Основные методы изучения стохастических связей



Глава 7. Статистический анализ связей

Виды связей и статистические методы их изучения

Все общественные явления и процессы взаимосвязаны и взаимообусловлены. Важнейшей формой связи является причинная связь. Социально-экономические явления представляют собой результат комплексного воздействия многих причин, которые, в свою очередь, зависят от условий их протекания. При этом существует множество видов и форм связей между ними. Выявление характера и силы этих связей необходимо для управления конкретными социально-экономическими явлениями и процессами, прогнозирования их развития.

Объектом исследования при статистическом изучении связей является степень детерминированности (обусловленности, определённости) явления факторами. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков (следствия), называются результативными.

Статистика изучает связи с помощью с помощью комплекса различных приемов и методов. Их выбор определяется задачами исследования, сущностью изучаемого явления, характером причинно-следственных связей, объемом и содержанием информационного обеспечения и т.д.

Первым этапом статистического изучения связей является качественный теоретический анализ сущности явления и механизма его взаимосвязей с другими явлениями, который осуществляется методами экономической теории, социологии, областей прикладной экономики.

На втором этапе дается количественная оценка связей - строится математическая модель, которая характеризует форму, направленность, тесноту связей, позволяет конкретизировать и уточнить выявленные на этапе качественного теоретического анализа причинно-следственные связи, использовать полученные результаты для прикладных целей. Построение модели базируется на статистических методах (аналитических группировок, средних величин и т.п.).

На последнем, третьем, этапе осуществляется интерпретация полученных результатов. Подтверждение их надёжности и объективности можно получить, вновь применяя качественный анализ.

В табл. 13 содержится подробная характеристика видов связей.

Таблица 13

Классификация видов связей

Классификационный признак Виды связей Содержание Пример

1. Степень тесноты связи (характер связи)

1.1. Функциональная (жёстко детерминированная) связь Каждому возможному значению независимого признака x соответствует одно строго определённое значение зависимого признака y. В каждом отдельном случае известен полный перечень факторов, определяющих значение результативного признака, а также точный механизм их влияния, выраженный определённым уравнением yi = f (xi), где yi – расчётное значение результата; xi – значение фактора. Например, при использовании простой сдельной оплаты труда размер заработной платы напрямую зависит от количества произведённой продукции.
1.2. Стохастическая (вероятностная) Связь, при которой зависимая переменная (результативный признак) подвержена влиянию рассматриваемых факторов, а также неучтённых (случайных) факторов и возможных ошибок измерения данных. В этом случае значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу и могут быть указаны с определённой вероятностью. Стохастические связи проявляются во всей совокупности, а не в каждой её единице. При этом не известны ни полный перечень факторов, ни конкретный механизм их функционирования и взаимодействия с результативным признаком. Может отражаться в изменении средних величин, в вариации одного признака в зависимости от другого и т.п. yi = f (xi) + ei, где  f (xi) – часть результативного признака, сформировавшаяся под влиянием учтённых факторов (одного или нескольких); ei – часть результативного признака, возникшая вследствие действия неучтённых факторов или случайных ошибок измерения.   Например, дневная выработка рабочих зависит от целого ряда факторов (квалификация, стаж работы, уровень автоматизации труда, условия труда, состояние здоровья работника).
Частным случаем стохастической связи являетсякорреляционная связь Среднее значение случайной величины результативного признака у изменяется в зависимости от изменения другой величины (х) или других случайных величин (х1, х2,…, хn). Корреляционная связь проявляется во всей совокупности в целом, поэтому требует для своего исследования массовых статистических данных. Например, при анализе большого количества площадей обнаруживается прямая зависимость между количеством внесённых удобрений (в допустимых нормах) и средней урожайностью культур. При этом на отдельных одинаково удобренных участках урожайность может различаться.

2. Направление действия

2.1. Прямая связь Характеризуется изменением фактора и результата в одном направлении: при увеличении (уменьшении) факторного признака происходит увеличение (уменьшение) результативного признака. Например, увеличение количества основных производственных фондов способствует росту объемов производства предприятия.
2.2. Обратная связь Характеризуется изменением фактора и результата в разных направлениях: при увеличении (уменьшении) признака-фактора происходит уменьшение (увеличение) значений результативного признака. Например, снижение потерь рабочего времени влечет за собой рост объёмов производимой продукции.  

3. Аналитическое выражение (форма связи)

3.1. Прямолинейная (или линейная) связь При данной связи с возрастанием значения факторного признака происходит непрерывное возрастание или убывание значений результативного признака. Математически данная связь выражается линейной функцией, а графически – прямой линией. Например, повышение квалификации определяет рост производительности труда работников.
3.2. Нелинейная (криволинейная) связь При данной связи с возрастанием значения факторного признака возрастание или убывание значений результативного признака происходит неравномерно или направление его изменения меняется. Математически такие связи выражаются нелинейными функциями, а графически - кривыми линиями. Например, при низком уровне доходов населения увеличение доходов приводит к росту потребления хлеба, но при достижении высокого уровня доходов потребление хлеба начинает снижаться, т.к. у населения появляется возможность замены хлеба более дорогими продуктами

4. Количество факторов, действующих на результативный признак

4.1. Однофакторная (простая или парная) связь При данной связи на результативный признак действует один фактор. Например, зависимость между объёмом произведённой продукции и величиной прибыли
4.2. Многофакторная (множественная) связь На результативный признак комплексно (одновременно и взаимосвязано) действуют два и более факторов Например, зависимость между уровнем производительности труда и степенью автоматизации, уровнем квалификации рабочих, простоями и т.п.

 

Для измерения функциональных связей используются балансовый и индексный методы. В балансовом методе применяется аддитивная модель, в которой связь зависимой переменной от независимых переменных выражается действиями сложения и вычитания. Например, объем основных фондов на конец периода (Фк) зависит от наличия основных фондов на начало периода (Фн), величины поступивших (П) и величины выбывших (В) за период основных фондов. Эту зависимость можно представить в виде следующей аддитивной модели:

Фк  = Фн + П – В

Индексный метод измерения функциональных связей основан на построении мультипликативной модели, в которой связь зависимой и независимых переменных выражается действиями умножения и деления. Например, объем произведенной продукции (Q) можно рассматривать как результат совместного влияния величины затрат труда (T) и уровня производительности труда (W) работников. Данную зависимость можно представить в виде следующей мультипликативной модели:

Q = T * W

Для исследования стохастических  связей, их характера и направленности в статистике широко используются такие методы, как метод сопоставления параллельных рядов; графический метод (корреляционное поле); корреляционные таблицы; метод аналитических группировок; корреляционный и регрессионный анализ, непараметрические методы (табл. 14).

Таблица 14

Основные методы изучения стохастических связей

Метод Содержание
Приведение параллельных данных (метод параллельных рядов) Метод основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере.
Графический метод Взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат - результативного. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.
Корреляционные таблицы Комбинационная группировка совокупности по факторному и результативному признаку. Если частоты преимущественно располагаются по диагонали из левого верхнего в правый нижний угол, то связь является прямой. Если частоты располагаются из левого нижнего в правый верхний угол, то это свидетельствует о наличие обратной связи.
Метод аналитических группировок В аналитической группировке совокупность разбивается на группы по факторному признаку, и в каждой группе вычисляется среднее значение результативного признака. Если с увеличением фактора увеличивается (снижается) среднее значение результата от группы к группе, то связь есть (прямая или обратная). Измерение тесноты связи в этом случае основано на правиле сложения дисперсий.
Корреляционный анализ Имеет своей задачей количественное определение тесноты и направления связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).
Регрессионный анализ Заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком), обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторных признаков)

 

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 524;