Закон эквивалентности массы и энергии.



 

Вывод уравнения закона.

 

       Формула (595) справедлива для любого уровня картины мира. В микромире перенос массы соответствует субстанциальной форме движения. Этот перенос всегда сопровождается увлечением других зарядов – термического, кинетического (импульсного), спинового и т.д.

       Например, термический заряд увлекается массой в соответствии с формулой (608), которую можно переписать в виде

                                           rm = Т Q                дж.                                                 (611)

Масса m при переносе совершает субстанциальную работу [формула (51)], следовательно,

                                           D Um = QmQ = Рсб m = rm = Т Q    дж.                         (612)

По Эйнштейну, Рсб = с2 [формула (52)], поэтому

                                           D Um = QmQ = с2 m = rm = Т Q      дж,                         (613)

где

                                           Рсб = с2 = r             дж/кг.                                             (614)

       Найденный результат свидетельствует о том, что в микроскопической реакции вместе с массой передается вполне определенное количество увлеченного тепла, причем коэффициентом пропорциональности служит величина r, которая является физическим коэффициентом, умноженным на температуру превращения, т.е.

r = Т s Qmmm = Т Q/ m                     дж/кг.                     (615)

Этот результат принято трактовать как эквивалентность (или пропорциональность) массы и энергии.

 

Анализ результатов.

 

       Прежде всего обратим внимание на то обстоятельство, что равенство (613) справедливо только для практически равновесных микроскопических реакций, когда разности всех потенциалов, кроме сб, равны нулю, а величина сб стремиться к нулю. При этом оказывается возможным пренебречь теплотой диссипации и считать, что вся теплота реакции является увлеченной теплотой, подчиняющейся формуле (613).

       Второе замечание касается предполагаемой всеобщности полученного результата. Эта всеобщность должна быть следствием постоянства коэффициента r для различных реакций. Чтобы разобраться в этом вопросе, напомним, что в условиях микромира заряды имеют зернистую (квантовую) структуру. Термический заряд уносится в виде термонов, входящих в состав фотонов. Для установления свойств величины r в формуле (613) надо знать число термонов k t и субстанционов km, уносимых вместе с фотонами. При этом равенство (615) приобретает вид

r = Т s Qmmm = (Тk t t)/(km mкв)       дж/кг.                     (616)

       Не исключено, что правая часть формулы (161) имеет постоянное значение для одного (или NА) фотона. Но судить об этом нельзя, пока не будет установлена субстанциальная масса фотона.

       Практические расчеты по формуле (613) показывают, что в тех случаях, когда в реакции выделяются фотоны, коэффициент s Qmmm отличается хорошим постоянством. Это означает, что для фотонов закон тождественности удовлетворяется более или менее удовлетворительно. Если увлеченная теплота относится не к фотонам, а к каким-либо другим частицам, то постоянство коэффициента s Qmmm соблюдается значительно хуже. Это свидетельствует о неточности соблюдения закона тождественности для соответствующих реакций.

 

       В качестве примера на рис. 29 приведена энергия Е связи, приходящаяся на один нуклон в ядре. Из этого графика видно, что применительно к нуклонам закон тождественности соблюдается не лучше, чем для фазовых превращений и химических реакций (рис. 27 и 28).

 

Рис. 29. Зависимость энергии связи, приходящейся на один нуклон

в ядре, от атомного номера элемента.

 

Рис. 30. Зависимость кинетической энергии a–частицы, выделяющейся

 

в реакции a–распада ядра, от его массового числа [18].

 

Рис. 31. Зависимость кинетической энергии b–частицы, выделяющейся

в реакции b–распада ядра, от его массового числа [11].

 

 

       Аналогичные данные приведены на рис. 30 и 31 для реакций a- и b–распада. При a-распаде ядра радиоактивных элементов испускают так называемые a-частицы, представляющие собой ядра атомов гелия, при b–распаде – так называемые b–частицы, представляющие собой электроны- или позитроны-частицы. В данном случае речь идет об увлечении вместе с массой количества кинетического движения К [формула (597)]. Этот случай также свидетельствует о плохом соблюдении закона тождественности свойств для различных частиц.

       Необходимо, кстати, отметить, что b–спектр радиоактивного распада ядер очень похож на энергетический спектр излучения абсолютно черного тела. В первом случае испускаются электроны- или позитроны-частицы, во втором – фотоны. Бета-спектр выражает зависимость числа излучаемых b–частиц в функции от их кинетической энергии. Вместо кинетической энергии на оси абсцисс можно отложить скорость частицы, являющуюся потенциалом для кинетической формы движения. В результате получится график, характеризующий зависимость числа (а следовательно, и суммарной энергии) частиц от потенциала для кинетической степени свободы.

       Аналогично в законе излучения Планка спектр изображается в виде кривой, определяющей спектральную мощность излучения в функции длины волны. Вместо длины волны на оси абсцисс можно отложить обратную ей величину – частоту света, являющуюся потенциалом для волновой формы движения. Мощность излучения может быть сопоставлена с числом испускаемых фотонов. В результате получится график, характеризующий зависимость числа (или суммарной энергии) фотонов от потенциала для волновой степени свободы.

       Точно такой же график можно построить для термической и других степеней свободы.

       Сопоставление полученных спектров показывает их полную идентичность. Это должно свидетельствовать о сходной статистической природе процессов испускания b–частиц и фотонов. Оба процесса протекают самопроизвольно, оба сопровождаются излучением частиц, уносящих огромное количество квантов различных зарядов, и т.д. Совместный анализ упомянутых спектров позволяет сделать много важных выводов о механизме процессов излучения b–частиц и фотонов. Остановимся более подробно на одном из этих выводов.

       В числе зарядов, переносимых в процессе b–распада, находится масса. Она характеризует субстанциальную форму движения. В настоящее время по изменению массы ядер принято судить о полной энергии b–распада, причем количество энергии определяется формулой (613). Эта энергия отождествляется с кинетической энергией b–частицы. Но фактически измеренная кинетическая энергия b–частицы почти всегда меньше той, которая находится по массе. Отсюда был сделан вывод о том, что избыточная энергия уносится особой частицей, получившей название нейтрино.

       Из предыдущего ясно, что субстанциальную форму движения нельзя отождествлять с кинетической, поэтому бессмысленно по изменению массы судить о кинетической энергии b–частицы. Изменение массы не имеет никакого отношения ни к полной энергии реакции b–распада, ни к ее кинетической составляющей. Поэтому нет никаких оснований разницу между субстанциальной и кинетической составляющими энергии приписывать существованию нейтрино.

       Аналогично в спектре излучения фотонов нельзя разницу между субстанциальной и волновой составляющими энергии относить на счет какой-нибудь воображаемой частицы. Ниоткуда не следует, что в любой данной микроскопической реакции субстанциальная работа должна быть обязательно равна кинетической, волновой или термической. Такого равенства обычно не наблюдается. О количественной стороне расхождения между субстанциальной и кинетической работами в реакции b–распада можно судить по величине несуществующего нейтрино.

       В совокупности приведенные данные говорят о том, что величина r в формуле (613) может считаться постоянной только для определенных групп частиц. При переходе от одной группы к другой величина r изменяется.

       Следствием непостоянства величины r (точнее, коэффициентов s) явилось введение Паули (1930) понятия нейтрино, которое якобы уносит избыточную энергию, определяемую формулой (613). По поводу нейтрино Паули впоследствии высказал следующую мысль: «Эта частица, нейтрино, к существованию которой я до некоторой степени причастен, до сих пор преследует меня» [25].

       Таким образом, формула (613) не является всеобщей. Ее применение ограничено равновесными реакциями и определенными группами частиц.

       Наконец, третье и последнее замечание касается трактовки смысла уравнения (613). Из хода вывода этого уравнения методами общей теории следует, что в микроскопических реакциях массой увлекаются различные заряды, в том числе термический (теплота). При этом теплота (термическая работа) не есть энергия. Поэтому лишено смысла отождествление энергии, являющейся количественной мерой всех форм движения, с массой, являющейся субстанциальным зарядом. Точно так же в законе Трутона нельзя отождествлять массу с теплотой увлечения, а в первом законе Фарадея – массу с увлеченным электрическим зарядом. Аналогично этому нельзя говорить, что энергия пропорциональна массе. Массе пропорциональна только субстанциальная составляющая энергии. Все остальные составляющие пропорциональны своим зарядам: термическая составляющая – термическому заряду, электрическая – электрическому т т.д.

 

 


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 37;