Выбор материала зубчатых колёс.



В настоящее время основным материалом для изготовления зубчатых колес является сталь. В условиях индивидуального и мелкосерийного производства, предусмотренного техническими заданиями на расчетно-графическую работу, применяются колеса с твердостью материала не более 350 НВ. При этом обеспечивается чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатываемость зубьев.

--для шестерни—сталь 40Х, закалка ТВЧ, твёрдость 45HRC= 425НВ;

--для зубчатого колеса—сталь 40Х, термообработка улучшение, твёрдость 300НВ.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни и зубчатого колеса:

Nk1=60×c×n×Lh=60×1×469×20000=5628×105

Nk2=60×c×n×Lh=60×1×149×20000=1788×105

Определим базовое число циклов нагружения Nhg для шестерни и зубчатого

 

колеса

Nhg1=30×4252.4 =60989446

Nhg2=30×3002.4 =26437005,78

Определение допускаемых контактных напряжений.

[σн] = 0,9 σнlimв*Zn , где

            Sн

Sн=1,1—коэффициент безопасности, определяется обработкой поверхностей

Определим коэффициент нагружения для шестерни и зубчатого колеса:

 

Zn1=20 Nhg1/ Nk1 =0.89

Zn2=20 Nhg2/ Nk2 =0.91

 Пределы контактной выносливости поверхностных слоёв зубьев, соответствующие базе испытаний NнG, для шестерни и зубчатого колеса

Σнlimв1=18HRC+150=960МПа

Σнlimв2=2HB+70=670МПа

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и зубчатого колеса:

[σн1] = 0,9 σнlimв*Zn =0.9×960×0.89=699МПа

            Sн             1.1

[σн2] = 0,9 σнlimв*Zn =0.9×670×0.91=498.8МПа

            Sн        1.1    

Для шевронной передачи принимаем условное допускаемое напряжение:

[σн] = 0,45([σн]1+[σн]2)=0,45(699*498.8)=539МПа.

Межосевое расстояние передачи

аw=Ka(iц.п +1) 3T3 Кнb/[σн] 2 iц.п2 yвa =43(3.15+1) 3√ 258 103 1.05/ 5392 3.152 0.5 = 93.7мм                           

где yвa =0.5 по ГОСТ 2185-66

 

Ka=43

iц.п = 3.15

Т3=258кН×м

Кнb=1.05(табл.3.5, Ч);

[σн]= 539МПа

Межосевое расстояние передачи округляют по ГОСТ 2185-66 аw=100мм

Нормальный модуль:

mn =0.02×aw =2

 

Принимаем по ГОСТ 9563-60 mn =2

 

 

Задаёмся предварительно углом наклона зубьев b=39°,

 

Определим число зубьев шестерни

 Z1 = 2aw*cosb = 2*100*0,968 =19

( iц.п  +1) mn 4.15 ×2      

Z2=Z1× iц.п  ×=19×3.15=60

Уточняем значение угла наклона зубьев:

cosb = mn(Z1+Z2) = 2(19+60)   =0.79

       2aw         2*100

b=arccos(0,79)=37.8°

Делительные диаметры шестерни и зубчатого колеса:

d1= mnz1/cosβ = 2×19/0.79= 48мм

d2= mnz2/cosβ = 2×60/0,968 = 151.8 мм

Уточняем фактическое межосевое расстояние

aw = d1+ d2 /2=48+151,8=99.9мм

Определим диаметры вершин зубьев:

dа1 = d1 +2 mn =48+2×2=52мм

dа2 = d2 +2 mn =151.8+2×2=155.8мм

ширина колеса: b2 =yвa× aw =0.5×100=50мм

ширина шестерни: b1 = b2 +5мм=50+5=55мм

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

yвd = b1 / d1 =55/48=1.145

Определим окружную скорость колёс и степень точности передачи:

v = w1×d1 /2=49×48/2=1.176м/с

При такой скорости цилиндрических колёс следует принять восьмую степень

точности:

Найдем коэффициент нагрузки:

Кн=Кнa*Кнb*Кнv

Кнa = 1,09—коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями (табл.3.4.Ч);

 

Кнb= 1,05—коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине

венца (табл.3.5, Ч);

Кнv»1—коэффициент, учитывающий динамическую нагрузки в зацеплении

Кн =1,09×1,05×1=1,1445;

Проверяем контактные напряжения:

sн =2703/ aw  Т3 Кн(iц.п +1)3 / b2 iц.п2   =2703/100 258 103 1.1445( 3.15+1) 3 /50 3.152  = 556 МПа <[sн ]=539МПа

где aw =100 мм

Т3 =258кН×м

Кн=1,1445

iц.п =3.15

b2 =50мм

Перегрузка 3%, что допустимо

Определим силы действующие в зацеплении:

Окружная: Ft =2 Т3 / d2 =2×258/151.8=3399Н

Радиальная: Fr = Ft tga/ cosβ=3399 tg20/cos37.8°= 1568Н

Осевая: Fа = Ft tgβ=2919 tg37.8°= 2636Н

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

sf = Ft ×Кf× Yf× Yb× Кfa /b× mn <[sf ]

Определим коэффициент нагрузки

Кf= Кfb× Кfv

Кfv=1.1 по табл 3.8(Ч)

Кfb=1.3 по табл 3.7(Ч)

Кf= Кfb× Кfv=1.43

Коэффициент, учитывающий форму зуба Yf зависит от эквивалентного

числа зубьев Zv   У шестерни Zv1 = Z1/ cosβ3 =19 / cos37.83  =38.5

У колеса  zv2=z2/ cosβ3 =60/0.793 =121

Yf1 = 3.78          Yf2=3.6(по таблицеЧ)

Определим коэффициенты Yb и Кfa

 

 

Yb=1-β/140=1-10.8/140=0.9

Кfa=4+(E-1)( iц.п -5)/4Е=0.92

Где средние знчение коэффициента торцового перекрытия Е=1.5,степень точности n=8

[sf ]= slimb /[ sf]

По табл 3.9 slimb=1.8НВ для стали 40X

Для шестерни slimb=1.8×425=765МПа

Для колеса slimb=1.8×300=540МПа

Коэффициент безопасности [ sf]=1.75

Определим допускаемое напряжение

Для шестерни [sf1 ]= slimb /[ sf]=765/1.75=437МПа

Для колеса [sf2 ]= slimb /[ sf]=540/1.75=309МПа

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение

[sf ]/ Yf меньше

Для шестерни [sf ]/ Yf=437/3.78=115МПа

Для колеса [sf ]/ Yf=309/3.6=86МПа

Проверку на изгиб проводим для колеса:

sf2 = Ft ×Кf× Yf× Yb× Кfa /b× mn =3399×1.43×3.6×0.92×0.92/2×41=103МПа<[sf ]=309МПа

Прочность по напряжениям изгиба обеспечивается

 


            4 РАСЧЁТ ПЛОСКОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

   Определяем вращательный момент

Т=Р/wдв=4.36×103 /101,2 =43,1кН×м

Определяем диаметр ведущего шкива

d1=6  = »210мм

Принимаем по ГОСТ 17383-73 d1=224мм

Определяем диаметр ведомого шкива

d2= iрп d1(1-e)=2.06×125(1-0.01)=456мм

d2=450 по ГОСТ 17383-73

Уточняем передаточное отношение

iрп =d2/d1(1-e)=450/224(1-0.01)=2.02

Определяем межосевое расстояние

amin=1.55(d1+d2)=1.5(224+450)=1011мм

расчетная длинна ремня.

 

L=2a+0.5p(d1+d2)+(d2-d1)2/4a=

=2×1011+0.5×3.14(224+450)+6742/4×1011=3093мм

определяем угол обхвата меньшего шкива

 

 

a1=180°-57× (d2-d1)/2=180°-57× (450-224)/2=167°

Определяем скорость ремня:

V=pd1n1 /60=3.14×224×967/60=11,3м/с

Определяем окружную силу

Ft =P/V=4.36×103 /11.3=385 Н

Выбираем ремень Б800 с числом прокладок z=3,s0 =1.5мм,Р0 =3н/мм

Теперь проверим условие выполнение условия

s <0.025 d1

s =s0 z=1.5×3=4.5мм

4.5<5.6, условие выполнено

Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата

    Сa=1-0.003(180-a)=1-0.003(180-167)=0.96

    Коэффициент, учитывающий влияние скорости ремня

    Сv= 1.04-0,0004×v2 =1.04-0,0004×11.32=0.98

Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации Ср=1(из таблицы 7.4Ч)

Коэффициент, учитывающий угол наклона линии центров передачи.

При наклоне до 60 принимаем Со=1

Найдем допускаемую рабочую нагрузку на 1мм ширины прокладки

[p]= Р0 ×Сa ×Сv×Ср×Со= 3×0.96 ×0.98×1×1=2.82н/м

Определим ширину ремня по ГОСТ23831-79 из условия

b= Ft /z[p]=385/3×2.82=45.5мм

принимаем b=50мм

Определим предварительное натяжение ремня

F0 =s0 bs =1.5×50×4.5=338Н

Определим натяжение ветвей

Ведущей:

F1 = F0 +0.5 Ft =338+0.5×385=530.5Н

Ведомой:

F2 = F0 -0.5 Ft =338-0.5×385=145.5Н

Определим напряжение от силы Ft

s1 = Ft /bs =385/50×4.5=1.71Мпа

Напряжение от изгиба

sи = Еи s / d1=100×4.5/224=2МПа

Напряжение от центробежной силы

sr =p×v2 10-6 =0.14

где р-плотность ремня МПа

Определим максимальное напряжение

smax =s1 +sи +sr =2.42+2+0.14=4.56МПа

Условие smax <7МПа выполнена

 

 

Нагрузки на валы передачи

Fb=3 F0Z sina1/2=3×338×3×sin167/2=1007Н

Проверка долговечности ремня:

Определим число пробегов: =v/L=11.3/3.093=3.65 c-1

Найдём коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения i: Ci =1.53i - 0.5=1.4

 Cн =1 при постоянной нагрузке

Определим долговечность:

Н0 =s-16× 107 ×Ci ×Cн/smax62 ×3600× =76×107×1.4/(4.56) 6 ×2 3600×3.65=

=6971 ч

Расчёт согласно табл 7.5 приложения [2]    

5. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ДИАМЕТРОВ ВАЛОВ

В проектируемом редукторе принимаем для ведущего вала сталь 40Х, в месте под уплотнение 40Х (термообработка У+ТВЧ); для ведомого вала сталь 40Х, в месте под уплотнение 40Х (термообработка У+ТВЧ) [ HRC 45].

 Из условия прочности на кручение определяется диаметр выходных концов валов dв:

где [τ]к – допускаемое напряжение кручения для материала вала. Для ведущего вала [τ]к1 = 20Н/мм 2,т.к. на конце вала находится шкив. Тогда:

Полученное значение dв1 округляем до  стандартного значения по ГОСТ 6636 – 69 из ряда Rа 20 по табл. 13.15 [4], принимаем dв=32 мм. Принимаем под подшипниками dп1=40 мм. Шестерню выполним за одно с валом.

Для ведомого вала принимаем [τ]к2 = 20 Н/мм 2 , тогда:

Округляем значение dв2 до стандартного значения по ГОСТ 6636 – 69 из ряда Rа 10 по табл. 13.15 [4].

 

Из условия соразмерности диаметра вала и отверстия в ступице муфты принимаем dв2 = 40 мм. Диаметр вала под подшипниками принимаем dп2=45 мм, под зубчатым колесом dк=49 мм, буртик dб=54 мм.


Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 53;