мощности G0 (t) сообщения  и построить график.

 

Рис. 3. Графики спектральной плотности мощности A(t)

4. Найти аналитическое выражение для корреляционной функции  сообщения  и построить график. По форме графика  определить, является ли сообщение  эргодическим случайным процессом или не является таковым. Корреляционную функцию случайного процесса можно определить через его энергетический спектр по теореме Винера-Хинчина.

 

=

 

Исходя из графика корелляционной функции, процесс является эргодическим, так как соблюдается необходимое и достаточное условие эргодичности:

                                                                                     2Pa      


                                                  -
3/2fв -2/2fв -1/2fв   0  1/2fв 2/2fв  3/2fв                                                            

Рис. 4. График корелляционной функции сообщения A(t)

АНАЛОГО-ЦИФРОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения  в цифровую форму– поток двоичных символов нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» ­ прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов равна .

Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется в три этапа.

На первом этапе производится дискретизация реализации  сообщения  по времени. В моменты времени  берутся непрерывныепо уровню отсчеты  мгновенных значений реализации . Расстояние между отсчетами равно интервалу , величина которогоопределяется в соответствии с теоремой Котельникова.

На втором этапе выполняется квантование точных отсчетов  по уровню. Для этого интервал  равный разности -  разбивается на уровни квантования с постоянным шагом . Уровни квантования нумеруются целыми числами . Нумерация уровней начинается с уровня, которому соответствует значение , и заканчивается на уровне, которому соответствует значение . Обычно величина шага квантования  выбирается так, чтобы число уровней квантования  можно представить в виде , где ­ целое число.

Каждый аналоговый отсчет  заменяетсязначением ближайшего к нему уровня квантования  в виде целого числа,удовлетворяющего неравенству . Получаем квантованный отсчет  в виде целого числа в десятичной форме счисления.

На третьем этапе число  в десятичной форме переводится в двоичную форму счисления в виде последовательности  двоичных символов и на выходе АЦП появляется сигнал в виде двоичной цифровой последовательности  информационных символов.

 

Требуется:

1. Рассчитать интервал дискретизации  для получения отсчетов  реализации , ,

   2. Рассчитать частоту дискретизации

3. Определить число уровней квантования L.

.

4. Рассчитать мощность шума квантования  и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения

 

 

Исходя из условий нормировки получаем

 

тогда

 

 

таким образом:

 

 

Защищённость сигнала от шума квантования:

 

5. Найти минимальное число  двоичных разрядов, требуемое для записи в двоичной форме любого номера  из  номеров уровней квантования.

 

6. Записать k-разрядное двоичное число, соответствующее заданному уровню квантования

число двоичных разрядов

 

7. Начертить временную диаграмму отклика АЦП  на заданный уровень квантования  в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым –нулевые напряжения. Амплитуда импульсов  равна .Над импульсами надписать значения соответствующих двоичных информационных символов (ДИС).

 

 

         1  1 1  0  0  0 1  0  1  1  0  0 1  1  0  1

 

 

Рис. 5. Осциллограмма сигнала на выходе АЦП

 

КОДЕР

Используется помехоустойчивый свёрточный код. Выбрать структурную схему свёрточного кодера.

 

Требуется:

1. Задать следующие параметры свёрточного кодера:

степень кодирования ;

длину кодового ограничения ;

векторы связи  и ;

 

2.Определить и изобразить структурную схему кодера, соответствующую заданным параметрам.

Рис. 6. Сверточный кодер (k/n = 1/2, K = 3)

3. Изобразить решетчатую диаграмму сверточного кодера от момента времени t1 до момента времени t13.

 

Рис. 7. Решетчатая диаграмма свёрточного кодера

4. По решетчатой диаграмме сверточного кодера определить последовательность кодовых символов (КС) n на выходе кодера при условии, когда на вход кодера поступает 9-разрядная двоичная последовательность информационных символов (ИС) k , соответствующая заданному уровню квантования j.

 

ИС 1 0 1 0 0 0 1 1 1
КС 11 10 00 10 11 00 11 01 10

Табл. 2. Информационные и кодовые символы

5. На решетчатой диаграмме кодера отметить путь, соответствующий полученным КС.

 

 

Рис. 8. Путь, соответствующий КС

 

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 480;