Динамические характеристики ММГ RR-типа
Скорости, необходимые для определения кинетической энергии ММГ RR-типа
Для определения кинетической кинетическойэнерции ММГ RR-типа необходимо иметься ωx1, ωy1, ωz1– проекции угловых скоростей ротора на соответствующие оси.
Выражение кинетической энергии сенсора гироскопа примет вид
где ωx1, ωy1, ωz1– проекции угловых скоростей ротора на соответствующие оси; Jx, Jy, Jz – масса рамки и инерционного тела соответственно.
Уравнения движения ММГ RR-типа
Векторы сил, действующих в ММГ RR-типа показаны на рис. 1.
Рисунок 1 – К выводу уравнении движения ММГ RR-типа
С корпусом связана система координат охуz, начало которой совмещено с егогеометрическим центром. С наружной рамкой связана системакоординат ох1у1z1,положение которой относительно системы координат охуz определяется углом γ.Колебания рамок с угловыми скоростью 
и ускорением 
соответствует режимудвижения и обеспечиваются приводом, развивающим момент 
( 
, p – амплитуда и частота момента) относительно оси оу. Начальной фазе движения рамок по координате соответствует разворот против часовой стрелки. Начальной фазе движения соответствует кинетический момент 
( 
– момент инерции внутренней рамки относительно оси оу), направленный в положительную сторону оси оу. В отрицательную сторону оси оу направлены моменты:
· сил инерции рамок 
( – момент инерции наружной рамки относительно оси оу);
|
|
|
· сил демпфирования 
( 
– коэффициент демпфирования вокруг оси оу);
· упругих сил элементов подвеса 
( 
– жесткость упругих элементов подвеса наружной рамки на кручение относительно оси у).
При появлении угловой скорости вращения корпуса ММГ вокруг оси оz возникает гироскопический момент 
. Этот момент имеет проекцию на ось 
: 
. Момент 
вызывает разворот внутренней рамки относительно наружной на угол α. На рис. 1 положение системы координат ox2y2z2, связанной с внутренней рамкой, соответствует начальной фазе движения внутренней рамки с угловыми скоростью и ускорением . В отрицательную сторону оси ох1 направлены моменты:
· сил инерции 
( 
– момент инерции внутренней рамки относительно оси оx1);
· сил демпфирования 
( 
- коэффициент демпфирования внутренней рамки относительно оси ох1);
· упругих сил элементов подвеса 
( 
– жесткость упругих
элементов подвеса внутренней рамки на кручение относительно оси ох1).
В следующий полупериод работы привода вектор момента Му будет направлен в отрицательную сторону оси оy и, соответственно, все векторные величины по осям oy и ox1 изменят свои знаки на противоположные. Таким образом, в режимах движения и чувствительности (первичные колебания называю режимом движения, или движением по координате возбуждения, а вторичные – режимом чувствительности, или движением по координате выходного сигнала) рамки будут совершать колебательные движения.
|
|
|
В соответствие с методом кинетостатики суммируем векторы моментов сил со своими знаками, приравниваем их нулю и получаем уравнения движения гироскопа:
(1)
Динамические характеристики ММГ RR-типа
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 632; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!