Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода
Предисловие
Учебно-методическое пособие подготовлено в соответствии с учебной программой курса «Топография с основами геодезии», утвержденной Министерством образования Республики Беларусь и Государственным стандартом образования Республики Беларусь для студентов географических специальностей вузов.
Настоящее пособие направлено на закрепление теоретического курса и предназначено к выполнению комплекса камеральных работ для составления топографического плана.
Данное пособие предусматривает выполнение лабораторного практикума по трем заданиям: Уравнивание и вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода; математическая обработка результатов тахеометрической съемки и составление топографического плана с нанесением географических объектов и ситуации местности в системе принятых условных обозначений.
Пособие содержит подробные методические указания с необходимыми расчетными формулами и решением примера. Всего разработано 60 вариантов для выполнения лабораторных работ и КСР по изучаемой теме.
Тема 6. Математическая обработка теодолитного хода. Составление топографического плана по результатам тахеометрической съемки
Цель задания – выполнить математическую обработку топографо-геодезических измерений и составить топографический план участка местности в заданном масштабе.
Для выполнения крупномасштабной топографической съемки производятся полевые геодезические измерения по созданию планового и высотного съемочного обоснования с целью достижения необходимой плотности пунктов геодезических сетей. Основным методом построения планового обоснования является проложение теодолитных ходов с последующим вычислением координат точек. Высотное съемочное обоснование создается методом геометрического нивелирования, для чего, определяются отметки высот точек существующего планового съемочного обоснования. Теодолитные ходы представляют собой системы ломаных линий, в которых измеряются горизонтальные углы на поворотных точках хода и длины линий между этими точками. При углах наклона линий по отношению к горизонтальной плоскости более 1,5° измеряются вертикальные углы для введения поправок за наклон линий и вычисляются их горизонтальные проложения. Теодолитные ходы прокладываются между геодезическими пунктами с известными координатами, которые служат исходными пунктами. В случае отсутствия исходных геодезических пунктов на участки местности площадью до 1 км2 могут создаваться самостоятельные съемочные сети в своей условной системе координат.
|
|
|
Различают следующие виды теодолитных ходов:
|
|
|
· Разомкнутый ход, начало и окончание которого опираются на два исходных пункта;
· Замкнутый ход представляет собой многоугольник, опирающийся на один исходный пункт;
· Висячий ход, один из концов которого примыкает к пункту геодезического обоснования.
Проложение висячих теодолитных ходов допускается лишь в отдельных случаях, когда необходимо создать обоснование для съемки неответственных объектов.
Тема данной лабораторной работы предусматривает выполнение следующих заданий:
1) уравнивание замкнутого теодолитного хода и вычисление прямоугольных координат точек хода в заданной условной системе координат;
2) математическую обработку результатов тахеометрической съемки;
3) составление топографического плана участка местности в заданном масштабе.
Задание №1
Рассмотрим математическую обработку замкнутого теодолитного хода на примере, помещенном в таблице 1.
Результаты полевых измерений в теодолитном ходе повариантно выписывают из приложения 1 «Исходные данные для уравнивания теодолитного хода» в соответствующие графы ведомости вычисления координат.
1. Уравнивание измеренных углов состоит из:
· вычисления суммы измеренных углов ∑βизм. = 359°58,5′(см. табл.1);
|
|
|
· определения теоретической суммы углов по формуле
∑βтеор. = 180°(n-2), где n – число углов в ходе
(в рассматриваемом примере ∑βтеор. = 180°(4-2) = 360°00′);
· вычисления фактической угловой невязки по формуле
fβ = ∑βизм.-∑βтеор.; fβ = 359°59′ - 360°00′ = - 0°01′.
· определения величины допустимой угловой невязки согласно формуле fβдоп. = 
, где n – число углов в ходе (в рассматриваемом примере 
доп. = 
= ±3′).
Вычисленная фактическая угловая невязка не должна быть больше допустимой. В противном случае, если фактическая угловая невязка превышает значение допустимой невязки, то проверяются все вычисления. Если вычисления верны, то ошибка была допущена при измерении углов в полевых условиях. Необходимо вторично измерить углы в которых имеются короткие линии хода, а затем углы, которые измерялись в неблагоприятных условиях.
Фактическая невязка распределяется с обратным знаком в виде поправок в измеренные значения углов. Вначале вводятся поправки в углы, имеющие доли минут, округляя их до целых минут. Бо́льшие поправки необходимо вводить в углы с короткими сторонами. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Исправленные значения углов получают прибавлением поправок к измеренным углам. Контролем уравнивания служит получение теоретической суммы углов хода.
|
|
|
2. Вычисление магнитных азимутов А (или дирекционных углов α) сторон теодолитного хода.
Исходный магнитный азимут измеряют непосредственно на местности при проложении теодолитного хода с применением ориентир-буссоли.
В рассматриваемом примере исходный магнитный азимут Ам направления 101 – 102 равен 358°22΄. Вычисляют магнитные азимуты всех остальных сторон хода по формуле: 
. То есть, магнитный азимут направления 102 – 103 будет равен значению магнитного азимута предыдущего направления 
плюс 180° и минус исправленный угол между этими направлениями 
.
А102-103 = 358°22΄ + 180° - 90°23΄ = 87°59΄.
Контролем вычислений магнитных азимутов является получение значения исходного магнитного азимута А101-102 = 267°56΄ + 180° - - 89°34΄ = 358°22΄.
Значения магнитных азимутов и исходных координат пунктов приведены по каждому варианту в приложении 1 с индексами «а», «б», «в», «г», «д». Для выполнения задания следует выбрать свой вариант с соответствующим индексом.
3. Вычисление горизонтальных проложений S выполняется только для линий, имеющих угол наклона n более 1,5° по формуле S = L · cos ν, где L – длина линии, измеренная на местности, ν – угол наклона. Результаты вписывают в соответствующую графу ведомости вычисления координат.
Если сторона теодолитного хода располагается на волнистом склоне, т.е. измеряемая линия имеет различные углы наклона, то горизонтальное проложение этой линии будет равно сумме всех исправленных за наклон отрезков составляющих данную линию (т.е. горизонтальное проложение вычисляется для каждого отдельного отрезка линии с учетом измеренных углов наклона каждого отрезка).
4. Вычисление приращений координат Δx и Δy выполняют по формулам прямой геодезической задачи Δx = S ·cos A и Δy = S ·sinA.
В замкнутом теодолитном ходе алгебраические суммы приращений координат должны равняться нулю: 
. Но вследствии погрешностей при определении S эти суммы отличаются от нуля, образуя линейные невязки приращений координат fх и fу . В рассматриваемом примере
fх =åΔх = - 0,25 м; fу =åΔу = 0,03 м (табл.1).
Абсолютную линейную невязку вычисляют по формуле 
, которая равна 
м.
Абсолютная невязка характеризует точность выполненных полевых работ, ее величина не должна превышать допустимую fабс.£ fабс. доп.= = 0,6 мм М, где М – знаменатель масштаба съемки.
Для определения допустимости абсолютной невязки и оценки точности выполненных полевых работ вычисляют также относительную невязку, т.е. отношение абсолютной невязки fабс. к периметру полигона (хода) ∑S : 
. В рассматриваемом примере относительная невязка будет равна: 
Допустимость невязки определяется заданной точностью и условиями местности и изменяется от 1/1000 – при неблагоприятных условиях измерений; 1/2000 – при средних условиях и 1/3000 – при благоприятных условиях измерений.
В случае допустимости полученной фактической абсолютной невязки, величины невязок fx и fy распределяются с обратным знаком пропорционально длинам сторон теодолитного хода. Для этого определяют долю поправки на каждые 100 м периметра полигона. Каждую из невязок fx и fy делят на значение длины полигона в сотнях метров и вычисляют поправки в каждое приращение пропорционально длине соответствующей линии. То есть в более длинную линию будет вводиться поправка, имеющая большее значение. Поправки вводят со знаком обратным знаку невязки. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Поправки вводят в вычисленные приращения и получают исправленные приращения координат. Контроль уравнивания приращений в замкнутом теодолитном ходе – åΔхуравн. = 0; åΔууравн. = 0.
Для вычисления координат точек теодолитного хода необходимо знать координаты исходного пункта. Если они не известны, то задаются условно. Координатами исходного пункта № 101 в нашем примере являются:
Х101 = 1020,00 м; Y101 = 1085, 00 м.
Координаты остальных точек теодолитного хода вычисляются в следующем порядке: координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение между этими точками:
.
Координаты последующей точки хода № 102 будут равны:
Х102 = Х101 + ΔХиспр. = 1020,00 + 280, 06 = 1300,06 м
Y102 = Y101 + ΔYиспр. = 1085,00 + ( - 7,99) = 1077,01 м.
Контролем вычисления координат в замкнутом теодолитном ходе является получение координат исходного пункта.
Задание № 2
Цель задания: выполнить математическую обработку данных тахеометрической съемки помещенных в приложении 2 «Журнал тахеометрической съемки». В результате вычислений определить:
1) горизонтальное проложение линий S от пунктов съемочного обоснования до пикета;
2) превышение пикета h относительно отметки станции Нст.;
3) отметку пикета Hпк.
Совмещенные пункты планового и высотного съемочного обоснования служат станциями с которых производится тахеометрическая съемка. Отметки высот для каждой станции Нст. указаны в журнале тахеометрической съемки (приложение 2).
Съемка контуров, объектов местности и рельефа выполняется относительно пунктов съемочного обоснования. За начальное направление принимается направление на следующую по ходу станцию с отсчетом по горизонтальному кругу равным 0°00¢ (см. приложение 2).
В результате съемки местности теодолитом 2Т30П при положении КЛ по рейкам, устанавливаемым поочередно на пикетах определяются:
- расстояния в метрах по оптическому нитяному дальномеру D;
- отсчет по горизонтальному кругу (ГК), равный значению угла, отсчитываемого относительно начального направления до направления на пикет;
- отсчет по вертикальному кругу (ВК) при визировании на высоту наведения визирного луча на рейку, установленную на пикете.
Вычисление горизонтальных проложений линий S, измеренных нитяным дальномером D выполняется по формуле: S = D · cos2 ν,
где ν – угол наклона местности, вычисляемый по формуле: ν = ВК – М0.
Место нуля М0 определяется перед производством съемки и указано после номера варианта задания в журнале тахеометрической съемки (приложение 2).
Затем вычисляются превышения пикетов съемки h на каждой станции по формуле:
h = S · tg ν + і – υ,
где і – высота установки теодолита (тахеометра) над центром пункта съемочного обоснования; υ – высота наведения визирного луча на рейку, установленную на пикете; ν – угол наклона. Значения і и υ измеряют рулеткой перед выполнением съемки на станции с точностью до 0,01м.
В случае равенства значений i и υ, формула примет упрощенный вид:
h = S · tg ν.
Вычисление отметок пикетов Нпк производится по формуле:
Нпк = Нст. + h,
где Нст.- отметка высоты, указанная для каждой станции в журнале тахеометрической съемки (приложение 2).
Вычисления данных тахеометрической съемки можно выполнить с применением программного микрокалькулятора МК – 56 в соответствии с программой изложенной в [2, с.159].
Задание № 3
Составить топографический план участка местности по уравненным координатам точек теодолитного хода и материалам тахеометрической съемки в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа горизонталями через 1 м.
Топографический план создается в следующей последовательности. Вначале выполняется построение координатной сетки. Для этого можно использовать линейку Дробышева или ЛТ. Линейка представляет собой металлическую пластину шириной 4–5 см и длиной более 70 см. Она имеет специальные вырезы (окошки) внутренние скошенные (левые) края которых являются дугами окружностей с соответствующими радиусами. На скошенном крае первого (левого) выреза нанесен начальный нулевой штрих. Длина линейки от нулевого выреза до правого скошенного торцевого края составляет 70,711 см, т. е. равна длине диагонали квадрата со стороной 50 см (рис. 1).
Рис.1. Линейка Дробышева
Построение координатной сетки производится в следующем порядке (см. рис. 2):
1. Линейку располагают параллельно нижнему краю листа бумаги и вдоль скошенного ребра линейки проводят горизонтальную линию АВ (рис. 2, а).
2. На проведенную линию, вырезами накладывают линейку, совмещая нулевой штрих с точкой А и хорошо отточенным карандашом прочерчивают дуги вдоль скошенных краев в вырезах (окнах) линейки.
3. Поворачивают линейку перпендикулярно к линии АВ, располагая ее вверх от точки В (рис. 2, б). Совмещают нулевой штрих с точкой В и прочерчивают дуги по скошенным краям вырезов (окнам) линейки.
Рис. 2. Построение координатной сетки
4. Укладывают линейку по диагонали (см. рис. 2, в). Совместив нулевой штрих с точкой А по дугообразному скошенному торцевому концу линейки, делают засечку по диагонали, получая верхнюю правую вершину квадрата – точку D.
5. Подобным способом получают верхнюю левую вершину квадрата – точку С (рис. 2, г).
6. Контроль построения точек С и D осуществляют путем совмещения нулевого штриха с точкой С и дуги шестого выреза (окна) с точкой D. Если дуга совпадает с точкой D, тогда через все скошенные края вырезов (окон) проводят дуги (рис. 2, д).
7. После построения и разбивки сторон основного квадрата АС DB вычерчивают внутренние линии координатной сетки, последовательно соединяя засечки дуг противоположных сторон основного квадрата (рис. 2, е).
8. Правильность построения сетки квадратов проверяют измерением их диагоналей при помощи циркуля-измерителя. Отклонения вершин не должно превышать 0,1 мм.
Построить координатную сетку можно также при помощи обыкновенной линейки, поперечного масштаба и циркуля измерителя (см. рис. 3).
Рис. 3. Построение и оцифровка координатной сетки с использованием линейки,
поперечного масштаба и измерителя
На листе ватмана проводят две взаимно пересекающиеся линии. Из точки пересечения О по линиям откладывают равные отрезки ОА = = ОВ = OC = OD. Стороны полученного квадрата ABCD будут являться исходными для построения координатной сети. Из точек A и B по сторонам AD и BC пользуясь поперечным масштабом и измерителем откладывают отрезки длиной 5 или 10 см. Аналогичная разбивка произво-диться из точек A и D по сторонам AB и DC. После разбивки по сторонам основного квадрата ABCD проводят линии координатной сетки, последовательно соединяя засечки на противоположных сторонах квадрата. Правильность построения сетки квадратов со стороной 5 (10) см проверяют измерением их диагоналей при помощи циркуля-измерителя. Отклонения вершин квадратов не должно превышать 0,1мм.
После этого оцифровывают координатную сетку и наносят по координатам точки теодолитного хода. Пользуясь ведомостью вычисления координат подписывают выходы координатной сетки согласно значениям прямоугольных координат в заданной условной системе координат (см. ведомость вычисления координат задания №1) и согласно принятому масштабу топографического плана.
При нанесении по координатам точек теодолитного хода на план, вначале определяется квадрат, в котором будет находиться данная точка в принятой условной системе координат. При помощи циркуля-измерителя и поперечного масштаба по координатам наносят точки теодолитного хода, относительно линий координатной сетки.
Правильное нанесение точек контролируется по длине линии и ее направлению. Для этого из ведомости вычисления координат берут в раствор измерителя по поперечному масштабу горизонтальное проложение линии между этими точками и сравнивают с полученной на плане.
Затем приступают к нанесению на план пикетов тахеометрической съемки. Пикеты съемки наносят на план по результатам вычисления тахеометрической съемки при помощи тахеографа [1, с 121–122], способом, соответствующим их полевой съемке (по горизонтальному углу, отсчитываемому от направления принятого за начальное и вычисленному горизонтальному проложению линии S между станцией и пикетом). Пикет обводят кружком и подписывают его номер и отметку высоты.
Составление контурной части плана (ситуации местности) выполняют, руководствуясь местоположением объекта в журнале тахеометрической съемки (приложение 2) и абрисами, помещенными в приложении 3. Карандашом наносят объекты местности и контуры растительности, которые относятся к тому или иному пикету. Также отображают объекты гидрографии (реки, ручьи, родники, мелиоративную сеть) и строения.
Рельеф местности на топографических планах изображается горизонталями [1]. Перед проведением горизонталей наносят формы рельефа, которые не выражаются горизонталями, а именно: обрывы, промоины, курганы, ямы, насыпи дорог, дамбы и т.п. [3].
Горизонтали проводят, пользуясь подписанными значениями отметок высот пикетов способом интерполирования. Интерполированием называется процесс нахождения вспомогательных точек, высоты который кратны принятой высоте сечения рельефа. Через эти вспомогательные точки и будут проходить основные сплошные горизонтали. Опытными специалистами интерполирование обычно проводиться «на глаз», но можно выполнять этот процесс и с помощью палетки параллельных линий [1]. Необходимо помнить, что интерполирование выполняется только по линиям, расположенным на одном склоне (по направлению стрелок, указанных на абрисах приложения 3). Не следует проводить горизонтали через изображения строений (сооружений), карьеров, оврагов, водных объектов.
Для улучшения читаемости форм рельефа, которые недостаточно отобразились основными горизонталями, на плане проводят дополнительные и вспомогательные горизонтали. После нанесения всех горизонталей, их «укладывают», т.е. сглаживают ломанные линии и проводят их сплайном.
После окончательного просмотра плана, составленного карандашом, приступают к его чистовому вычерчиванию и оформлению согласно условным знакам [4] для данного масштаба. При изображении содержания топографических планов используются следующие цвета: все горизонтали и их высоты отображают коричневым цветом (отметки высот местности – черным), объекты гидрографии – синим или голубым, пересечения линий координатной сетки – зеленым. Все остальные элементы карты показывают черным цветом. На топографических планах подписывают количественные и качественные характеристики лесных массивов, дорог, мостов, бродов, объектов гидрографии, указывают названия населенных пунктов, урочищ, рек, озер, болот.
Картографическое изображение плана ограничивается внутренней рамкой.
В зарамочном оформлении указывают: вариант задания; вид топографической съемки по материалам которой составлен план местности; масштаб плана; высоту сечения рельефа; фамилию студента, выполнившего работу, а также номер группы, в которой он обучается. Образец оформления плана представлен на рис. 4.
Рис. 4. Образец оформления плана.
Литература:
1. Топография с основами геодезии: Курс лекций // А.П. Романкевич, П.П. Явид. – Мн., БГУ, 2004.
2. Жмойдяк Р.А., Медведев Б.А. Полевая практика по топографии с основами геодезии. – Мн., 1987.
3. Топография с основами геодезии: учеб.-метод. пособие для студентов геогр. фак. В 2 ч. Ч. 1/А. П. Романкевич, П. П. Явид, Р. А. Жмойдяк. – Минск: БГУ, 2010. – 82 с.
4. Условные знаки топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. – М., Недра, 1989.
Таблица 1
Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода
| Номер точки теодолит-ного хода | УГЛЫ (β) | АЗИМУТЫ (А) | Горизон-тальное проложение (S, м) | ПРИРАЩЕНИЯ КООРДИНАТ, м | КООРДИНАТЫ, м | Номер точки теодолит-ного хода | |||||
| измерен-ные | исправленные | вычисленные | исправленные | ||||||||
| DX | DY | DХ | DY | Х | Y | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 101 | 89°34¢ | 89°34¢ | 1020,00 | 1085,00 | 101 | ||||||
| 358°22¢ | 280,11 | +0,06 +280,00 | -0,01 -7,98 | +280,06 | -7,99 | ||||||
| 102 | +0,5 90°22,5¢ | 90°23¢ | 1300,06 | 1077,01 | 102 | ||||||
| 87°59¢ | 278,18 | +0,06 +9,79 | +0,00 +278,01 | +9,85 | +278,01 | ||||||
| 103 | 98°48΄ | 98°48¢ | 1309,91 | 1355,02 | 103 | ||||||
| 169°11¢ | 283,42 | +0,06 -278,38 | -0,01 +53,19 | -278,32 | +53,18 | ||||||
| 104 | +0,5 81°14,5¢ | 81°15¢ | 1031,59 | 1408201 | 104 | ||||||
| 267°56¢ | 323,40 | +0,07 -11,66 | -0,01 -323,19 | -11,59 | -323,2 | ||||||
| 101 | 1020,00 | 1085,00 | 101 | ||||||||
|
Σ βизмер.= 359°59¢ | åS=1165,11 | -290,04 +289,79 | -331,17 +331,20 | 0,00 | 0,00 |
| |||||
|
Σ βтеор.= 180°(n-2) = 360°00¢ | -0,25 | +0,03 |
| ||||||||
|
fβ = Σ βизмер.- Σ βтеор.= 359°59΄ - 360°00΄ = -1¢ | |||||||||||
| fβдоп.= | |||||||||||
.
Приложение
Приложение 1
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 4721; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!