Общие принципы расчета конструкций при сложном сопротивлении
Сложным сопротивлением называются виды нагружения, при которых в поперечных сечениях одновременно действуют несколько внутренних силовых факторов.
Сложный вид деформации можно рассматривать как сумму простых видов, изученных ранее (растяжение, изгиб, кручение), при которых в сечениях элементов конструкций возникал только один внутренний силовой фактор (рис.7.2): нормальная сила N - при растяжении, изгибающий момент Мz - при чистом изгибе, крутящий моментМx - при кручении. Эти виды нагружения, растяжение, изгиб, кручение, являются простыми.
| Виды нагружения | Напряжения | Деформации |
| Растяжение |  .
Условие прочности:
|
|
| Изгиб |  .
Условие прочности:
|
|
| Кручение |  .
Условие прочности:
|
|
Но при сложном сопротивлении должен быть применим принцип независимости действия сил (частный случай принципа суперпозиции или наложения, применяемый в механике деформируемого твердого тела).
Косой изгиб. Определение положения нейтральной оси.
Косой изгиб возникает в брусе в том случае, когда плоскость действия суммарного изгибающего момента не совпадает с главными центральными осями поперечного сечения бруса.
Сила F лежит в плоскости поперечного сечения и проходит через центр тяжести.
Геометрическое место точки, нормальное напряжение в которой =0, называется нейтральной линией или нейтральной осью поперечного сечения бруса. При косом изгибе нейтральная линия пройдет через центр тяжести поперечного сечения бруса.
|
|
|
2. tgα не равен tgβ, следовательно нейтральная линия не будет перпендикулярна линии действия силы.
Нейтральная линия делит все сечение на 2 области.
По одну сторону от нее материал будет испытывать сжатие, по другую сторону в любой точке напр. будут положительны, а волокна растянуты.
Косой изгиб. Определение напряжений
Косой изгиб возникает в брусе в том случае, когда плоскость действия суммарного изгибающего момента не совпадает с главными центральными осями поперечного сечения бруса.
Сила F лежит в плоскости поперечного сечения и проходит через центр тяжести.
Рассмотрим сечение, с центром тяжести совместим систему координат.
1. Напряжение:
- Используя принцип независимости действия сил, расчеты при косом изгибе удобнее представить как сумму результатов изгибов в 2х плоскостях.
Для этого раскладываем силу F на проекции. Каждая из этих проекций вызывает изгиб.
Если рассматривать в сечении точку К с координатами (XK, YK), то напряжение в этой точке можно представить как сумму напряжений от изгибов в этой горизонтальной и вертикальной плоскости.
|
|
|
- формула для определения напряжений при косом изгибе.
Х, У – координаты точки, в которой определяем напряжение.
Ix, Iy – моменты инерции.
«+» - если волокна, проходящие через точку растянуты.
«-» - если сжаты.
- условие прочности при косом изгибе.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 660; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!