Выбор материалов шестерен и колес и определение допускаемых
Напряжений
Материал колес – сталь 40Х ГОСТ 4543-71 улучшенная до твердости 180-350 НВ с пределом текучести σТ = 540 МПа [2].
Материал шестерен – сталь 40Х ГОСТ 4543-71 со сквозной закалкой при нагреве ТВЧ до твердости 48…50 HRC [2].
Расчет по средней твердости [4]: шестерни – 49 HRC, колеса 265 НВ.
Степень точности по контакту.
Ожидаемая окружная скорость:
V = (n1 ) / 2000 = 227,8 /2000 = 0,69 м/с
Принимаем восьмую степень точности зубчатых колес редуктора по ГОСТ 1643-81.
Принимаем коэффициент ширины ψd = 0,8, в соответствии с твердостью колеса – НВ2 < 350.
Принимаем коэффициент внешней динамической нагрузки КА = 1, поскольку блок нагружения задан с учетом внешней динамической нагрузки.
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при ψd = 0,8, НВ2 < 350 равен KHβ = KFβ = 1,04 [4].
Коэффициенты режима:
μ3 = Σ = 0,1 · 13 + 0,3 · 0,83 + 0,3 · 0,63 + 0,3 · 0,33 = 0,327
μ6 = Σ = 0,1 · 16 + 0,3 · 0,86 + 0,3 · 0,66 + 0,3 · 0,36 = 0,193
μ9 = Σ = 0,1 · 19 + 0,3 · 0,89 + 0,3 · 0,69 + 0,3 · 0,39 = 0,143
Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости.
Суммарные числа циклов:
NΣ1 = 60n3n1Lh = 60 · 38 · 227,8 · 16000 = 8,3 · 109
NΣ2 = NΣ1/Uред = 8,3 · 109 / 6 = 1,38 · 109
Эквивалентные числа циклов:
NHE1 = NΣ1 · μ3 = 8,3 · 109 · 0,327 = 2,71 · 109
NHE2 = NHE1/Uред = 2,71 · 109 / 6 = 4,5 · 108
Базовые числа циклов:
NHG1 = 340 HRCэ3,15 + 8 · 106 = 340 · 493,15 + 8 · 106 = 8,65 · 107
NHG2 = 30 НВ2,4 = 30 · 2652,4 = 1,96 · 107
Коэффициенты долговечности.
Поскольку NHG1 < NHE1, а NHG2 < NHE2:
|
|
ZN1 = = = 0,917
ZN2 = = = 1,03
Пределы контактной выносливости по ГОСТ 2.309-73.
σНlim1 = 17HRCэ + 200 = 17 · 49 + 200 = 1033 МПа
σНlim2 = 2HВ2 + 70 = 2 · 265 + 70 = 600 МПа
Коэффициенты запаса: шестерни – SH1 = 1,1; SH2 = 1,1 [2].
Допускаемые напряжения шестерни и колеса.
[σ]H1 = ((σНlim1 · ZN1)/ SH1) · ZRZVZX = ((1033 · 0,917)/1,1) · 1 = 861 МПа
[σ]H2 = ((σНlim2 · ZN2)/ SH2) · ZRZVZX = ((600 · 1,03)/1,1) · 1 = 562 МПа,
где принято ZRZVZX = 1, так как ожидаемая скорость в зацеплении V ≤ 10 м/с.
Расчетное допускаемое напряжение.
[σ]H = 0,45([σ]H1 + [σ]H2) = 0,45(861 + 562) = 640 МПа
[σ]H = 1,25[σ]Hmin = 1,25 · 562 = 703 МПа
За расчетное принимаем меньшее: [σ]H = 640 МПа
Поскольку NHE1 > 4 · 106 и NHE2 > 4 · 106; находим:
[σ]F01 = 310 МПа; [σ]F02 = 294 МПа.
[σ]F02 < [σ]F01, поэтому принимаем: [σ]F = 294 МПа.
Расчет первой ступени редуктора
Исходные данные: U1 = 2; М2 = 380 Н·м; n2 = 113,9 об/мин.
Диаметр внешней делительной окружности колеса [1]:
de2 ≥ 1,75 · 104 = 1,75 · 104 = 0,18 м
νН = 1,13 + 0,13U1 = 1,13 + 0,13 · 2 = 1,39 – для колес c круговым зубом [1].
КНβ = ≥ 1,2; КНβ0 = 1,9 - табл. 2.3 [1]; КНβ = 1,37
Ψd = 0,166 = 0,166 = 0,37
ТНЕ2 = КНД М2 = 0,78 · 380 = 296 Н·м
Угол делительного конуса колеса:
δ2 = arctg(U1) = arctg 2 = 63,4º; sinδ2 = sin 63,4 = 0,89
Конусное расстояние:
Re = de2 / 2sin(δ2) = 180 / 2 · 0,89 = 101,1 мм
|
|
Ширина зубчатого венца шестерни и колеса:
b = 0,285Re = 0,285 · 101,1 = 28,8 мм
Внешний торцовый модуль:
mte ≥
КFβ = ≥ 1,15; КFβ0 = 1,9 - табл. 2.6 [1]; КFβ = 1,29
vF = 0,85 + 0,043U1 = 0,85 + 0,043 · 2 = 0,94 – для колес c круговым зубом [1].
ТFЕ2 = КFД M2 = 1 · 380 = 380 Н·м
mte = = 0,004 м
Число зубьев колеса и шестерни:
z2 = de2 / mte = 180 / 4 = 45
z1 = z2 / U1 = 45 / 2 ≈ 22
Фактическое передаточное число:
U1ф = z2 / z1 = 45/22 = 2,045
Отклонение от заданного передаточного числа: 2,25% < 4%
Определим окончательные размеры колес.
Углы делительных конусов колеса и шестерни.
δ2 = arctg(U1) = arctg 2,045 = 63,9º; δ1 = 90º - δ2 = 26,1º
cos δ2 = cos 63,9º = 0,44; cos δ1 = cos 26,1º = 0,9; sin δ1 = sin 26,1° = 0,44.
Делительные диаметры:
de1 = mte z1 = 4 · 22 = 88 мм;
de2 = mte z2 = 4 · 45 = 180 мм.
Внешние диаметры:
dae1 = de1 + 1,64(1 + Xn1) mte cosδ1 = 88 + 1,64(1+0,22) 4 · 0,9 = 95,2 мм
dae2 = de2 + 1,64(1 + Xn2) mte cosδ2 = 180 + 1,64(1 – 0,22) 4 · 0,44 = 182,3 мм
Xn1 = 0,22; Xn2 = - Xn1 = - 0,22 – коэффициенты смещения, табл. 2.11 [1].
Размеры заготовок колес:
Dзаг = dе2 + 2m + 6 = 180 + 2 · 4 + 6 = 194 мм > Dпред = 125 мм
Sзаг = 8me = 8 · 4 = 32 мм ≤ Sпред = 80 мм
Заменим материал колеса на сталь 40ХН, с термообработкой улучшением, с
Dпред = 315 мм
Силы в зацеплении:
Ft = = = 4935 H – окружная сила в зацеплении.
dm2 = 0,857 de2 = 0,857 · 180 = 154 мм
Fr1 = Fa2 = γr Ft = 4935 · 0,088 = 434 H; γr = 0,44cosδ1 – 0,7sin δ1 = 0,088
|
|
Fa1 = Fr2 = γa Ft = 4935 · 0,824 = 4066 H; γa = 0,44sin δ1 + 0,7cosδ1 = 0,824
Напряжения изгиба в зубьях колеса.
σF2 = 1,17YF2 KFβ KFv ≤ [σ]F2
Напряжения изгиба в зубьях шестерни.
σF1 = σF2 YF1 / YF2 ≤ [σ]F1
KFβ = 1,29
Окружная скорость в зацеплении:
V = = 3,14 · 0,154 · 113,9 / 60 = 0,92 м/с
KFv = 1,04 – табл. 2.7 [1].
Эквивалентные числа зубьев:
zv2 = z2 / 0,55cos δ2 = 45 / 0,55 · 0,44 = 186
zv1 = z1 / 0,55cos δ1 = 22 / 0,55 · 0,9 = 44
YF1 = 3,7, YF2 = 3,6 – табл. 2.8 [1].
σF2 = 1,17 · 3,6 1,29 · 1,04 = 258 МПа ≤ [σ]F2 = 294 МПа
σF1 = 258 · 3,7 / 3,6 = 265 МПа ≤ [σ]F1 = 310 МПа
Условие выполняется.
Расчетное контактное напряжение:
σН = 1,9 · 106 ≤ [σ]H,
КНv = 1,01 – табл. 2.9 [1].
ТНЕ2 = КНД M2 = 0,78 · 380 = 296 Н·м
σН = 1,9 · 106 = 610 МПа ≤ [σ]H = 640 МПа,
Условие выполняется.
Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 183; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!