Выбор материалов шестерен и колес и определение допускаемых



Напряжений

 

Материал колес – сталь 40Х ГОСТ 4543-71 улучшенная до твердости 180-350 НВ с пределом текучести σТ = 540 МПа [2].

Материал шестерен – сталь 40Х ГОСТ 4543-71 со сквозной закалкой при нагреве ТВЧ до твердости 48…50 HRC [2].

Расчет по средней твердости [4]: шестерни – 49 HRC, колеса 265 НВ.

Степень точности по контакту.

Ожидаемая окружная скорость:

 

V = (n1 ) / 2000 = 227,8 /2000 = 0,69 м/с

 

Принимаем восьмую степень точности зубчатых колес редуктора по ГОСТ 1643-81.

Принимаем коэффициент ширины ψd = 0,8, в соответствии с твердостью колеса – НВ2 < 350.

Принимаем коэффициент внешней динамической нагрузки КА = 1, поскольку блок нагружения задан с учетом внешней динамической нагрузки.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при ψd = 0,8, НВ2 < 350 равен KHβ = KFβ = 1,04 [4].

Коэффициенты режима:

 

μ3 = Σ = 0,1 · 13 + 0,3 · 0,83 + 0,3 · 0,63 + 0,3 · 0,33 = 0,327

μ6 = Σ = 0,1 · 16 + 0,3 · 0,86 + 0,3 · 0,66 + 0,3 · 0,36 = 0,193

μ9 = Σ = 0,1 · 19 + 0,3 · 0,89 + 0,3 · 0,69 + 0,3 · 0,39 = 0,143

 

Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости.

Суммарные числа циклов:

NΣ1 = 60n3n1Lh = 60 · 38 · 227,8 · 16000 = 8,3 · 109

NΣ2 = NΣ1/Uред = 8,3 · 109 / 6 = 1,38 · 109

Эквивалентные числа циклов:

NHE1 = NΣ1 · μ3 = 8,3 · 109 · 0,327 = 2,71 · 109

NHE2 = NHE1/Uред = 2,71 · 109 / 6 = 4,5 · 108

Базовые числа циклов:

NHG1 = 340 HRCэ3,15 + 8 · 106 = 340 · 493,15 + 8 · 106 = 8,65 · 107

NHG2 = 30 НВ2,4 = 30 · 2652,4 = 1,96 · 107

Коэффициенты долговечности.

Поскольку NHG1 < NHE1, а NHG2 < NHE2:

 

ZN1 =  =  = 0,917

 

ZN2 = =  = 1,03

 

Пределы контактной выносливости по ГОСТ 2.309-73.

σНlim1 = 17HRCэ + 200 = 17 · 49 + 200 = 1033 МПа

σНlim2 = 2HВ2 + 70 = 2 · 265 + 70 = 600 МПа

Коэффициенты запаса: шестерни – SH1 = 1,1; SH2 = 1,1 [2].

Допускаемые напряжения шестерни и колеса.

[σ]H1 = ((σНlim1 · ZN1)/ SH1) · ZRZVZX = ((1033 · 0,917)/1,1) · 1 = 861 МПа

[σ]H2 = ((σНlim2 · ZN2)/ SH2) · ZRZVZX = ((600 · 1,03)/1,1) · 1 = 562 МПа,

где принято ZRZVZX = 1, так как ожидаемая скорость в зацеплении V ≤ 10 м/с.

Расчетное допускаемое напряжение.

[σ]H = 0,45([σ]H1 + [σ]H2) = 0,45(861 + 562) = 640 МПа

[σ]H = 1,25[σ]Hmin = 1,25 · 562 = 703 МПа

За расчетное принимаем меньшее: [σ]H = 640 МПа

Поскольку NHE1 > 4 · 106 и NHE2 > 4 · 106; находим:

[σ]F01 = 310 МПа; [σ]F02 = 294 МПа.

[σ]F02 < [σ]F01, поэтому принимаем: [σ]F = 294 МПа.

Расчет первой ступени редуктора

Исходные данные: U1 = 2; М2 = 380 Н·м; n2 = 113,9 об/мин.

Диаметр внешней делительной окружности колеса [1]:

 

de2 ≥ 1,75 · 104  = 1,75 · 104  = 0,18 м

 

νН = 1,13 + 0,13U1 = 1,13 + 0,13 · 2 = 1,39 – для колес c круговым зубом [1].

КНβ =  ≥ 1,2; КНβ0 = 1,9 - табл. 2.3 [1]; КНβ = 1,37

Ψd = 0,166 = 0,166 = 0,37

ТНЕ2 = КНД М2 = 0,78 · 380 = 296 Н·м

Угол делительного конуса колеса:

 

δ2 = arctg(U1) = arctg 2 = 63,4º; sinδ2 = sin 63,4 = 0,89

 

Конусное расстояние:

Re = de2 / 2sin(δ2) = 180 / 2 · 0,89 = 101,1 мм

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса:

b = 0,285Re = 0,285 · 101,1 = 28,8 мм

Внешний торцовый модуль:

 

mte ≥


КFβ =  ≥ 1,15; КFβ0 = 1,9 - табл. 2.6 [1]; КFβ = 1,29

vF = 0,85 + 0,043U1 = 0,85 + 0,043 · 2 = 0,94 – для колес c круговым зубом [1].

ТFЕ2 = КFД M2 = 1 · 380 = 380 Н·м

mte =  = 0,004 м

Число зубьев колеса и шестерни:

 

z2 = de2 / mte = 180 / 4 = 45

 

z1 = z2 / U1 = 45 / 2 ≈ 22

 

Фактическое передаточное число:

U1ф = z2 / z1 = 45/22 = 2,045

Отклонение от заданного передаточного числа: 2,25% < 4%

Определим окончательные размеры колес.

Углы делительных конусов колеса и шестерни.

δ2 = arctg(U1) = arctg 2,045 = 63,9º; δ1 = 90º - δ2 = 26,1º

cos δ2 = cos 63,9º = 0,44; cos δ1 = cos 26,1º = 0,9; sin δ1 = sin 26,1° = 0,44.

Делительные диаметры:

de1 = mte z1 = 4 · 22 = 88 мм;

de2 = mte z2 = 4 · 45 = 180 мм.

Внешние диаметры:

dae1 = de1 + 1,64(1 + Xn1) mte cosδ1 = 88 + 1,64(1+0,22) 4 · 0,9 = 95,2 мм

dae2 = de2 + 1,64(1 + Xn2) mte cosδ2 = 180 + 1,64(1 – 0,22) 4 · 0,44 = 182,3 мм

Xn1 = 0,22; Xn2 = - Xn1 = - 0,22 – коэффициенты смещения, табл. 2.11 [1].

Размеры заготовок колес:

Dзаг = dе2 + 2m + 6 = 180 + 2 · 4 + 6 = 194 мм > Dпред = 125 мм

Sзаг = 8me = 8 · 4 = 32 мм ≤ Sпред = 80 мм

Заменим материал колеса на сталь 40ХН, с термообработкой улучшением, с

Dпред = 315 мм

Силы в зацеплении:

 

Ft =  =  = 4935 H – окружная сила в зацеплении.

 

dm2 = 0,857 de2 = 0,857 · 180 = 154 мм

Fr1 = Fa2 = γr Ft = 4935 · 0,088 = 434 H; γr = 0,44cosδ1 – 0,7sin δ1 = 0,088

Fa1 = Fr2 = γa Ft = 4935 · 0,824 = 4066 H; γa = 0,44sin δ1 + 0,7cosδ1 = 0,824

Напряжения изгиба в зубьях колеса.

σF2 = 1,17YF2  KFβ KFv ≤ [σ]F2

Напряжения изгиба в зубьях шестерни.

σF1 = σF2 YF1 / YF2 ≤ [σ]F1

KFβ = 1,29

Окружная скорость в зацеплении:

 

V =  = 3,14 · 0,154 · 113,9 / 60 = 0,92 м/с

 

KFv = 1,04 – табл. 2.7 [1].

Эквивалентные числа зубьев:

zv2 = z2 / 0,55cos δ2 = 45 / 0,55 · 0,44 = 186

zv1 = z1 / 0,55cos δ1 = 22 / 0,55 · 0,9 = 44

YF1 = 3,7, YF2 = 3,6 – табл. 2.8 [1].

σF2 = 1,17 · 3,6  1,29 · 1,04 = 258 МПа ≤ [σ]F2 = 294 МПа

σF1 = 258 · 3,7 / 3,6 = 265 МПа ≤ [σ]F1 = 310 МПа

Условие выполняется.

Расчетное контактное напряжение:

 

σН = 1,9 · 106 ≤ [σ]H,

 

КНv = 1,01 – табл. 2.9 [1].

ТНЕ2 = КНД M2 = 0,78 · 380 = 296 Н·м

σН = 1,9 · 106 = 610 МПа ≤ [σ]H = 640 МПа,

Условие выполняется.

 


Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 35;