Характеристика станів системи



Міністерство транспорту та зв’язку України

Українська державна академія залізничного транспорту

Факультет “Управління процесами перевезень”

Кафедра “Управління експлуатаційною роботою”

ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

 

Конспект лекцій для студентів денної і заочної форми навчання та слухачів ІППК з дисципліни

“Основи теорій систем і управління”

Частина 1

 

Харків 2009


     Характеристика систем та їх властивості: Конспект лекцій / Т.В.Бутько, О.М.Ходаківський, В.В.Петрушов, В.М.Прохоров. – Харків: УкрДАЗТ, 2009. – 32 с. 

 

     У конспекті лекцій визначено предмет та область визначення теорії систем, наведено загальну характеристику та особливості складних систем, структури і компонентів систем, властивості систем, класифікацію  систем, основні особливості ієрархічних систем, принципи функціонування систем, а також список контрольних питань і література.

 

 

Колектив авторів:

Бутько Тетяна Василівна (д.т.н., проф., завідувач кафедри УЕР), Ходаківський Олексій Миколайович (к.т.н., доцент кафедри УЕР), Петрушов Василь Володимирович (к.т.н., асистент афедри УЕР), Прохоров Віктор Миколайович (асистент кафедри УЕР).

 

Рецензент

доц. Д.В. Ломотько

 


 

Зміст

 

                                                                                                         

Вступ ………………………………………………………………......4

1 Предмет та область визначення теорії систем. Загальна характеристика та особливості складних систем. Структура і компоненти систем. …………………………………………………..5

2 Властивості систем.……...…………….............................................9

3 Характеристика станів системи...…………………………………10

4 Класифікація систем……………………………………..................11

5 Основні особливості ієрархічних систем…………………………14

6 Динамічні системи….………………………………………………15

7 Принципи функціонування системи................................................18

8 Надійність системи……………………..……….………………….21

9 Еволюція систем……………………………………………………25

Список контрольних питань…………………………………………27

Література……………………………………………………………..28

 

Вступ

 

Дисципліна «Основи теорій систем і управління» призначена для ознайомлення студентів з основними принципами функціонування складних систем та їх управління.

В першій частині лекційного курсу викладено основні поняття дисципліни, наведено відомості щодо принципів побудови складних систем, приведені основні структурні схеми, а також типи зв’язків між елементами, що входять до складу системи. Також розглянуто класифікацію систем та їх властивості.

Студентам наведена інформація щодо принципів функціонування, розвитку та еволюції складних систем, а також розглянуто поняття надійності системи та визначення надійності при різних типах відмов у системі. На практичних заняттях студенти закріплюють отримані знання, виконуючи індивідуальні завдання за темою «Методи дослідження складних систем».

Даний конспект лекцій містить 9 тем, які відповідають 18-ти годинам лекційного курсу та 18-ти годинам практичних занять.

 

Предмет та область визначення теорії систем. Загальна характеристика та особливості складних систем. Структура і компоненти систем

Об'єктом вивчення дисципліни є складні динамічні системи.

Предметом вивчення дисципліни є процеси, що відбуваються у складних виробничих системах, оцінка їх стану і динаміки розвитку.

Зміст дисципліни полягає у розкритті теоретичних основ проектування та експлуатації великих і складних систем, методів аналізу станів, оцінки їх характеристик та ефективності. Для освоєння дисципліни необхідні знання з області теорії множин, теорії графів, формальної логіки, дослідження операцій і ін. Ядром курсу є загальна теорія систем (ЗТС).

ЗТС – науковий напрямок, пов'язаний з розробкою сукупності філософських, методологічних, конкретнонаукових і прикладних проблем аналізу і синтезу складних систем довільної природи. ЗТС називають системологією.

Найбільш важливою рисою ЗТС є аналогічність (ізоморфізм) процесів, які протікають у системах різного типу і різної природи. Це дозволяє переносити знання з однієї області в іншу.

В ЗТС виділяють два напрямки:

1) ЗТС розглядається як метатеорія різних системних концепцій, що включає такі поняття як системні принципи, системний підхід, системний аналіз;

2) ЗТС представляє собою математичний апарат, що описує закономірності формування і розвитку будь-яких систем.

Системний підхід – це найбільш загальне поняття у системних дослідженнях, що ґрунтується на комплексному дослідженні як внутрішньої структури і внутрішніх процесів об'єкта, так і його зовнішніх зв'язків, динаміки розвитку і функціонування.

Системний аналіз або аналіз складних систем має на меті розробку на основі системної методології впорядкованої методології досліджень особливо складних і великих систем – об'єктів великого масштабу.

Основні етапи системного аналізу:

1) визначення цілей систем і встановлення їх ієрархій;

2) структуризація: виділення об'єкта дослідження та середовища його існування;

3) розробка математичних моделей, які відбивають зміст цілі;

4) визначення обмежень та умов, які накладаються на систему зовнішнім середовищем;

5) розробка різних засобів досягнення цілі;

6) оцінка варіантів рішень за допомогою комплексу критеріїв;

7) вибір кращого варіанта.

ЗТС базується на трьох постулатах:

1) функціонування системи будь-якої природи може бути описане на основі розгляду формальних структурно-функціональних зв'язків між окремими елементами системи.

2) організація системи може бути визначена на основі спостережень, проведених ззовні за допомогою фіксованих станів тільки тих елементів системи, які безпосередньо взаємодіють з її оточенням.

3) організація системи повністю визначає її функціонування та характер взаємодії із зовнішнім середовищем.

Система та її компоненти. Існує безліч визначень системи. Найпоширеніше: система – це сукупність взаємозалежних елементів, виділена з навколишнього середовища і взаємодіюча з ним як єдине ціле.

Якщо кожна частина системи пов’язана з іншою частиною таким чином, що зміна в одній частині викликає зміну в усіх інших частинах і у всій системі, то кажуть, що вона поводить себе когерентно або як ціле. Якщо частини зовсім не пов'язані між собою, то зміна у кожній частині залежить винятково від цієї частини. Таку поведінку системи називають незалежною або фізично адитивною. Цілісність (когерентність) і незалежність (адитивність) – це не дві окремі властивості, а крайні ступені однієї властивості. Цілісність системи оцінюють мірою системності

                   ,                                              (1)

де  – множина необхідних станів;

 – множина можливих функціональних станів;

 – операція перетинання множин;

 – операція об'єднання множин.

Компоненти – це взаємодіючі структури цілісної системи, які підпорядковуються тим же законам, що і вся система. Компонентами можуть бути підсистеми.

Підсистема – це система у системі більш високого порядку.

Елемент (означає кінцевий, неподільний) – це поріг членування у межах даної якості системи, тобто елементарний носій якості.

Відносини між елементами, компонентами, підсистемами і системами реалізуються через зв'язки між ними. Зв'язки можуть бути енергетичними, речовинними, інформаційними, внутрішніми і зовнішніми, прямими і зворотними.

Вхід – місце подавання зовнішнього впливу (вхідного сигналу).

Вихід – місце зняття вихідної характеристики (вихідного сигналу).

Через входи із зовнішнього середовища у певні моменти часу до системи надходить речовина, енергія, інформація; в інші моменти часу результати процесів їхнього перетворення надходять у зовнішнє середовище через виходи. Найбільш типовими є наступні 4 схеми взаємодій:

1) одномірно-одномірна;

2) одномірно-багатомірна; 

3) багатомірно-одномірна;

4) багатомірно-багатомірна.

Елементи і компоненти, входи і виходи по різному зв'язані між собою. Існують такі види зв'язків: незамкнуті, замкнуті, складні.

Основні незамкнуті зв'язки:

1) прямий послідовний (простий) зв'язок;

2) зв'язок, що паралельно розподіляє;

3) зв'язок, що паралельно з'єднує;

4) послідовний непрямий зв'язок між системами;

5) паралельний зв'язок з розширенням.

Замкнуті зв'язки формуються за допомогою зворотного зв'язку: тобто зв'язку між входом і виходом одного елемента або системи. Зворотний зв'язок, що зменшує вплив вхідного сигналу на вихідний називається негативним, а який збільшує цей вплив називається позитивним. Негативний зворотний зв'язок сприяє відновленню рівноваги у системі, яка порушена зовнішнім впливом. Позитивний зворотний зв'язок підсилює відхилення від стану рівноваги у системі.

Замкнуті зв'язки бувають наступних типів:

1) власний зворотний зв'язок;

2) прямий зворотний зв'язок;

3) непрямий зворотний зв'язок.

Складні зв'язки. У складних системах виникає безліч комбінацій зв'язків між окремими елементами і підсистемами. Найпоширеніші:

1) зворотній зв'язок, що паралельно розподіляє;

2) зворотній зв'язок, що паралельно по’єднує;

3) паралельно-послідовний зв'язок.

Аналіз елементів, компонентів і зв'язків між ними дозволяє встановити, з чого складається система. А при дослідженні системи важливо знати, як вона організована. Це характеризує структуру і функції системи.

Структура – це внутрішня організація системи, що представляє собою специфічний спосіб взаємозв'язку або взаємодії, що виникає між її компонентами. Структура  – це впорядкованість, організованість системи.

Ціль – це майбутній (бажаний) стан системи. Ціль ставиться для даної системи системою більш високого порядку (надсистемою).

Функція – представляється залежністю вихідної характеристики від вхідних сигналів.

Для графічного подання систем використовують структурні і функціональні схеми.

Структурна схема – схематичне зображення взаємодії між елементами, компонентами, підсистемами та зовнішнім середовищем. У структурній схемі вказують всі елементи системи, всі зв'язки між елементами всередині системи та зв'язок окремих елементів із зовнішнім середовищем. Часто структурні схеми представляють у вигляді графів. В організаційних системах часто зустрічаються лінійні, деревоподібні, матричні, мережеві структури і структури зі зворотними зв'язками.

Функціональна схема – це графічне подання функцій системи або її компонентів без відображення їхнього внутрішнього структурування, тобто метою такої схеми є опис функцій прототипу, а кожен компонент є «чорним ящиком». Чорний ящик – це основа макропідходу для аналізу систем, що базується на співвідношенні вхід-вихід.

 

Властивості систем

 

Розрізняють три типи властивостей:

1. Властивості, обумовлені структурою та функціями системи;

2. Властивості, які формують здатність системи до самозбереження;

3. Властивості, які характеризують тактику і стратегію поведінки системи для досягнення мети.

До першої групи властивостей відносять: структурна і функціональна складність, організованість, розчленованість, взаємна автономність елементів, варіативність, елементарність, надійність, однорідність, завершеність, мінімальність та ін. Основною властивістю є структурна і функціональна складність. Існує кілька концепцій для визначення складності. У рамках теоретико-інформаційної концепції Ешбі запропонував використовувати у якості міри складності число можливих станів системи n. Для кількісної оцінки складності Шеннон увів поняття ентропії, як міри невизначеності стану системи

                                 ,                              (2)               

де  – імовірність того, що система перебуває в i-ому стані, що характеризує невизначеність системи.

Основа  визначає одиницю виміру Н. У теорії інформації прийнята одиниця біт, що відповідає величині Н при n =2;  (відповідає основі  = 2).

Організованість (визначеність) для закритої системи оцінюється формулою:

                           .                (3)

Відносна організованість

                         .                           (4)

Розчленованість системи характеризує її можливість ділитися на складові.

Взаємна автономність елементів системи проявляється у тому, що кожному її елементу притаманні властивості системи в цілому.

Варіативність – прояв можливості змінюватися, проходячи ряд станів і перетворюватися в іншу систему.

Елементарність – оцінюється відношенням структури системи до її елементів. Кожен елемент елементарної системи не є системою з такою ж структурою як і система.

Надійність – здатність системи до безвідмовної роботи, тобто властивість виконувати певні завдання у заданих умовах експлуатації на протязі визначеного часу.

Властивість однорідності відноситься як до елементів, так і до структури системи. Якщо система складається з однорідних елементів, вона є елементно-гомогенною. У випадку однорідної структури система є структурно або функціонально гомогенною.

Завершеність системи проявляється у тому, що вона не допускає приєднання нових елементів без руйнування системи.

Мінімальність – система руйнується при видаленні хоча б одного елемента.

До другої групи властивостей відносять:

1) здатність перебувати у стаціонарному стані незалежно від умов зовнішнього середовища та умов функціонування системи, що змінюються;

2) здатність утримувати найбільш істотні змінні внутрішнього середовища у припустимих межах, називається гомеостазом;

3) здатність адаптуватися до змін середовища;

4) здатність динамічно реагувати на зміни зовнішнього середовища за рахунок структурно-функціональної перестановки;

5) властивість структурно-функціональної організованості, що проявляється у високій стійкості структури і функцій системи.

До третьої групи властивостей відносять:

1) властивість внутрішньої (спонтанної) активності;

2) властивість цілеспрямованої активності.

 

Характеристика станів системи

Стан системи – це характеристика системи, значення якої у даний момент часу визначає поточне значення вихідної величини. Найбільш важливими для аналізу динаміки системи є три типи станів: нульовий стан; стан, що встановлюється; стан рівноваги.

Нульовий стан Θ: якщо система перебуває у нульовому стані  і вхідний вплив є нульовим , то вихідний сигнал системи також є нульовим , де  – вектори входів і виходів відповідно.

Стан, що встановлюється – це такий стан, у який система приходить при нульовому вхідному впливі незалежно від початкового стану.

Стан рівноваги – це деякий стан, у якому система залишається при нульовому вхідному впливі.

Процес переходу системи з одного стану в інший називають перехідним процесом, а сам перехід – трансформацією стану. При дослідженні трансформації станів складної однорідної системи доцільно використовувати моделі на основі методу динаміки середніх.

 

Класифікація систем

 

Для класифікації систем використовують наступні ознаки:

1) шлях прояву цілісності;

2) субстанціональна природа системи;

3) тип елементів;

4) тип відносин між елементами усередині системи та із  зовнішнім середовищем;

5) обумовленість взаємодії;

6) системоутворюючі властивості.

За першою ознакою системи розділяють на зовнішні та внутрішні.

Внутрішня система – це цілісне утворення, до якого можна застосувати розчленовування, представляючи цю систему у вигляді деякої структури складових частин.

Зовнішня система – це клас об'єктів довільної природи, об'єднаних деякою цілісною сутністю, тобто важлива лише спільність природи об'єктів, що становлять систему.

За другою ознакою виділяють 4 класи систем:

1) ті, які існують в об'єктивній реальності, живій і неживій природі, суспільстві;

2) системи ідеальні або абстрактні (система понять, цінностей);

3) штучні системи, створені людиною (інформаційні системи);

4) змішані системи, у яких органічно по'єднані елементи існуючі в природі і створені людиною.

За третьою ознакою розрізняють технічні, біологічні, фізичні, економічні, політичні та ін. системи.

За четвертою ознакою розрізняють відкриті і закриті системи, лінійні і нелінійні, ієрархічні, керовані, цілеспрямовані, адаптивні системи і т. ін.

У закритих системах надходження сигналу із зовнішнього середовища не приводить до зміни стану системи, тобто така система абсолютно відокремлена, не має зовнішніх входів і виходів. У реальності такі системи не існують.

У відкритих системах надходження сигналу ззовні змінює стан системи.

Лінійність або нелінійність системи визначається її статичною характеристикою. Під статичною характеристикою розуміють зв'язок між величиною зовнішнього впливу (сигналу)  на систему і максимальною величиною (амплітудою) вихідної характеристики . Якщо  – лінійна функція – то система лінійна. Якщо  – нелінійна функція і є запізнення в реагуванні на вхідний сигнал, то система нелінійна.

Поняття лінійності означає наявність деякого виду пропорційності між вхідними і вихідними змінними, тобто якщо система перебуває у початковому стані Θ0 при вхідному сигналі  і вихідному сигналі , то її реакція на вхідний сигнал  дорівнює . Для лінійної системи справедливий принцип суперпозиції, відповідно до якого при дії на систему декількох вхідних сигналів, кожен з них фільтрується так, ніби інші сигнали на систему не діють. Загальний вихідний сигнал за принципом суперпозиції утвориться в результаті підсумовування реакції системи на кожен вхідний сигнал.

За п‘ятою ознакою розрізняють системи з детермінованою дією та системи зі стохастичною (імовірнісною) дією.

У детермінованих системах при фіксованих зовнішніх умовах і засобі керування перехід з одного стану в інший повністю визначений.

У стохастичних (випадкових) системах складові елементи та зв'язки між ними взаємодіють таким чином, що не можна однозначно передбачити їх поведінку. Такі системи є невизначеними (описується теоріями імовірності, нечітких множин і т. ін.).

Щодо детермінованої системи, можна говорити про статичність або динамічність її поводження. Для статичної системи середні арифметичні значення вихідного сигналу у різних відрізках часу не виходять за припустимі межі.

У динамічній системі середні арифметичні значення вихідного сигналу у різних відрізках часу змінюються, тому що у такій системі змінюється стан її елементів.

Динамічні системи бувають безперервними або дискретними. У безперервних системах процес перетворення вхідного сигналу у вихідну характеристику відбувається безупинно у часі, а в дискретних – у фіксовані моменти часу.

Стохастичні системи діляться на стаціонарні і нестаціонарні. Система стаціонарна, якщо відсутні зміни математичного очікування та дисперсії вихідного сигналу.

Для класифікації систем за обумовленістю взаємодії використовують шкалу Ю. Антомонова:

- детерміновані системи: ;

- квазідетерміновані системи ;

- стохастичні системи .

За шостою ознакою розрізняють: прості, складні, дуже складні системи, метасистеми, розчленовані та нерозчленовані, елементарно автономні та елементарно неавтономні, однорідні і неоднорідні, завершені і незавершені, мінімальні і немінімальні та ін. системи.

Прості системи не мають розгалуженої структури, тобто не виділяються ієрархічні рівні, містять невелику кількість елементів.

Складні системи мають розгалужену структуру та значну кількість взаємодіючих елементів. У цих системах можуть бути кілька різних структур і кілька цілей.

Дуже складні системи– стан яких не можна точно описати.

Метасистеми – існуючий рівень знань недостатній для проникнення у суть природи таких систем.

З огляду на те, що складність системи можна оцінити максимальною ентропією, для класифікації по складності зручно використати шкалу С. Біра:

- проста система ;

- складна система ;

- дуже складні системи ;

    - метасистеми .

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 372; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ