Задание на лабораторную работу
Лабораторная работа №1. Шифры замены (часть 2)
Теоретическая часть.
Шифр масонов. В XVIII в. масоны создали шифр, чтобы скрыть от общественности свои коммерческие сделки. Как поведали те, кто прежде состоял в рядах этого общества, масоны пользовались способом засекречивания, весьма похожим на шифр розенкрейцеров. В «решетке» и в углах находятся точки, которыми заменяются буквы:
Рис.1. Шифрозамены шифра масонов
Так как клятвы хранить тайну нарушались не раз, большинство Великих лож масонов в США больше не пользуются письменными шифрами, предпочитая передавать устные инструкции во время закрытых ритуалов.
С помощью шифра масонов можно легко расшифровать следующую фразу.
Рис.2. Пример использования шифра масонов
Это первый уровень, на котором находятся все впервые вступившие в общество члены: Blue Lodge (рус. «Голубая (Синяя) ложа»).
Биграммный шифр Порты. Шифр Порты, представленный им в виде таблицы, является первым известным биграммным шифром. Размер его таблицы составлял 20 х 20 ячеек; наверху горизонтально и слева вертикально записывался стандартный алфавит (в нем не было букв J, К, U, W, X и Z). В ячейках таблицы могли быть записаны любые числа, буквы или символы - сам Джованни Порта пользовался символами - при условии, что содержимое ни одной из ячеек не повторялось. Применительно к русскому языку таблица шифрозамен может выглядеть следующим образом:
|
|
А | Б | В | Г | Д | Е (Ё) | Ж | З | И (Й) | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Ъ | Ы | Ь | Э | Ю | Я | |
А | 001 | 002 | 003 | 004 | 005 | 006 | 007 | 008 | 009 | 010 | 011 | 012 | 013 | 014 | 015 | 016 | 017 | 018 | 019 | 020 | 021 | 022 | 023 | 024 | 025 | 026 | 027 | 028 | 029 | 030 | 031 |
Б | 032 | 033 | 034 | 035 | 036 | 037 | 038 | 039 | 040 | 041 | 042 | 043 | 044 | 045 | 046 | 047 | 048 | 049 | 050 | 051 | 052 | 053 | 054 | 055 | 056 | 057 | 058 | 059 | 060 | 061 | 062 |
В | 063 | 064 | 065 | 066 | 067 | 068 | 069 | 070 | 071 | 072 | 073 | 074 | 075 | 076 | 077 | 078 | 079 | 080 | 081 | 082 | 083 | 084 | 085 | 086 | 087 | 088 | 089 | 090 | 091 | 092 | 093 |
Г | 094 | 095 | 096 | 097 | 098 | 099 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 |
Д | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 |
Е (Ё) | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 | 186 |
Ж | 187 | 188 | 189 | 190 | 191 | 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 |
З | 218 | 219 | 220 | 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 230 | 231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 | 240 | 241 | 242 | 243 | 244 | 245 | 246 | 247 | 248 |
И (Й) | 249 | 250 | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 | 256 | 257 | 258 | 259 | 260 | 261 | 262 | 263 | 264 | 265 | 266 | 267 | 268 | 269 | 270 | 271 | 272 | 273 | 274 | 275 | 276 | 277 | 278 | 279 |
К | 280 | 281 | 282 | 283 | 284 | 285 | 286 | 287 | 288 | 289 | 290 | 291 | 292 | 293 | 294 | 295 | 296 | 297 | 298 | 299 | 300 | 301 | 302 | 303 | 304 | 305 | 306 | 307 | 308 | 309 | 310 |
Л | 311 | 312 | 313 | 314 | 315 | 316 | 317 | 318 | 319 | 320 | 321 | 322 | 323 | 324 | 325 | 326 | 327 | 328 | 329 | 330 | 331 | 332 | 333 | 334 | 335 | 336 | 337 | 338 | 339 | 340 | 341 |
М | 342 | 343 | 344 | 345 | 346 | 347 | 348 | 349 | 350 | 351 | 352 | 353 | 354 | 355 | 356 | 357 | 358 | 359 | 360 | 361 | 362 | 363 | 364 | 365 | 366 | 367 | 368 | 369 | 370 | 371 | 372 |
Н | 373 | 374 | 375 | 376 | 377 | 378 | 379 | 380 | 381 | 382 | 383 | 384 | 385 | 386 | 387 | 388 | 389 | 390 | 391 | 392 | 393 | 394 | 395 | 396 | 397 | 398 | 399 | 400 | 401 | 402 | 403 |
О | 404 | 405 | 406 | 407 | 408 | 409 | 410 | 411 | 412 | 413 | 414 | 415 | 416 | 417 | 418 | 419 | 420 | 421 | 422 | 423 | 424 | 425 | 426 | 427 | 428 | 429 | 430 | 431 | 432 | 433 | 434 |
П | 435 | 436 | 437 | 438 | 439 | 440 | 441 | 442 | 443 | 444 | 445 | 446 | 447 | 448 | 449 | 450 | 451 | 452 | 453 | 454 | 455 | 456 | 457 | 458 | 459 | 460 | 461 | 462 | 463 | 464 | 465 |
Р | 466 | 467 | 468 | 469 | 470 | 471 | 472 | 473 | 474 | 475 | 476 | 477 | 478 | 479 | 480 | 481 | 482 | 483 | 484 | 485 | 486 | 487 | 488 | 489 | 490 | 491 | 492 | 493 | 494 | 495 | 496 |
С | 497 | 498 | 499 | 500 | 501 | 502 | 503 | 504 | 505 | 506 | 507 | 508 | 509 | 510 | 511 | 512 | 513 | 514 | 515 | 516 | 517 | 518 | 519 | 520 | 521 | 522 | 523 | 524 | 525 | 526 | 527 |
Т | 528 | 529 | 530 | 531 | 532 | 533 | 534 | 535 | 536 | 537 | 538 | 539 | 540 | 541 | 542 | 543 | 544 | 545 | 546 | 547 | 548 | 549 | 550 | 551 | 552 | 553 | 554 | 555 | 556 | 557 | 558 |
У | 559 | 560 | 561 | 562 | 563 | 564 | 565 | 566 | 567 | 568 | 569 | 570 | 571 | 572 | 573 | 574 | 575 | 576 | 577 | 578 | 579 | 580 | 581 | 582 | 583 | 584 | 585 | 586 | 587 | 588 | 589 |
Ф | 590 | 591 | 592 | 593 | 594 | 595 | 596 | 597 | 598 | 599 | 600 | 601 | 602 | 603 | 604 | 605 | 606 | 607 | 608 | 609 | 610 | 611 | 612 | 613 | 614 | 615 | 616 | 617 | 618 | 619 | 620 |
Х | 621 | 622 | 623 | 624 | 625 | 626 | 627 | 628 | 629 | 630 | 631 | 632 | 633 | 634 | 635 | 636 | 637 | 638 | 639 | 640 | 641 | 642 | 643 | 644 | 645 | 646 | 647 | 648 | 649 | 650 | 651 |
Ц | 652 | 653 | 654 | 655 | 656 | 657 | 658 | 659 | 660 | 661 | 662 | 663 | 664 | 665 | 666 | 667 | 668 | 669 | 670 | 671 | 672 | 673 | 674 | 675 | 676 | 677 | 678 | 679 | 680 | 681 | 682 |
Ч | 683 | 684 | 685 | 686 | 687 | 688 | 689 | 690 | 691 | 692 | 693 | 694 | 695 | 696 | 697 | 698 | 699 | 700 | 701 | 702 | 703 | 704 | 705 | 706 | 707 | 708 | 709 | 710 | 711 | 712 | 713 |
Ш | 714 | 715 | 716 | 717 | 718 | 719 | 720 | 721 | 722 | 723 | 724 | 725 | 726 | 727 | 728 | 729 | 730 | 731 | 732 | 733 | 734 | 735 | 736 | 737 | 738 | 739 | 740 | 741 | 742 | 743 | 744 |
Щ | 745 | 746 | 747 | 748 | 749 | 750 | 751 | 752 | 753 | 754 | 755 | 756 | 757 | 758 | 759 | 760 | 761 | 762 | 763 | 764 | 765 | 766 | 767 | 768 | 769 | 770 | 771 | 772 | 773 | 774 | 775 |
Ъ | 776 | 777 | 778 | 779 | 780 | 781 | 782 | 783 | 784 | 785 | 786 | 787 | 788 | 789 | 790 | 791 | 792 | 793 | 794 | 795 | 796 | 797 | 798 | 799 | 800 | 801 | 802 | 803 | 804 | 805 | 806 |
Ы | 807 | 808 | 809 | 810 | 811 | 812 | 813 | 814 | 815 | 816 | 817 | 818 | 819 | 820 | 821 | 822 | 823 | 824 | 825 | 826 | 827 | 828 | 829 | 830 | 831 | 832 | 833 | 834 | 835 | 836 | 837 |
Ь | 838 | 839 | 840 | 841 | 842 | 843 | 844 | 845 | 846 | 847 | 848 | 849 | 850 | 851 | 852 | 853 | 854 | 855 | 856 | 857 | 858 | 859 | 860 | 861 | 862 | 863 | 864 | 865 | 866 | 867 | 868 |
Э | 869 | 870 | 871 | 872 | 873 | 874 | 875 | 876 | 877 | 878 | 879 | 880 | 881 | 882 | 883 | 884 | 885 | 886 | 887 | 888 | 889 | 890 | 891 | 892 | 893 | 894 | 895 | 896 | 897 | 898 | 899 |
Ю | 900 | 901 | 902 | 903 | 904 | 905 | 906 | 907 | 908 | 909 | 910 | 911 | 912 | 913 | 914 | 915 | 916 | 917 | 918 | 919 | 920 | 921 | 922 | 923 | 924 | 925 | 926 | 927 | 928 | 929 | 930 |
Я | 931 | 932 | 933 | 934 | 935 | 936 | 937 | 938 | 939 | 940 | 941 | 942 | 943 | 944 | 945 | 946 | 947 | 948 | 949 | 950 | 951 | 952 | 953 | 954 | 955 | 956 | 957 | 958 | 959 | 960 | 961 |
|
|
|
|
|
|
Рис.1. Таблица шифрозамен для шифра Порты
Шифрование выполняется парами букв исходного сообщения. Первая буква пары указывает на строку шифрозамены, вторая - на столбец. В случае нечетного количества букв в исходном сообщении к нему добавляется вспомогательный символ («пустой знак»). Например, исходное сообщение «АБ РА МО В», зашифрованное – «002 466 355 093». В качестве вспомогательного символа использована буква «Я».
Шифр Хилла. Первый практически реализуемый способ шифрования с использованием алгебры был придуман в 1929 г. математиком Лестером Хиллом - профессором из Хантер-колледжа в Нью-Йорке, статья которого «Cryptography in an Algebraic Alphabet» была опубликована в журнале «The American Mathematical Monthly».
Каждой букве алфавита сопоставляется число. Для русского алфавита можно использовать простейшую схему: А = 0, Б = 1, ..., Я = 32. Для зашифрования блок исходного сообщения из n букв рассматривается как n-мерный вектор чисел и умножается на матрицу размером n x n по модулю 33. Данная матрица, совместно с кодовой таблицей сопоставления букв алфавита с числами, является ключом зашифрования. Для расшифрования применяется обратная матрица1 по модулю.
Например, для триграммных замен могут использоваться следующие матрицы зашифрования / расшифрования.
6 | 27 | 1 | 2 | 26 | 17 | |
13 | 16 | 32 | 26 | 20 | 4 | |
28 | 17 | 15 | 13 | 30 | 21 | |
матрица | матрица |
Рис.3. Матрицы зашифрования / расшифрования
Исходное сообщение «АБРАМОВ», дополненное двумя вспомогательными буквами «яя» (для кратности трем), после сопоставления букв с числами будет выглядеть следующим образом «0 1 17 0 13 15 2 32 32». После перемножения троек чисел на матрицу зашифрования шифрограмма примет следующий вид «11 32 8 3 28 17 17 11 24» (или в буквенном эквиваленте «КЯЗ ГЬР РКЧ»).
АБР - 0 1 17 | |
(6 * 0 + 27 * 1 + 1 * 17) mod 33 = 11 | (К) |
(13 * 0 + 16 * 1 + 32 * 17) mod 33 = 32 | (Я) |
(18 * 0 + 17 * 1 + 15 * 17) mod 33 = 8 | (З) |
АМО - 0 13 15 | |
(6 * 0 + 27 * 13 + 1 * 15) mod 33 = 3 | (Г) |
(13 * 0 + 16 * 13 + 32 * 15) mod 33 = 28 | (Ь) |
(28 * 0 + 17 * 13 + 15 * 15) mod 33 = 17 | (Р) |
Вяя - 2 32 32 | |
(6 * 2 + 27 * 32 + 1 * 32) mod 33 = 17 | (Р) |
(13 * 2 + 16 * 32 + 32 * 32) mod 33 = 11 | (К) |
(28 * 2 + 17 * 32 + 15 * 32) mod 33 = 24 | (Ч) |
Для расшифрования тройки чисел шифрограммы необходимо умножить на матрицу расшифрования.
КЯЗ - 11 32 8 | |
(2 * 11 + 26 * 32 + 17 * 8) mod 33 = 0 | (А) |
(26 * 11 + 20 * 32 + 4 * 8) mod 33 = 1 | (Б) |
(13 * 11 + 30 * 32 + 21 * 8) mod 33 = 17 | (Р) |
ГЬР - 3 28 17 | |
(2 * 3 + 26 * 28 + 17 * 17) mod 33 = 0 | (А) |
(26 * 3 + 20 * 28 + 4 * 17) mod 33 = 13 | (М) |
(13 * 3 + 30 * 28 + 21 * 17) mod 33 = 15 | (О) |
РКЧ - 17 11 24 | |
(2 * 17 + 26 * 11 + 17 * 24) mod 33 = 2 | (В) |
(26 * 17 + 20 * 11 + 4 * 24) mod 33 = 32 | (я) |
(13 * 17 + 30 * 11 + 21 * 24) mod 33 = 32 | (я) |
В результате будет получен набор чисел «0 1 17 0 13 15 2 32 32», соответствующий исходному сообщению со вспомогательными символами «АБРАМОВяя».
Вариантные шифры. Вариантные шифры напоминают полибианский квадрат, но для каждой строки и столбца используется по два буквенных идентификатора. В квадрат (прямоугольник) шифрозамен вначале записывается ключевое слово без повторяющихся букв, а затем дополняется не вошедшими в него буквами по порядку следования в алфавите. Каждой строке и столбцу квадрата ставится в соответствие по две буквы алфавита. Буквы для идентификации строк и столбцов не должны повторяться.
Й Ц | У К | Е Н | Г Ш | Щ З | Х Ъ | |
Ф Ы | Д | Я | И | Н | А | Б |
В А | В | Г | Е | Ё | Ж | З |
П Р | Й | К | Л | М | О | П |
О Л | Р | С | Т | У | Ф | Х |
Д Ж | Ц | Ч | Ш | Щ | Ы | Ь |
Э Я | Ъ | Э | Ю | - | - | - |
Рис.4. Пример таблицы шифрозамен вариантного шифра
с ключевым словом «ДЯДИНА»
Комбинации букв-идентификаторов строки и столбца дают по восемь шифрозамен для каждой буквы исходного текста. Например, для буквы Д возможны шифрозамены: ФЙ, ЙФ, ФЦ, ЦФ, ЫЙ, ЙЫ, ЫЦ и ЦЫ. Для таблицы шифрозамен, приведенной на рис. 4.13, исходное сообщение «АБРАМОВ» может быть зашифровано как «ЫЗ ЫХ ОЦ ЗФ ГР РЩ АЙ».
Совмещенный шифр (совмещенная таблица) [43]. Данный шифр применялся еще семейством Ардженти - криптологами, разрабатывавшими шифры для Папы Римского в XVI в. В XX столетии этим способом пользовались коммунисты в ходе гражданской войны в Испании. В начале войны противники фашизма в Испании контролировали большинство крупных городов и защищали свою связь, включая радиопередачи, с помощью различных методов шифрования, в том числе совмещенных шифров.
Вариант коммунистов получил название «совмещенный» из-за необычного использования одно- и двухцифровых шифрозамен, благодаря чему сообщение приобретало дополнительную защиту от потенциального дешифровальщика. Некоторые буквы зашифровывались одной цифрой, другие же - парой цифр. При этом криптоаналитик противника совершенно не представлял, где в перехваченных сообщениях находятся одноцифровые, а где двухцифровые шифрозамены.
Таблица шифрозамен состоит из 10 столбцов с нумерацией 0, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 и 1. В начальную строку вписывается ключевое слово без повторяющихся букв. В последующие строки вписываются по десять не вошедших в него букв по порядку следования в алфавите. Строки, за исключением начальной, нумеруются по порядку, начиная с 1.
0 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
Д | Я | И | Н | А | ||||||
1 | Б | В | Г | Е | Ё | Ж | З | Й | К | Л |
2 | М | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц |
3 | Ч | Ш | Щ | Ы | Ь | Ъ | Э | Ю | - | - |
Рис.4.22. Пример таблицы шифрозамен совмещенного шифра с ключевым словом «ДЯДИНА»
При шифровании буквы исходного сообщения, входящие в ключевое слово, заменяются на одну цифру (номер столбца), остальные – двумя (номера строки и столбца). Например, для приведенной выше таблицы шифрозамен исходное сообщение «АБРАМОВ» будет зашифровано как «610276202919».
При получении шифрограммы адресат знает, что когда появляются цифры 1, 2 или 3, с ними обязательно связана еще одна цифра, поскольку они представляют собой цифровую пару. Так что 35 - это, несомненно, пара, а 53 - нет, ведь в таблице нет строки с номером 5. Перехват такого сообщения третьей стороной даст ей всего лишь ряд цифр, потому что криптоаналитик противника не имеет ни малейшего представления, какие цифры одиночные, а какие входят в состав пар.
Задание на лабораторную работу
Зашифровать свою фамилию с помощью шифров:
- шифра масонов;
- биграммного шифра Порты;
- шифра Хилла;
- вариантного шифра;
- шифра Тени;
- совмещенного шифра.
При оформлении отчета необходимо привести исходное сообщение (фамилию), таблицу шифрозамен, ключ (если таблица шифрозамен не является ключом) и зашифрованное сообщение.
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 868; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!