Длительность работы над опытом
Работа над опытом охватывает период с сентября 2005 года по настоящее время.
Диапазон опыта
Диапазон опыта представлен системой работы по использованию разных приемов и методов на уроках математики для развития пространственных представлений учащихся. Структурными компонентами являются:
§ диагностика успешности обучения учащихся математике;
§ организация учебно-познавательной деятельности школьников посредством включения в неё приёмов использования наглядной геометрии для совершенствования геометрических знаний на уроках математики.
Теоретическая база опыта
В основе педагогического опыта лежат идеи Н. Ф. Виноградовой , Т. В. Жильцовой, Л. А. Обуховой о важности курса геометрии, обеспечивающего эффективное поступательное развитие ребёнка, его успешный переход на следующую ступень образования – изучение систематического курса геометрии.
Функции геометрии в начальном обучении математике:
обучающая, развивающая, познавательная, прикладная и контролирующая.
Но в последнее время появилась необходимость в дополнении уже названных функций геометрии методологической функцией и функцией формирования языка обучающегося.
Методологическая функция геометрии может отражать роль геометрии как цель обучения и как средство обучения.
Методологическая функция геометрии как цель обучения есть функция формирования у обучающихся методологических знаний о сущности геометрии: о смысле, назначении, природе и истории возникновения геметрического знания и умения ставить и находить ответы на вопросы: «что такое геометрия?», «зачем нужны людям геометрические знания?», «когда они могли появиться?», «почему «придумали» геометрические фигуры» и тому подобное.
|
|
|
Развивающая функция геометрии также, как и методологическая, может отражать роль геометрии как цели и как средства обучения. Развивающую функцию геометрии можно разделить на следующие составляющие: культурно-развивающую, духовно-развивающую, интеллектуально-развивающую, творческо-развивающую, эстетическо-развивающую функции.
Основные критерии геометрической культуры младшего школьника:
а) освоенные результаты обучения геометрии – это геометрические знания, способы действия с геометрическими объектами, приемы и т. п., «которыми учащиеся овладевают на уровне умения применять в конкретных ситуациях. Это знание, способы действия, приемы и т. п., которые приняты в настоящее время в математике (конкретно – в геометрии), которые считаются истинными, научно обоснованными. Они являются для детей достоверными, «освященными» авторитетом всеобщей признательности и доказательности. Однако на уровне догадки, убеждения дети должны допускать возможность других подходов и других смыслов;
|
|
|
б) перспективные результаты обучения геометрии – это геометрические знания, геометрические способы действий и т. п., «которые носят хароактер взгляда в незнаемое», видение того, что есть или возможно за пределами знаемого и освоенного, это «догадка», интуитивное представление о направлении изучения, о некоторых характеристиках нового, «незнаемого».
Под культурно-развивающей функцией геометрии как средства обучения будем понимать функцию геометрии по формированию у обучающегося представлений об истории развития человека и человечества, о значении геометрии в становлении и развитии культуры, науки и производства.
Под интеллектуально-развивающей функцией геометрии как цели обучения будем понимать функцию формирования у обучающихся геометрических знаний во всей полноте их логических взаимосвязей, обеспечение понимания геометрии как носителя собственного метода познания мира.
Интеллектуально-развивающая функция геометрии как средства обучения – это функция геометрии по формированию мышления (логического, образного), умения выполнять логические операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация и т. п.)
|
|
|
Эстетико-развивающая функция геометрии как цели обучения – это функция развития и формирования у обучающихся чувства красоты геометрии (красоты геометрических понятий, геометрических форм, геометрических формул и утверждений и т. п.).
Эстетико-развивающей функция геометрии как средства обучения – это функция геометрии по формированию художественных взглядов обучающихся, развития у них изобразительной культуры, умения видеть красоту окружающего мира и объектов, сделанных руками человека.
Геометрическая часть курса должна обеспечить полноценное развитие пространственных представлений младших школьников, формирование круга геометрических знаний и умений с целью подготовить переход к изучению геометрии в средней школе.
Конечно, одна из важных задач курса состоит в том, чтобы научить учащихся различать геометрические фигуры, называть их и изображать на бумаге. При этом авторы программы считают важным познакомить младших школьников как с плоскими фигурами (многоугольник, отрезок, круг, ломаная и прочими), так и с пространственными (шаром, цилиндром, конусом, пирамидой, призмой).
|
|
|
Другую, не менее важную задачу они видят в том, чтобы показать учащимся различные отношения между фигурами, рассмотреть их взаимное расположение на плоскости. Для этого в курс введён соответствующий материал (принадлежность точки данной фигуре, пересечение фигур, парралельность и перпендикулярность прямых и прочее).
Богатые возможности для развития пространственных представлений детей даёт изучение вопроса о геометрических преобразованиях. Из большого числа разнообразных преобразований авторы курса выбрали одно из наиболее интересных и доступных учащимся начальных классов преобразование – осевую симметрию. Первоначальное ознакомление детей с этим видом преобразований начинается в первом классе.
«Геометрия должна внести свой вклад в художественное воспитание учеников, развитие у них изобразительной культуры», - пишет И. Ф. Шарыгин.
Л. В. Тарасов считает, что именно в диалектике симметрии и асимметрии ключ к пониманию того, что есть красота. Красота памятника архитектуры – в искусном соотношении между симметрией и асимметрией (прекрасный пример – собор Василия Блаженного). Красота симфонии – в искусном сочетании повторов с вариациями (асимметрией). В любом творении великих художников можно найти удивительное соединение уравновешенности (симметрии) с нарушением композиции (асимметрией). Поэтому, изучая симметрию и асимметрию в начальной школе, мы можем эстетически развивать детей, обучая их видеть красоту здания, картины, узора, природы и т. д.
Новизна опыта
Новизна опыта состоит в системном использовании наглядной геометрии на разных этапах урака математики для развития пространственных представлений учащихся в условиях реализации УМК «Начальная школа XXI века».
Технология опыта
Цель педагогической деятельности: определить эффективность системного применения моделей геометрических фигур для развития пространственных представлений на уроках математики в условиях реализации УМК «Начальная школа XXI века».
Достижение планируемых результатов предполагает решение следующих задач:
§ использовать возможности УМК «Начальная школа XXI века» по математике доя развития пространственных представлений учащихся;
§ провести опытную работу по использованию моделей геометрических фигур для развития геометрических представлений младших школьников на разных этапах уроков математики.
В рамках действующей программы необходимо найти время для рассмотрения начал наглядной геометрии.
Основной целью курса «Наглядная геометрия» является построение единой содержательной линии курса геометрии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие ребенка, его успешный переход на следующую ступень образования – изучение систематического курса геометрии.
Методы обучения младших школьников геометрии определяются прежде всего особенностями познавательных возможностей детей. А также самим предметом геометрии как науки о свойствах геометрических фигур.
Геометрические фигуры – это пространственные формы в «чистом виде», потому методы геометрии необходимо умозрительны. Но при первоначальном знакомстве с геометрией опора на наглядные представления неизбежна. Роль наглядного понимания в геометрии так поясняется Д. Гильбертом: «В математике встречаются две тенденции к абстрактости – она пытается выработать логическую точку зрения на основе различного материала – и другая тенденция к наглядности, которая в противоположность этому стремится к живому пониманию объектов и их внутренних отношений… Наглядное понимание играет первенствующую роль в геометрии. Руководствуясь непосредственным созерцанием, можно уяснить многие геометрические факты, а также увидеть богатство содержащихся в ней идей и методов исследования».
При изучении геометрии младшими школьниками опираться только на непосредственное созерцание недостаточно. Так как моторика и связанное с ней мышечное чувство играют в развитии психики, интеллекта и личности фундаментальную роль, то наглядное обучение геометрии должно обеспечить возможность оперировать предметными моделями идеальных геометрических объектов, выявлять геометрические факты методами физического эксперимента наряду и наравне с экспериментом мысленным. Это значит, что любое новое знание должно быть получено в процессе активных действий самого ребёнка, а не ограничиваться лишь наблюдениями за действиями других. Организованная на такой основе познавательная деятельность позволяет думать «руками и глазами», практически преобразуя предмет изучения в соответствии с поставленной целью.
В своей практике на уроках математики я использую модели геометрических фигур:
карандаш – модель прямой (отрезка, луча);
обруч – модель окружности;
клубок ниток – «волшебный», потому что с его помощью можно изобразить на плоскости многие геометрические фигуры (многоугольник и т. д.);
модель угла.
Так, например, при изучении во 2 классе темы «Луч и его обозначение» предлагаю детям следующие упражнения:
№1.
Изобразите с помощью модели (карандаша) луч и отрезок так, чтобы отрезок лежал на луче.
№2.
Проведите исследование: сколько способов пересечения луча и отрезка в одной точке существует?
№3.
Придумайте рисунок, состоящий из лучей.
При изучении темы «Многоугольник и его элементы» дети выполняют задания в группах.
№1.
Изобразите с помощью клубка ниток треугольник. Покажите его стороны, вершины, углы.
№2.
Изобразите с помощью клубка ниток четырёхугольник. Покажите его стороны, вершины, углы.
№3.
Проведите исследование: какая фигура может получиться при пересечении треугольника и четырёхугольника?
При изучении темы «Окружность, её центр и радиус» предлагаю ученикам следующие упражнения:
№1.
Понаблюдайте, как могут располагаться на плоскости две окружности относительно друг друга.
№2.
Расположите модели окружности и луча так, чтобы они пересекались в одной точке (в двух точках).
При изучении темы «Взаимное расположение фигур на плоскости» дети выполняют такие упражнения.
№1.
Работа в группах.
С помощью клубка ниток изобразите многоугольник. Подумайте, сколько сторон, углов, вершин у него имеется.
При изучении темы «Угол. Прямой угол» предлагаю следующие задания.
№1.
Изобразите с помощью модели любой угол. Сравните его с прямым углом.
№2.
Изобразите угол, который будет меньше (больше) прямого угла.
Таким образом, вначале дети получают геометрические представления (прямая, луч, отрезок, треугольник, многоугольник и т. д.), а затем самостоятельно с помощью моделей фигур и клубка ниток моделируют полученные представления, что способствует живому, яркому восприятию их. Это стимулирует математическое развитие, предполагающее умение наблюдать и сравнивать, сопоставлять и анализировать, делать простейшие обобщения и интерпретировать их. При выполнении заданий развиваются конструктивные умения, происходит тренировка тонких движений пальцев, что по мнению физиологов, является мощным физиологическим средством, стимулирующим развитие речи и интеллекта ребёнка.
Результативность опыта
Проведение диагностики позволяет получить объективные данные о развитии пространственных представлений учащихся. Я использовала диагностику, рекомендованную авторами УМК «Начальная школа XXI века». Были получены следующие результаты:
Ориентирование на плоскости
| Уровни обученности | 1 класс, 2007 – 2008 уч.г. | 2 класс, 2008 – 2009 уч.г. | ||
| Начало года | Конец года | Начало года | Конец 1 полугодия | |
| Высокий | 8 % | 12 % | 13,6 % | 18,2 % |
| Средний | 64 % | 64 % | 63,6 % | 68,2 % |
| Низкий | 28 % | 24 % | 22,8 % | 13,6 % |
Геометрическая зоркость
| Уровни обученности | 1 класс, 2007 – 2008 уч.г. | 2 класс, 2008 – 2009 уч.г. | ||
| Начало года | Конец года | Начало года | Конец 1 полугодия | |
| Высокий | 12 % | 16 % | 14 % | 18 % |
| Средний | 64 % | 68 % | 68 % | 68 % |
| Низкий | 24 % | 16 % | 18 % | 14 % |
Анализ данных, приведённый в таблицах, доказывает эффективность использования наглядной геометрии в процессе развития пространственных представлений младших школьников.
Библиографический список
Беседы с учителем. Методика обучения: 1 класс / Под ред. Л. Е. Журовой. – М.: Вентана-Граф, 2006.
Беседы с учителем. Методика обучения: 2 класс / Под ред. Л. Е. Журовой. – М.: Вентана-Граф, 2006.
Беседы с учителем. Методика обучения: 3 класс / Под ред. Л. Е. Журовой. – М.: Вентана-Граф, 2006.
Беседы с учителем. Методика обучения: 4 класс / Под ред. Л. Е. Журовой. – М.: Вентана-Граф, 2006.
Глотова Э. А. Угловой радиус // Начальная школа. – 2001. - №11.
Жильцова Т. В., А. А. Обухова. Поурочные разработки по наглядной геометрии. 1-4 классы. – М.: ВАКО, 2004.
Сутягина В. И. Функции геометрии в начальном обучении математике // Начальная школа. – 2002. - №11.
Тарасова О. В. Роль наглядной геометрии в обеспечении преемственности при обучении математике // Начальная школа. – 2001. - №5.
Шадрина И. В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии // Начальная школа. – 2001. - №10.
Список приложений
1. ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Диагностика успешности обучения в 1 классе.________________ 16
2. ПРИЛОЖЕНИЕ № 2
Система уроков во 2 классе________________________________ 29
3. ПРИЛОЖЕНИЕ № 3
Конспект урока математики во 2 классе по
УМК «Начальная школа XXI века»_________________________ 33
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 533; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!