С помощью измерителя добротности
Указание. Измеритель добротности (куметр) реализует резонансный метод измерения параметров двухполюсников (рис. 2.3).
В измерительный контур, образованный Lобр и Cобр через емкостный делитель С1, С2 вводится напряжение U0 , контролируемое вольтметром V1. Вольтметр V2 служит индикатором резонанса.
Рис. 2.3. Упрощенная структурная схема измерителя добротности
Поскольку при резонансе если Q >10, имеет место равенство
, (2.4)
а величина U0 поддерживается постоянной, то можно проградуировать шкалу вольтметра V2 в единицах Q. В результате получим прямые измерения добротности.
При резонансе справедливо соотношение
, (2.5)
поэтому, зная частоту генератора f0 и емкость колебательного контура С0 , можно оценить неизвестное значение индуктивности L. Такие измерения называют косвенными.
С помощью куметра можно реализовать на заданной и достаточно высокой частоте также косвенные измерения емкости Сx , сопротивления потерь конденсаторов RC, tgd, Rx и т.п. Такие измерения, как правило, проводятся в два этапа. Сначала колебательный контур прибора настраивают в резонанс и оценивают его характеристики в исходном состоянии. Затем в контур подключают исследуемый двухполюсник и по изменению характеристик контура оценивают параметры подключенного двухполюсника, используя формулы (2.6) - (2.16).
|
|
|
1.1 Измерить действующие значения индуктивности Lд и добротности Qд катушки индуктивности.
Подключить измеряемую катушку к зажимам Lx, расположенным на верхней панели измерителя добротности. Установить частоту генератора измерителя добротности, значение которой f1 указано на корпусе измеряемой катушки индуктивности. Настроить измерительный контур в резонанс на частоте f1 регулировкой емкости образцового конденсатора по максимуму показания вольтметра, градуированного в значениях Q.
Записать значения установленной частоты f1, емкости образцового конденсатора Соб1 и добротности Qд1 на частоте f1 в табл. 2.3. (Соб1= Соб (f1), Qд1=Qд(f1)). Значение Соб1 следует записать с учетом разрешающей способности шкалы образцового конденсатора 0,01 пФ.
Таблица 2.3
Результаты оценки параметров катушки индуктивности
| Частота, MГц | Qд | Cоб, пФ | Lд, мкГн | Rд, Ом | CL , пФ | Lx , мкГн | Qx | RL , Ом | fL , МГц |
| f1= 100МГц | |||||||||
| f2=200МГц |
Вычислить и записать в табл. 2.3 действующее значение индуктивности
|
|
|
(2.6)
и действующее сопротивление потерь в измеряемой катушке
. (2.7)
3.3. Оценить паразитную емкость, которую катушка индуктивности вносит в колебательный контур.
Установить частоту генератора f2 = 2f1 . Настроить измерительный контур в резонанс и записать в табл. 2.3 полученные значения f2, Соб2 и Qд2.
Вычислить собственную емкость катушки С L из (2.9) или (2.10), результат внести в табл. 2.3. Оценить истинное значение индуктивности по формуле (2.11) и ее собственную резонансную частоту по формуле (2.12).
Указание. Истинное значение индуктивности отличается от действующего вследствие того, что катушка вносит в контур паразитную емкость CL,которую можно оценить по результатам настройки измерительного контура в резонанс на двух частотах путем решения системы двух уравнений с двумя неизвестными
(2.8)
гдеСоб1 , Соб2 - показания шкалы образцового конденсатора при резонансе на частотах f1и f2, соответственно. Решая систему уравнений относительно С L, получаем:
(2.9)
Удобно выбрать n = 2, тогда (2.9) упрощается:
|
|
|
. (2.10)
Теперь можно оценить истинное значение индуктивности
(2.11)
Для проверки корректности этого результата следует повторить расчет Lx , подставив в (2.11) значения f2и Cоб2. Два полученных значения Lx должны совпадать в пределах погрешностей косвенных измерений индуктивности (п.1.2.).
Полученное значение CL позволяет оценить собственную резонансную частоту исследуемой катушки индуктивности
(2.12)
1.2. Измерить емкость конденсатора Сх и тангенс угла потерь.
Подключить к зажимам Lx штатную катушку индуктивности, входящую в комплект прибора Е4-11. Установить частоту генератора измерителя добротности, значение которой f1 указано на корпусе измеряемой катушки индуктивности. Настроить измерительный контур в резонанс на частоте f1 регулировкой емкости образцового конденсатора по максимуму показания вольтметра, градуированного в значениях Q. Записать значения установленной емкости Соб1 , резонансной частоты f, и добротности Q1 в табл. 2.4.
Таблица 2.4
Результаты измерений параметров конденсатора и резистора
|
|
|
| Объект измерения | f , МГц | Соб1, пФ | Q1 | Cоб2, пф | Q2 | Cx, пф | tgd | Rx, Ом | С R, пф |
| Конденсатор | - | - | |||||||
| Резистор | - | - |
Подключить к зажимам Сх измеряемый конденсатор (параллельно образцовому конденсатору) и изменением емкости образцового конденсатора восстановить резонанс на частоте f. Записать новые значения Соб2 и Q2 в табл.2.4. Вычислить и поместить в табл. 2.4 результаты косвенных измерений емкости конденсатора
Сх = Соб1 – Соб2 (2.13)
и тангенса угла потерь 
(2.14)
Указание. Чем больше установленное значение начальной емкости Cоб1, тем шире диапазон измерения неизвестной емкости Cx . Поскольку нормируемая погрешность образцового конденсатора имеет существенную мультипликативную составляющую, при измерении емкости Cx целесообразно устанавливать минимально возможное значение начальной емкости Соб1.
1.3. Измерить сопротивление резистора и его паразитную емкость.
Указание.Эквивалентные схемы конденсатора и резистора на высоких частотах одинаковы, поэтому процедура измерения параметров резистора не отличается от процедуры измерения параметров конденсатора.
После выполнения двух настроек в резонанс (без измеряемого резистора и при его подключении) записать полученные значения f, Соб1, Q1, Cоб2 и Q2 в табл. 2.4 и вычислить сопротивление резистора
(2.15)
и его паразитную емкость С R = Cоб1 – Соб2. (2.16)
1.4. Вывести формулы для оценки абсолютных ΔLx, ΔCx, ΔRx или относительных dL, dс, dR погрешностей косвенных измерений индуктивности катушки, емкости конденсатора и сопротивления резистора с помощью измерителя добротности на основе функциональных зависимостей (2.6), (2.13), (2.15), определяющих измеряемые параметры (результаты расчета поместить в табл. 2.5).
Таблица 2.5
Оценка основной абсолютной погрешности
измерения параметров двухполюсников с помощью измерителя добротности
| Измеряемая величина | Полученное значение | Относительная погрешность, % | Абсолютная погрешность | Результат измерения |
| L x, нГн | ||||
| Q | ||||
| Сх, пФ | ||||
| R С, кОм | ||||
| R x, кОм | ||||
| С R , пФ |
Указание.Главными источниками погрешностей косвенных измерений параметров двухполюсников с помощью куметра являются погрешности входящих в соответствующие формулы аргументов, которые оценивают с помощью прямых измерений - по шкалам Q, f и C0этого прибора:
· погрешность измерения добротности DQ ,
· погрешность установки частоты генератора Df ,
· погрешность градуировки образцового конденсатора DC .
Эти погрешности указаны в метрологических характеристиках прибора.
Если Y - искомая величина, связанная функциональной зависимостью
Y= F( x1 ,… , xi , … , xn)
с величинами xi (i=1,...,n), которые измеряют непосредственно, то соотношение
(2.17)
позволяет оценить частную абсолютную погрешность косвенного измерения величины Y,обусловленную погрешностьюDxi аргумента xi .
Выражение для абсолютной погрешности косвенного измерения, полученное путем дифференцирования, в некоторых случаях может получиться достаточно громоздким. Тогда целесообразно использовать выражение для частной относительной погрешности косвенного измерения
(2.18)
При этом формулы значительно упрощаются (сокращаются постоянные коэффициенты).
Способ оценки результирующей (суммарной) погрешности косвенного измерения при наличии нескольких аргументов зависит от свойств исходных погрешностейDxi.
Если это систематические погрешности, то частные погрешности косвенных измерений складывают алгебраически с учетом знака. При этом отдельные систематические погрешности косвенных измерений могут друг друга частично компенсировать.
Если погрешности исходных величин носят случайный характер, взаимонезависимы и известны их средние квадратические отклонения, то абсолютная средняя квадратическая погрешность косвенного измерения определяется соотношением
. (2.19)
Погрешности прямых измерений с помощью куметра(DQ , Df , DC)обычно задают симметричными интервалами как пределы неисключенных систематических погрешностей. В этом случае предельную погрешность косвенного измерения при количестве составляющих не более 3 принято определять путем суммирования модулей соответствующих частных абсолютных или относительных погрешностей
(2.20)
. (2.21)
Например, если частная относительная составляют, соответственно, δ1=±1%, δ2=±2%, δ3=±3% то результирующая предельная погрешность косвенного измерения будет находиться в пределах ±6%.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 504; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!