Закон эквивалентности массы и энергии.
Вывод уравнения закона.
Формула (595) справедлива для любого уровня картины мира. В микромире перенос массы соответствует субстанциальной форме движения. Этот перенос всегда сопровождается увлечением других зарядов – термического, кинетического (импульсного), спинового и т.д.
Например, термический заряд увлекается массой в соответствии с формулой (608), которую можно переписать в виде
rm = Т Q дж. (611)
Масса m при переносе совершает субстанциальную работу [формула (51)], следовательно,
D Um = QmQ = Рсб m = rm = Т Q дж. (612)
По Эйнштейну, Рсб = с2 [формула (52)], поэтому
D Um = QmQ = с2 m = rm = Т Q дж, (613)
где
Рсб = с2 = r дж/кг. (614)
Найденный результат свидетельствует о том, что в микроскопической реакции вместе с массой передается вполне определенное количество увлеченного тепла, причем коэффициентом пропорциональности служит величина r, которая является физическим коэффициентом, умноженным на температуру превращения, т.е.
r = Т s Qmmm = Т Q/ m дж/кг. (615)
|
|
|
Этот результат принято трактовать как эквивалентность (или пропорциональность) массы и энергии.
Анализ результатов.
Прежде всего обратим внимание на то обстоятельство, что равенство (613) справедливо только для практически равновесных микроскопических реакций, когда разности всех потенциалов, кроме dРсб, равны нулю, а величина dРсб стремиться к нулю. При этом оказывается возможным пренебречь теплотой диссипации и считать, что вся теплота реакции является увлеченной теплотой, подчиняющейся формуле (613).
Второе замечание касается предполагаемой всеобщности полученного результата. Эта всеобщность должна быть следствием постоянства коэффициента r для различных реакций. Чтобы разобраться в этом вопросе, напомним, что в условиях микромира заряды имеют зернистую (квантовую) структуру. Термический заряд уносится в виде термонов, входящих в состав фотонов. Для установления свойств величины r в формуле (613) надо знать число термонов k t и субстанционов km, уносимых вместе с фотонами. При этом равенство (615) приобретает вид
r = Т s Qmmm = (Тk t t)/(km mкв) дж/кг. (616)
Не исключено, что правая часть формулы (161) имеет постоянное значение для одного (или NА) фотона. Но судить об этом нельзя, пока не будет установлена субстанциальная масса фотона.
|
|
|
Практические расчеты по формуле (613) показывают, что в тех случаях, когда в реакции выделяются фотоны, коэффициент s Qmmm отличается хорошим постоянством. Это означает, что для фотонов закон тождественности удовлетворяется более или менее удовлетворительно. Если увлеченная теплота относится не к фотонам, а к каким-либо другим частицам, то постоянство коэффициента s Qmmm соблюдается значительно хуже. Это свидетельствует о неточности соблюдения закона тождественности для соответствующих реакций.
 |
В качестве примера на рис. 29 приведена энергия Е связи, приходящаяся на один нуклон в ядре. Из этого графика видно, что применительно к нуклонам закон тождественности соблюдается не лучше, чем для фазовых превращений и химических реакций (рис. 27 и 28).
Рис. 29. Зависимость энергии связи, приходящейся на один нуклон
в ядре, от атомного номера элемента.
 |
Рис. 30. Зависимость кинетической энергии a–частицы, выделяющейся
 |
в реакции a–распада ядра, от его массового числа [18].
Рис. 31. Зависимость кинетической энергии b–частицы, выделяющейся
|
|
|
в реакции b–распада ядра, от его массового числа [11].
Аналогичные данные приведены на рис. 30 и 31 для реакций a- и b–распада. При a-распаде ядра радиоактивных элементов испускают так называемые a-частицы, представляющие собой ядра атомов гелия, при b–распаде – так называемые b–частицы, представляющие собой электроны- или позитроны-частицы. В данном случае речь идет об увлечении вместе с массой количества кинетического движения К [формула (597)]. Этот случай также свидетельствует о плохом соблюдении закона тождественности свойств для различных частиц.
Необходимо, кстати, отметить, что b–спектр радиоактивного распада ядер очень похож на энергетический спектр излучения абсолютно черного тела. В первом случае испускаются электроны- или позитроны-частицы, во втором – фотоны. Бета-спектр выражает зависимость числа излучаемых b–частиц в функции от их кинетической энергии. Вместо кинетической энергии на оси абсцисс можно отложить скорость частицы, являющуюся потенциалом для кинетической формы движения. В результате получится график, характеризующий зависимость числа (а следовательно, и суммарной энергии) частиц от потенциала для кинетической степени свободы.
|
|
|
Аналогично в законе излучения Планка спектр изображается в виде кривой, определяющей спектральную мощность излучения в функции длины волны. Вместо длины волны на оси абсцисс можно отложить обратную ей величину – частоту света, являющуюся потенциалом для волновой формы движения. Мощность излучения может быть сопоставлена с числом испускаемых фотонов. В результате получится график, характеризующий зависимость числа (или суммарной энергии) фотонов от потенциала для волновой степени свободы.
Точно такой же график можно построить для термической и других степеней свободы.
Сопоставление полученных спектров показывает их полную идентичность. Это должно свидетельствовать о сходной статистической природе процессов испускания b–частиц и фотонов. Оба процесса протекают самопроизвольно, оба сопровождаются излучением частиц, уносящих огромное количество квантов различных зарядов, и т.д. Совместный анализ упомянутых спектров позволяет сделать много важных выводов о механизме процессов излучения b–частиц и фотонов. Остановимся более подробно на одном из этих выводов.
В числе зарядов, переносимых в процессе b–распада, находится масса. Она характеризует субстанциальную форму движения. В настоящее время по изменению массы ядер принято судить о полной энергии b–распада, причем количество энергии определяется формулой (613). Эта энергия отождествляется с кинетической энергией b–частицы. Но фактически измеренная кинетическая энергия b–частицы почти всегда меньше той, которая находится по массе. Отсюда был сделан вывод о том, что избыточная энергия уносится особой частицей, получившей название нейтрино.
Из предыдущего ясно, что субстанциальную форму движения нельзя отождествлять с кинетической, поэтому бессмысленно по изменению массы судить о кинетической энергии b–частицы. Изменение массы не имеет никакого отношения ни к полной энергии реакции b–распада, ни к ее кинетической составляющей. Поэтому нет никаких оснований разницу между субстанциальной и кинетической составляющими энергии приписывать существованию нейтрино.
Аналогично в спектре излучения фотонов нельзя разницу между субстанциальной и волновой составляющими энергии относить на счет какой-нибудь воображаемой частицы. Ниоткуда не следует, что в любой данной микроскопической реакции субстанциальная работа должна быть обязательно равна кинетической, волновой или термической. Такого равенства обычно не наблюдается. О количественной стороне расхождения между субстанциальной и кинетической работами в реакции b–распада можно судить по величине несуществующего нейтрино.
В совокупности приведенные данные говорят о том, что величина r в формуле (613) может считаться постоянной только для определенных групп частиц. При переходе от одной группы к другой величина r изменяется.
Следствием непостоянства величины r (точнее, коэффициентов s) явилось введение Паули (1930) понятия нейтрино, которое якобы уносит избыточную энергию, определяемую формулой (613). По поводу нейтрино Паули впоследствии высказал следующую мысль: «Эта частица, нейтрино, к существованию которой я до некоторой степени причастен, до сих пор преследует меня» [25].
Таким образом, формула (613) не является всеобщей. Ее применение ограничено равновесными реакциями и определенными группами частиц.
Наконец, третье и последнее замечание касается трактовки смысла уравнения (613). Из хода вывода этого уравнения методами общей теории следует, что в микроскопических реакциях массой увлекаются различные заряды, в том числе термический (теплота). При этом теплота (термическая работа) не есть энергия. Поэтому лишено смысла отождествление энергии, являющейся количественной мерой всех форм движения, с массой, являющейся субстанциальным зарядом. Точно так же в законе Трутона нельзя отождествлять массу с теплотой увлечения, а в первом законе Фарадея – массу с увлеченным электрическим зарядом. Аналогично этому нельзя говорить, что энергия пропорциональна массе. Массе пропорциональна только субстанциальная составляющая энергии. Все остальные составляющие пропорциональны своим зарядам: термическая составляющая – термическому заряду, электрическая – электрическому т т.д.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 187; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!