Методика проведения опыта и обработки результатов



 

Импульсным воздействием возбуждают собственные колебания балки и записывают диаграмму колебаний. На диаграмме (рис.17) отсчитывают К=5…10 колебаний и измеряют величины ,  и . Круговую частоту , логарифмический декремент затухания d собственных колебаний и коэффициент демпфирования определяют по формулам:

 

                                                                                     (20)

                                                                          (21)

                                                                            (22)

 

где  - скорость движения фотобумаги в осциллографе, мм/с;
               - длина “к” колебаний на диаграмме, мм.

 

Влияние массы груза на частоту и логарифмический декремент затухания определяют, проводя соответствующие измерения при четырех значениях массы и постоянной длине балки.

Для определения влияния на колебания жесткости балки уменьшают расстояние между ее опорами, определяют новые значения  и d  при одном из значений массы груза и сравнивают их с прежними значениями.

За жёсткость системы принимают величину силы, создающей упругое перемещение системы, равное единице длины. Для балки в данном случае жесткость определяют по формуле

                                                                                 (23)

где Па – модуль упругости материала балки; I – момент инерции поперечного сечения балки, м ; l – расстояние между опорами, м.

Порядок выполнения работы

1. Снять с балки грузы, измерить её длину l и размеры поперечного сечения.

2. Проверить готовность приборов к работе и включить их питание.

3. Осуществить импульсное воздействие на балку и провести запись колебательного процесса на осциллографе.

4. Повторить операции по п.3 три раза, увеличивая каждый раз груз на балке.

5. Изменить не менее чем на 150мм расстояние между опорами балки и повторить действия по п.3 при максимальной величине груза.

6. Полученные на фотобумаге диаграммы проявить на свету в течение 5-10 минут, уточнить скорость  движения фотобумаги в осциллографе.

7. В соответствии с методикой провести обработку диаграмм, результаты измерений занести в табл.10 и по формулам (20)-(22) сделать расчеты.

8. Построить графики зависимостей , d(m) и  при постоянной длине балки.

9. По формуле (23) вычислить жесткость балки при начальной и увеличенной длине и сравнить соответствующие им значения , d и .

Таблица 10

                                                                                                                

Жесткость балки С, Н/м

 

 
Масса груза т ,  кг          
Длина диа- граммы S, мм          
Амплитуда A  ,  мм          
Амплитуда A  , мм          
Частота , с          
Лог. декремент затухания d          
Коэффициент демпфирования          

10. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

 

 

Опыт № 2. Исследование вынужденных колебаний балки

Цель опыта

Экспериментальное изучение вынужденных колебаний балки при различных соотношениях частот собственных колебаний и изменения возмущающей нагрузки.

 

Методика проведения опыта

Вынужденные колебания балки возбуждают вибратором, соеди­ненным гибким валом с электродвигателем постоянного тока. Часто­та колебаний балки  равна угловой скорости вращения вала

                                                                                   (24)

где n - число оборотов в минуту вала электродвигателя, из­меряют цифровым тахометром.

Собственная частота  определяется в опыте № 1. При постоянном значении  (для этого длину балки и массу груза оставляют неизменными) с помощью реостата изменяют скорость вращения электродвигателя n и измеряют соответствующие величины амплитуд А на осциллографе. Соответствующие значения  и А и заносят в таблицу 11.

 

Порядок проведения опыта

1. Фиксируют на балке груз и записывают величину его массы m и соответствующие значения собственной частоты  и жёсткости балки С.

2. Включают приборы, устанавливают начальную скорость вращения электродвигателя, соответствующую , и записывают диаграмму колебаний на осциллографе.

3. Изменяя скорость вращения вала двигателя, записывают диаграммы колебаний балки приблизительно при = 0,5; 0,7; 0,9; 1,0; 1,1; 1,3; 2,0; 3,0. Заносят соответствующие значения N в таблицу 11.

4. Вычисляют фактические значения   и .

5. По диаграммам измеряют соответствующие значения А в зависимости от отношения  и заносят в таблицу 11.

6. Строят зависимость А от  и делают выводы.

Таблица 11

N, об/мин                  
, c                  
               
А, мм                  

Содержание отчёта

1. Цель работы.

2. Эскиз опытной установки и перечень используемого оборудования.  

3. Расчётные формулы и таблицы с результатами измерений и расчётов.

4. Графики зависимостей и

5. Выводы.

 

Вопросы для контроля знаний

1. Какими свойствами должна обладать система, чтобы она могла колебаться?

2. Какие колебания называются собственными и вынужденными?

3. С какой частотой протекают вынужденные колебания?

4. За счет чего происходит затухание собственных колебаний?

5. Что называют логарифмическим декрементом затухания колебаний?

6. Что характеризует коэффициент демпфирования?

7. Как экспериментально определяют период и частоту колебаний балки?

8. От чего зависит жесткость балки?

9. Как влияют масса груза и жесткость балки на декремент затухания собственных колебаний балки?

10. Как влияют масса груза и жесткость балки на частоту собственных колебаний?

11. Что называют резонансом?

12. Какие явления наблюдаются при резонансе?

13. Что называют равновесной амплитудой?

 

Лабораторная работа № 8

ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

Цель работы

Ознакомиться с методикой определения предела выносливости при чистом изгибе для симметричного цикла нагружения.

 

Описание экспериментальной установки НУ

     Схема нагружения образцов чистым изгибом и принципиальная схема установки НУ показаны на рис. 18.

 

 

 Головки образца 1 жестко зажимаются вкладышами внутри двух полых валов 2, установленных на подшипники 3. Таким образом полые валы и образец составляют балку, которая посредством гибкого вала 4 получает вращение от электромотора 5. Число оборотов (циклов нагружения) образца определяется счетчиком 6. Нагружение образца 1 осуществляется грузом 7 с помощью тяг 8 и поперечины 9.

 

Теоретические сведения

Механизм усталостного разрушения чрезвычайно сложен, и до сих пор полностью не изучен. Согласно современным представлениям, усталостное разруше­ние связано с неоднородностью строения материалов. Реальный ме­талл состоит из большого числа весьма малых по размерам и свя­занных между собой зерен-кристаллов. При нагружении детали в отдельных зернах возникают перенапряжения, приводящие к микропластическим деформациям сдвига и появлению повреждений в структуре материала. В результате накопления повреждений с течением времени в материале появляются микротрещины. Слияние микротрещин приводит к возникновению макротрещин с высокой концентрацией напряжений в вершине. В результате развития трещины сечение ослабляется и происходит внезапное разрушение.

Зависимость максимальных напряжений цикла от числа циклов до разрушения (рис. 19) называется кривой усталости (кривая Вёлера). В большинстве случаев кривая усталости носит асимптотический характер, свидетельствующий о существовании предела вынос­ливости.

 

                        

Рис. 19

Пределом выносливостиrr) называется максимальное напряжение, при котором материал способен сопротивляться разрушению при любом неограниченно большом числе циклов напряжений.

Исследования показали, что если образцы, изготовленные из углеродистых сталей и чугуна, при заданном уровне напряжений не разру­шились после  циклов, то они не разрушатся и при большем числе циклов. Для высокопрочных легированных сталей и цветных металлов не существует такого числа циклов, выдержав которое образец не разрушается при даль­нейшем испытании. Кривые усталости цветных металлов не имеют горизонтальной асимптоты. В таких случаях можно говорить лишь о пределе ограниченной выносливости.

 Пределом ограниченной выносливости называется максимальное напряжение цикла, при котором материал выдерживает заданное чи­сло циклов N, называемое базой испытаний.

Для высокопрочных сталей и цветных ме­таллов база испытаний составляет от 2·107 до 2·108 циклов. Для определения предела выносливости при чистом изгибе применяются образцы с диаметром рабочей части 7–10 мм. Наиболее распространенными являются испытания в условиях симметричного цикла с коэффициентом асимметрии r = -1.

 

Методика проведения опыта на установке НУ

Опыт по определению предела выносливости производится сле­дующим образом.  Первый образец закрепляют в захватах установки и нагружается напряжением σ1=(0,5–0,6)σв, где σв - предел прочности материала. При этом напряжении образец испытывают до разрушения. В момент разрушения образца машина останавливается и по счетчику оборотов определяют число циклов N1. За­тем испытывают 2-ой образец, но уже с меньшим на 2–5% напряжением σ21, поэтому число циклов до разрушения N2 соответственно уве­личивается. Испытания продолжают до тех пор, пока очередной образец не разрушится после наработки заданной базы испытаний. Это напряжение будет близко к пределу вынос­ливости и  для его уточнения проводят дополнительные испытания не менее 3–10 образцов с последующей статистической обработкой результатов испытаний.

Величину изгибающего момента М и максимальных напряжений в образце (рис. 18) определяют по формулам:

                                                              (24)

где – нагрузка, приложенная к образцу, Н;

 а=0,1 м – расстояние между точкой приложения силы и ближайшей опорой.

d – диаметр рабочего участка образца, м;

– момент сопротивления поперечного сечения образца, м3;

 

На основании экспериментов для различных сталей приближенно можно принять

                                          .                                                                              (25)

 

 

Порядок выполнения работы

Определение предела выносливости при изгибе требует, продолжительного времени, поэтому данная работа является демонстрационной и сводится к выполнению следующих действий:

1. По заданному σв определяют начальное напряжение для испытания образцов:

2. На основании формул (24) определяют необходимую нагрузку.

3. Осуществляют нагружение образца, включают установку и демонстрируется ее работа.

4. После выключения установки фиксируются показания счетчика циклов нагружений (оборотов двигателя).

 

Требования к отчету

1. Изобразить схему установки НУ.

2.  Записать расчетные зависимости.

3. Изобразить кривую усталости.

 

Вопросы для контроля знаний

1. Что понимается под усталостью материалов?

2. Что называется циклом изменения напряжений?

3. Что такое база испытаний?

4. Что называется пределом выносливости?

5. Чем отличается предел ограниченной выносливости от предела выносливости?

5. Какие факторы влияют на величину предела выносливости?

6. Как получить кривую усталости?

 

 

Литература

 

Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: Справочник. – М.: Машиностроение, 1983. – 248 с.

 

 

CОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа №1  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ БАЛКИ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ ……...   3
Лабораторная работа №2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ РАСТЯЖЕНИИ ……………………………………………………………     6
Лабораторная работа №3 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОСТЕННОГО ВАЛА ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ ………………………………………………………….   9
Лабораторная работа №4 ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБА ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ НЕЗАМКНУТОГО ПРОФИЛЯ ………………………………………..     14
Лабораторная работа №5 ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ СЖАТИИ ПРЯМЫХ СТРЕЖНЕЙ ……………………………………     17
Лабораторная работа №6 УДАРНАЯ ПРОБА МАТЕРИАЛОВ …..………………………………   20
Лабораторная работа №7 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ ……………………     23
  Опыт № 1 Исследование собственных колебаний балки ………… 24
  Опыт № 2. Исследование вынужденных колебаний балки …….. 26
Лабораторная работа № 8 ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ……………...   28
ЛИТЕРАТУРА ………………………………………………………….. 31

 


Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 125; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!