Теория измерительных преобразователей



 

В большинстве случаев измерительные преобразователи (ИП) рассматриваются как устройства с двумя сторонами – входной и выходной. При этом физическая природа этих величин может быть весьма различной. Чаще всего одна из сторон является электрической, а другая – любой неэлектрической величиной. Если при описании ИП требуется введение параметров других внешних воздействий (помех) то вводится третья сторона. В случаях преобразования кинетической энергии основание уравнения двусторонних обратимых преобразователей могут быть записаны в виде:

Q1=Z11g1+Z12g2;

Q2=Z21g1+Z22g2.

В зависимости от конкретного физического смысла обобщенных сил Qi и обобщенных скоростей gi, сопротивления Zik могут быть электрическими, механическими, тепловыми и другими.

В случаях, когда преобразование основывается на использовании потенциальной энергии уравнения записываются ввиде:

Q1=C11g1+C12g2;

Q2=C21g1+C22g2.

В качестве аргументов здесь фигурируют не скорости, а обобщенные перемещения gi и упругости Cik.

Приведенные выше уравнения можно разрешить относительно любых входящих в них сил, скоростей, перемещений и получить по шесть конкретных уравнений. Например, разрешая уравнения относительно скоростей с помощью определителя Dz, получим:

 

g1=(Z22/DZ)Q1-(Z12/DZ)Q2;

g2=-(Z21/DZ)Q1+(Z11/DZ)Q2.

Далее возможны варианты производных уравнений, например, [Q1,g2],[Q2,g1].

Особое место занимают формы уравнений следующих видов:

   Q1=a11Q2+a12g2;                      Q2=(a22/DA)Q1-(a12/DA)g1;

        g1=a21Q2+a22g2 ,    и         g2=-(a21/DA)Q1+(a11/DA)g1,

 

Анализируя полученные системы уравнений, отметим, что первая из них соответствует действию преобразователя в качестве “генератора”, а вторая в качестве “двигателя”. Это соответствует описанию генераторных и параметрических типов преобразователей.

В заключении отметим, что произвол в выборе обобщенных сил и скоростей приводит лишь к двойственности знаков при взаимных членах исходных уравнений:

Q1=Z11g1 Z12g2;

Q2= Z21g1+Z22g2.

Подробный анализ четырехполюсников приведен в [2].

В качестве примера составим полную систему уравнений магнитоэлектрического преобразователя. Механическая сила F, возникающая при протекании по катушке тока i, равна

F=iBl=KЭМi,

где B – индукция в зазоре магнита; l – длина проводника в катушке; KЭМ=Bl – коэффициент электромагнитной связи.

ЭДС, наводимая в катушке при ее движении в магнитном поле, равна e=-dФ/dt=-vBl=-KЭМv,

где v – скорость движения катушки.

Для составления полной системы уравнений обозначим R0+jwL=Z0wF/v=ZMX, тогда:

U=Z0i-KЭМv ;

F=ZMXv+KЭМi.

При составлении системы уравнений в качестве обобщенных сил выбраны F и U, скорости v и i, сопротивления ZMX и Z0.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 265; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ