Пример - Метр в секунду, обозначение м/с, и сантиметр в секунду, обозначение см/с, являются производными единицами скорости в SI .
Кратная единица (таблица 2.4)- единица измерения, получаемая путем умножения данной единицы измерения на целое число больше 1.
Примеры
1 Километр является десятичной кратной единицей от метра ( 
).
2 Час является недесятичной кратной единицей от секунды ( 
).
Дольная единица (таблица 2.4)- единица измерения, получаемая путем деления данной единицы измерения на целое число больше.
Примеры
1 Миллиметр является десятичной дольной единицей от метра ( 
).
Для плоского угла секунда является недесятичной дольной единицей от минуты.
Внесистемная единица измерения (таблица 2.6) - единица измерения, которая не принадлежит данной системе единиц.
Пример - Сутки, час, минута (сут, ч, мин) — это внесистемные единицы измерения времени по отношению к SI .
Виды внесистемных величин:
а) допускаемые наравне с единицами SI к применению (минута, час; тонна, грамм);
б) допускаемые к применению в специальных областях (парсек, световой год - единицы длины в астрономии; диоптрия - единица оптической силы в оптике; электрон-вольт - единица энергии в физике и т.д.);
в) временно допускаемые к применению наравне с SI (морская миля- в морской навигации; карат - единица массы в ювелирном деле и др. эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями);
г) изъятые из употребления (миллиметр ртутного столба –единица давления; лошадиная сила - единица мощности и др.).
|
|
|
Таблица 2.2 - Основные величины и основные единицы физических величин
| Величина | Единица величины | ||||
| Наименование | Обозначение | Размерность | Наименование | Обозначение | |
| русское | международное | ||||
| 1 Длина | 
| 
| метр | м | m |
| 2 Масса | 
| 
| килограмм | кг | kg |
| 3 Время | 
| 
| секунда | с | s |
| 4 Электрический ток | 
| 
| ампер | А | A |
| 5 Термодинамическая температура |
| 
| кельвин | К | K |
| 6 Количество вещества | 
| 
| кандела | кд | kd |
| 7 Сила света | 
|
| моль | моль | mol |
Таблица 2.3 - Производные величины и производные единицы
| Величина | Единица величины | ||||
| Наименование | Обозначение | Размерность | Наименование | Обозначение | Выражение производной единицы через основные |
| 1 Частота | 
| 
| герц | Гц | 
|
| 2 Сила | 
| 
| ньютон | Н | 
|
| 3 Давление | 
| 
| паскаль | Па | 
|
| 4 Работа | 
| 
| джоуль | Дж | 
|
| 5 Мощность |
| 
| ватт | Вт | 
|
Таблица 2.4 - Приставки для образования кратных и дольных единиц
| Кратные единицы
| Дольные единицы | ||||||
| Множитель, на который умножается единица | Приставка | Обозначение | Множитель, на который умножается единица | Приставка | Обозначение | ||
| терра | Т | 
| деци | д | ||
| гига | Г | 
| санти | с | ||
| мега | М | 
| мили | м | ||
| кило | к | 
| микро | мк | ||
| гекто | г | 
| нано | н | ||
|
| дека | да | 
| пико | п | ||
| фемто | ф | |||||
| атто | а | |||||
Относительные и логарифмические единицы и их величины
Относительная величина — это безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную.
Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах, в процентах %, промилле ‰ (отношение равно 
), в миллионных долях.
Промилле - одна тысячная доля, 
процента. Обозначается ‰. Используется для обозначения количества тысячных долей чего-либо в целом. Происходит (как и процент) от написания простой дробью: 
; количество нулей в обозначении (три нуля) соответствует количеству нулей в числе 1000.
,
,
,
Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин.
|
|
|
Они применяются, например, для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления и т.п.
Единицей логарифмической величины является бел (Б): 
при 
, где 
– одноименные величины мощности, энергии и т.п. Дольной единицей от бела является децибел, равный 
.
Измерительные шкалы
Термин «шкала» происходит от латинского слова «Scala», что в переводе означает лестница.
Шкалой измерений называют принятый по соглашению порядок определения и обозначения всевозможных проявлений конкретного свойства (например, значений размера). Различают пять основный типов шкал измерений: наименований, порядка, интервалов (разностей), отношений и абсолютные шкалы.
Шкала наименований
Это самые простые шкалы, которые отражают качественные свойства. Их элементы характеризуются только соотношениями эквивалентности (равенства) и сходства конкретных качественных проявлений свойства.
Эти шкалы не имеют нуля и единицы измерений, в них отсутствуют отношения сопоставления типа «больше-меньше». На шкале наименований нельзя производить арифметические действия.
Измерение сводится к сравнению измеряемого объекта с эталонными и выбору одного из них (или двух соседних) совпадающего с измеряемым. Измерения в шкалах наименований выполняются довольно часто. Результаты качественного анализа (определение группы крови) – это измерения в шкале наименований.
|
|
|
Шкала порядка
Шкала порядка. Сравнение одного размера с другим по принципу «что больше» или «что лучше» производится по шкале порядка. Эти шкалы не имеют единиц измерений. Более подробная информация насколько больше ил во сколько раз лучше иногда не требуется. Построив людей по росту, пользуясь шкалой порядка, можно сделать вывод о том, кто выше, однако сказать, насколько выше или во сколько нельзя.
Таблица 3.1
| Твёрдость по Моосу | Эталонный минерал | Абсолютная твёрдость | Обрабатываемость | Другие минералы с аналогичной твёрдостью |
| 1 | Тальк (Mg3Si4O10(OH)2) | 1 | Царапается ногтем | Графит |
| 2 | Гипс (CaSO4·2H2O) | 3 | Царапается ногтем | Галит, хлорит, слюда |
| 3 | Кальцит (CaCO3) | 9 | Царапается медью | Биотит, золото, серебро |
| 4 | Флюорит (CaF2) | 21 | Легко царапается ножом, оконным стеклом | Доломит, сфалерит |
| 5 | Апатит (Ca5(PO4)3(OH-,Cl-,F-)) | 48 | С усилием царапается ножом, оконным стеклом | Гематит, лазурит |
| 6 | Ортоклаз (KAlSi3O8) | 72 | Царапает стекло. Обрабатывается напильником | Опал, рутил |
| 7 | Кварц (SiO2) | 100 | Поддаётся обработке алмазом, царапает стекло | Гранат, турмалин |
| 8 | Топаз (Al2SiO4(OH-,F-)2) | 200 | Поддаётся обработке алмазом, царапает стекло | Берилл (гелиодор, аквамарин, изумруд), шпинель, |
| 9 | Корунд (Al2O3) | 400 | Поддаётся обработке алмазом, царапает стекло | Разновидности корунда - сапфир, рубин |
| 10 | Алмаз (C) | 1600 | Режет стекло | Близок Эльбор, но природного аналога не существует |
Расстановка размеров по мере возрастания или убывания для получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием. По шкале порядка сравниваются между собой размеры, которые остаются сами неизвестными. Результатом сравнения является ранжированный ряд.
Измерения по шкале порядка являются самыми несовершенными, наименее информативными. Они не дают ответа на вопрос о том, на сколько или во сколько раз один размер больше другого. На шкале порядка могут выполняться лишь некоторые логические операции. Например, если первый размер больше второго, а второй больше третьего, то и первый больше третьего. Если два размера меньше третьего, то их разность меньше третьего.
Эти свойства шкалы называются свойствами транзитивности. В то же время на шкале порядка не могут выполняться никакие арифметические действия.
Измерения по шкале порядка широко используются при контроле. Здесь поверяемый размер Q1 сравнивается с контрольным Q2. Результатом измерения служит решение о том, годно или негодно изделие по контролируемому размеру.
Классическим примером является оценивание твердости минералов на основе шкалы Мооса (см. таблицу 3.1). Шкала Мооса относительной твердости минералов состоит из 10 эталонов твердости: тальк -1; гипс - 2; кальцит - 3; флюорит - 4; апатит - 5; ортоклаз - 6; кварц - 7; топаз - 8; корунд - 9; алмаз - 10. Относительная твердость определяется путем царапания эталоном поверхности испытываемого объекта. Как правило, шкала порядка используется в том случае, когда не существует метода, позволяющего осуществить оценку в установленных единицах измерения.
Реперные шкалы
Для облегчения измерений на шкале порядка можно зафиксировать некоторые опорные точки в качестве «реперных». Такая шкала называется реперной.
Точкам реперных шкал могут быть проставлены цифры, называемые баллами: 
0 1 2 3 4 5 6 7 8.
По реперным шкалам измеряются:
- интенсивность землетрясений по 12-ти балльной международной шкале MSK – 64 (таблица 3.1);
- сила ветра по шкале Бофорта (таблица 3.2).;
- сила морского волнения;
- чувствительность фотопленки;
- степень торошения льда;
- твердость минералов и т.д.
Например, для оценки скорости (силы) ветра в баллах по его действию на наземные предметы или по волнению на море была составлена условная шкала Ф. Бофортом в 1805 г. Соотношения между баллами и скоростью ветра на высоте 10 м была принята в 1946 г. по международному соглашению.
Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, умножать или делить. Измерительная информация, полученная по шкале порядка непригодна для математической обработки. Невозможно и внесение в результат измерения поправки, ибо если сами сравниваемые размеры неизвестны, то внесение поправки не вносит ясности.
Шкала интервалов
Более совершенными в этом отношении являются шкалы интервалов, составленные из строго определенных интервалов. На шкале интервалов откладывается разность между размерами. Общепринятой является измерение времени по шкале, разбитой на интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисление). Эти интервалы (годы) делятся в свою очередь на более мелкие (сутки), равные периоду обращения Земли вокруг оси. Сутки в свою очередь делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Такая шкала называется шкалой интервалов.
На шкале интервалов определены такие математические действия, как сложение и вычитание. Интервалы с учетом знаков можно складывать друг с другом и вычитать друг из друга. Благодаря этому можно определить, на сколько один размер больше или меньше другого.
Ввиду неопределенности начала отсчета на шкале интервалов нельзя определять во сколько раз один размер больше или меньше другого.
Иногда шкалы интервалов иногда получают путем пропорционального деления интервала между реперными точками. Так, на температурной шкале Цельсия за начало отсчета принята температура таяния льда. С ней сравниваются все другие температуры. Для удобства пользования шкалой интервалов шкала между температурой таяния льда и температурой кипения воды разбит на 100 равных интервалов – градации или градусов. Вся шкала Цельсия разбита на градусы как в сторону положительных, так и в сторону отрицательных интервалов.
Таблица 3.1
| Балл | Название | Краткая характеристика |
| 1 | Незаметное | Отмечается только сейсмическими приборами |
| 2 | Очень слабое | Ощущается отдельными людьми, находящимися в состоянии покоя |
| 3 | Слабое | Ощущается небольшой частью населения. |
| 4 | Умеренное | Распознается по мелкому дребезжанию и колебанию предметов и оконных стекол, скрипу дверей и стен. |
| 5 | Довольно сильное | Общее сотрясение зданий, колебания мебели, трещины оконных стекол и штукатурки, пробуждение спящих. |
| 6 | Сильное | Ощущается всеми. Картины падают со стен, откалываются куски штукатурки, легкое повреждение зданий. |
| 7 | Очень сильное | Трещины в стенах каменных домов. Антисейсмические, а также деревянные постройки остаются невредимыми |
| 8 | Разрушительное. | Трещины в крутых склонах и на сырой почве. Памятники сдвигаются с места или падают. Дома сильно повреждаются. |
| 9 | Опустошительное | Сильное повреждение и разрушение каменных домов. |
| 10 | Уничтожающее | Крупные трещины в почве. Оползни и обвалы. Разрушение каменных построек, искривление железнодорожных рельсов. |
| 11 | Катастрофа | Широкие трещины в земле. Многочисленные оползни и обвалы. Каменные дома совершенно разрушаются. |
| 12 | Сильная катастрофа | Изменение в почве достигает огромных размеров. Многочисленные обвалы, оползни, трещины. Возникновение водопадов, подпруд на озерах. Отклонение течения рек. Ни одно сооружение не выдерживает. |
Таблица 3.2
| Балл | Название ветра | Действие |
| 0 | Штиль | Дым идет вертикально |
| 1 | Тихий | Дым идет слегка наклонно |
| 2 | Легкий | Ощущается лицом, шелестят листья. |
| 3 | Слабый | Развеваются флаги |
| 4 | Умеренный | Поднимается пыль |
| 5 | Свежий | Вызывает волны на воде |
| 6 | Сильный | Свистит в вантах, гудят провода |
| 7 | Крепкий | На волнах образуется пена |
| 8 | Очень крепкий | Трудно идти против ветра |
Окончание таблицы 3.2
| Балл | Название ветра | Действие |
| 9 | Шторм | Срывает черепицу |
| 10 | Сильный шторм | Вырывает деревья с корнем |
| 11 | Жестокий шторм | Большие разрушения. |
| 12 | Ураган | Опустошительное действие |
На температурной шкале Реомюра за начало отсчета принята та же температура таяния льда, но интервал между этой температурой и температурой кипения воды разбит на 80 равных частей. Тем самым используется другая градация температуры: температура Реомюра больше, чем температура Цельсия.
На температурной шкале Фаренгейта тот же интервал разбит на 180 частей. Следовательно, градус Фаренгейта меньше градуса Цельсия. Кроме того, начало отсчета интервалов на шкале Фаренгейта сдвинут на 320 в сторону низких температур.
Деление шкалы на рваные части – градации – устанавливает на ней масштаб и позволяет выразить результат измерения в числовой мере.
Шкала отношений
Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю, а равен нулю на самом деле, то по такой шкале можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять во сколько раз один размер больше ли меньше другого. Эта шкала называется шкалой отношений. Примером может служить температурная шкала Кельвина. В ней за начало отсчета принят абсолютный нуль температуры, при котором прекращается тепловое движение молекул. Второй реперной точкой служит температура таяния льда. По шкале Цельсия интервал между этими реперными точками равен 273,16 0С. Поэтому на шкале Кельвина интервал между этими точками делят на 273,16 частей. Каждая такая часть называется Кельвином и равна градусу Цельсия, что облегчает переход от одной шкалы в другую.
Шкала отношений является самой совершенной, наиболее информативной. На ней определены все математические действия.: сложение, вычитание, умножение и деление. Отсюда следует, что значения любых размеров на шкале отношений можно складывать между собой, вычитать, перемножать и делить. Следовательно, можно определить, насколько или во сколько раз один размер больше или меньше другого.
В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер проставляется по-разному. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 м – четыре варианта представления одного и того же размера. Их называют значениями измеряемой величины.
Таким образом, значение измеряемой величины – это выражение ее размера в определенных единицах измерения. Входящее в нее отвлеченное число называется числовым значением.
Значение измеряемой величины Q определяется ее числовым значением 
и некоторым размером 
, принятым за единицу измерения:
, (3.1)
где 
— измеряемая физическая величина;
— её числовое представление в принятых единицах измерения физической величины ;
— принятая единица измерения физической величины .
Абсолютные шкалы
Они обладают всеми свойствами шкал отношений. Единицы абсолютных шкал естественны, а не выбраны по соглашению, но эти единицы безразмерны (разы, проценты, доли, полные углы и т. д.). Единицы величин, описываемые абсолютными, не являются производными единицами СИ, так как по определению производные единицы не могут быть безразмерными. Это внесистемные единицы. Стерадиан и радиан – это типичные единицы абсолютных шкал. Абсолютные шкалы бывают ограниченными и неограниченными.
Ограниченные шкалы – это, обычно, шкалы с диапазоном от нуля до единицы (КПД, коэффициент поглощения или отражения и т. п.). Примерами неограниченных шкал являются шкалы, на которых измеряются коэффициенты усиления, ослабления и т. п.
Эти шкалы принципиально нелинейные. Поэтому они не имеют единиц измерений.
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 148; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!