Дискретная амплитудная модуляция (ДАМ)



 

Информационный a(t)запишем в виде бесконечного ряда

   Модулированный сигнал будет иметь вид

                                                                                                  (6.4)

 

Формирование спектра сигнала ДАМ представлено на рис.6.3.

     

Рис.6.3-Спектр сигнала дискретной амплитудной модуляции

 

 

Спектр сигнала ДАМ можно получить с помощью переноса спектра модули-рующего сигнала a(t) по оси частот вправо и добавления слева от несущего колебания зеркального отражения этого спектра сигнала модулирующего.

 

Дискретная фазовая модуляция (ДФМ)

 

При ДФМ сигнал S(t) может быть записан в виде

              (6.5)

На рис. 5.4 приведены диаграммы спектров сигнала ДФМ для различных индексов модуляции.

 

Рис.6.4-Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных значениях Dj

 

Дискретная частотная модуляция (ДЧМ).

 

   Существуют две разновидности сигналов частотной модуляции:

1. ДЧМ с разрывом фазы.

2. ДЧМ без разрыва фазы.

 

Спектр сигнала ДЧМ с разрывом фазы получается путём совмещения спектров ДАМ (рис.5.3) с несущими колебаниями на частотах fв и fн (рис.6.5).

 

Рис.6.5-Структурная схема и временные диаграммы формирования

сигнала ЧМ с разрывом фазы

 

Рассмотрим формирование спектра при ДЧМ без разрыва фазы (рис.6.6).

 

 

 

Рис.6.6-Структурная схема и временная диаграмма формирования

сигнала ЧМ без разрыва фазы

 

   Для сокращения вычислений при определении спектрального состава сигнала ДЧМ без разрыва фазы запишем его в комплексной форме

 

              ,                     (6.6)

где

              .                                 (6.7)

 

Графики изменения частоты w(t) и фазы j(t) при частотной манипуляции показаны на рис.6.7. Поскольку j(t) является периодической функцией, то и eij(t)  также периодическая и может быть разложена в ряд Фурье

 

,

где

 

         .

Рис.6.7-Изменение частоты и фазы при частотной манипуляции

 

Производя интегрирование с учётом (5.6), получим

 

.

 

Взяв действительную часть сигнала s(t), находим сигнал ДЧМ2

 

               (6.7)

 

На рис.5.8 показаны рассчитанные по этой формуле спектры сигналов ДЧМ при различных значениях b.

 

При малых индексах модуляции , спектральные линии группируются вблизи  (несущей частоты), при этом амплитуда спектральных составляющих убывает пропорционально .

При нецелых индексах модуляции, спектральных линий на частотах манипуляции fв и fн не наблюдается (они располагаются ниже или выше частот fв и fн ), хотя эти частоты существуют.

При больших , спектр похож на ДЧМ1.

 

Импульсные виды модуляции

 

   Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ). Введем следующее обозначение. Пусть для немодулированной импульсной последовательности (рис.6.9):

 

.

 

 

 

Эту последовательность можно записать:

 

 

где  - сигнал немодулированной импульсной последовательности.

Сигнал АИМ запишется в виде:

 

.

 

Представим , в виде ряда Фурье.

 

 

После подстановки и приведения получаем:

                                (6.9)

Спектр сигнала АИМ, соответствующий этому выражению приведён на рис. 6.10.

 

 


     

 

 

Широтно-импульсная модуляция (ШИМ). Рассмотрим ШИМ с односторонним изменением длительности импульсов (рис.6.11).

Рис.6.11 - Положение импульсов при односторонней ШИМ

 

При воздействии модулирующего сигнала a(t) изменяется передний фронт по закону .

.

.

Сигнал не модулированной последовательности , можно представить в виде ряда Фурье следующим образом.

 

,

 

подставляя значения для и  и с учетом выражения

,

получаем

                         (6.10)

 

Спектр сигнала односторонней ШИМ изображён на рис. 6.12.

 

 

 

 


Времяимпульсная модуляция (ВИМ).Другое название - фазоимпульсная модуляция (ФИМ).

В этом случае будут изменяться оба фронта импульса, относительно .

 

Рис.6.13- Положение импульсов при время импульсной модуляции (ВИМ)

 

                         (6.11)

 

.

 

Рисунок спектра такой же (6.27), отличие в амплитудной составляющей на частоте , которая зависит от частоты информационного сигнала.

 

ЛЕКЦИЯ 7

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1499;