Глава IX . Взаимодействие потоков.

Линейный эффект.

Особенности новой формы движения.

Еще более сложная картина получается при взаимодействии нескольких потоков. Количественная сторона этого взаимодействия определяется главными законами общей теории, в частности, законом переноса. Однако коэффициенты в этом уравнении оказываются сложными функциями, а следовательно, и термодинамических сил (разностей потенциалов). Поэтому детальное рассмотрение специфики новой формы движения – взаимодействия потоков – ограничим несколькими частными примерами, которые потребуются в дальнейшем изложении. Речь будет идти о двух потоках, направленных в противоположные или одинаковые стороны. Например, на рис. 33 первый заряд распространяется вправо под действием разности потенциалов dР₁, а второй – влево под действием разности потенциалов dР₂.

Любой данный заряд, перемещаясь в неоднородном поле второго потенциала, заряжается (или разряжается) вторым зарядом. То же самое происходит со вторым зарядом, двигающимся в неоднородном поле первого потенциала.

Физический смысл этого явления легко понять, если вспомнить, что в проводнике распространяются ансамбли, увлеченные данным зарядом. Проходя между двумя точками с различными значениями некоторого потенциала, ансамбль присоединяет или отдает кванты микрозарядов, сопряженные с этим (неравномерно распределенным) потенциалом. Такое заряжание или разряжание микроансамбля может происходить по отношению ко всем n степеням свободы.

Простейшим примером является перемещение жидкости или газа в неоднородном температурном поле. Попадая из теплой зоны в холодную, частицы жидкости или газа теряют свой термический заряд, а из холодной зоны в теплую – приобретают его.

Рис. 33. Схема заряжания второго заряда первым.

Распространение зарядов сопровождается эффектом диссипации. При этом имеет место перенос некоторого количества данного заряда против градиента сопряженного с ним потенциала. В результате часть термического заряда диссипации не рождается, а уничтожается. Это – первый пример отрицательной диссипации (минус-трения), обнаруженной методами общей теории.

Разумеется, форма движения взаимодействия потоков включает в себя все рассмотренные ранее более простые формы движения.

Работа линейного заряжания.

Количественная сторона эффекта линейного заряжания второго заряда (ансамбля) первым определяется из следующих соображений. Второй заряд dЕ₂, переместившись в проводнике из сечения Р₁ в сечение Р₁ + dР₁ (рис. 33), аккумулирует первый заряд в количестве dЕ₁₂. Этот заряд совершает работу, пропорциональную потенциалу Р₁ второго ансамбля, величине самого заряда dЕ₁₂, а также разности потенциалов dР₁ и величине Е₁₂. Работа Р₁ dЕ₁₂ соответствует собственно эффекту заряжания, т.е. посадке первого заряда на второй. Одновременно первый заряд dЕ₁₂, садящийся на второй ансамбль, при его движении совершает работу против разности первого потенциала DР₁. Полная работа обращается в нуль, если любой из множителей равен нулю. Имеем

dQ₂ ₁ = k₁P₁dЕ₁₂ dР₁ dЕ₁₂ дж. (623)

Потенциал P₁ второго ансамбля связан с зарядом dЕ₁₂ уравнением состояния

dР₁ = А₂₁ dЕ₁₂ (624)

или, если ансамбль идеальный,

Р₁ = А₂₁Е₁₂. (625)

Кроме того, первый заряд пропорционален второму:

dЕ₁₂ = k₂ dЕ₂. (626)

Следовательно, можно записать

dQ₂ ₁ = b₂₁dР₁I₂² dЕ₂ дж; (627)

dI_Q21 = b₂₁dР₁I₂³ вт. (628)

Коэффициенты пропорциональности k₁, k₂ и b₂₁ могут быть вычислены теоретически или найдены из опыта.

При заряжании первого заряда совершается аналогичная работа

dQ₁₂ = b₁₂dР₂I₁² dЕ₁ дж; (629)

dI_Q12 = b₁₂dР₂I₁³ вт. (630)

3. Линейная движущая сила.

Работа (627) линейного заряжания расходуется на создание дополнительной движущей силы dР_2л по отношению ко второму заряду. Эта движущая сила находится из равенства

dQ₂ ₁ = dР_2л dЕ₂ дж. (631)

Из выражений (627) и (631) получаем

dР_2л = b₂₁dР₁I₂². (632)

Дополнительная движущая сила по отношению ко второму заряду, возникающая в проводнике, пропорциональна разности первого потенциала и квадрату потока второго заряда.

Эффект линейной диссипации.

При движении второго ансамбля, заряженного первым зарядом Е₁₂, против разности dР₁ первого потенциала совершается работа диссипации

dQ_д₂ ₁ = - dР₁ dЕ₁₂ дж. (633)

Эта работа отрицательна. Она соответствует эффекту минус-трения (минус-диссипации). Термический заряд диссипации

d Q _д2 ₁ = - (dР₁ dЕ₁₂)/Т дж/град. (634)

в проводнике поглощается (уничтожается).

Эффект минус-трения, предсказываемый общей теорией, реально существует и обнаруживается, например, в термоэлектрических явлениях.

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что линейная движущая сила, определяемая формулой (632), пропорциональна потоку второго заряда в квадрате, а поглощаемая теплота диссипации – потоку второго заряда в первой степени. Последнее видно из формул (6726) и (633):

dQ_д₂ ₁ = - k₂dР₁ dЕ₁₂ дж. (635)

или

dI_Q21 = - k₂dР₁I₂ вт. (636)

Термоэлектрические явления.

Расчетные формулы.

Соотношение (637) проверено с помощью экспериментальной установки, приведенной на рис. 34. Она в принципе похожа на ту, которая описана в работе [5] *. В отличие от прежней новая установка содержит два одинаковых испытуемых участка проводника – АВ и ВС. Точки А и С поддерживаются при температуре Т ’, точка В – при Т ”. Электрический ток пускается в прямом и обратном направлениях. При этом измеряются падения электрического потенциала на участках АВ и ВС. Такая схема позволяет исключить возможные погрешности опыта.

На рис. 35 приведены результаты опытов с различными металлами. Найденные кривые в точности соответствуют уравнению (637): при нулевом токе линейная ЭДС равна нулю, с увеличением тока d j_л возрастает по закону квадратной параболы. При постоянном токе с увеличением разности температур

DТ = Т ’ – Т ” град

ЭДС растет по линейному закону. От температуры проводника величина d j_л не зависит. Например, для хромеля при токе I _Y = 0,88 а температура Т ” была равна 273 °К, а Т ’ принимала значения 773, 1073, 1173 и 1273 °К. Во всех случаях получены практически одинаковые значения d j_л/ DТ = 0,3 мкв/град. Аналогично для платины при I _Y = 5,3 а и Т ” = 77 °К температура Т ’ изменялась в широких пределах (имела значения 600, 950, 110 и 1300 °К), а величина d j_л/ DТ оставалась практически постоянной и равной 0,55 мкв/град.

Интересно отметить, что линейная ЭДС для меди отрицательна. Это можно объяснить участием в процессе переноса электрических ансамблей, отличных от тех, которые характерны для трех других металлов. Например, ансамбли могут различаться знаком переносимого заряда. При переносе заряда навстречу разности потенциалов теплота диссипации поглощается, при переносе антизаряда в том же направлении совершается работа другого знака и теплота диссипации выделяется. Линейная ЭДС оказывается отрицательной. Эта особенность линейного эффекта всегда была загадкой для ученых. Общая теория позволяет внести полную ясность во все эти вопросы.

Что касается эффекта линейной диссипации, то соответствующую теплоту принято именовать теплотой Томсона. Она многократно определялась различными авторами калориметрическим методом. Найдено, что количество тепла Томсона пропорционально потоку электрического заряда и отвечает формуле (638) общей теории.

Наличие в опытах положительной и отрицательной теплот Томсона послужило основанием считать, что соответствующий эффект является обратимым, т.е. не сопровождается трением. На самом деле эффект Томсона имеет чисто диссипативную (необратимую) природу. Выделение и поглощение теплоты диссипации свидетельствует о существовании эффектов плюс- и минус-трения. Но на основе понятия энтропии разобраться в этом вопросе было невозможно.

Таким образом, предсказания общей теории, касающиеся качественной и количественной стороны линейного эффекта, полностью оправдывается. Его изучение методами общей теории позволяет ознакомиться с очень глубокими и важными свойствами движения. О других известных трактовках линейного эффекта говорится в § 95.

Рис. 34. Схема экспериментального определения линейной составляющей ЭДС проводника: 1 – испытуемый проводник; 2- концы из того же металла, что и проводник; 3 – потенциометр; 4 – участки, термостатированные при комнатной температуре; 5 – переключатель; 6 – эталонное сопротивление для измерения

тока в цепи; 7 – переключатель направления тока; 8 – батарея аккумуляторов.

Рис. 35. Зависимость линейной ЭДС от силы электрического тока: 1 – хромель

(DТ = 1300 град); 2 – платина (DТ = 1300 град); 3 – сталь 65Г (DТ = 1100 град);

4 – медь (DТ = 1200 град).

Контактный эффект.

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 171; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 60 61 62 63 646566 67 68 69 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!