Принцип наименьшего действия.

⇐ ПредыдущаяСтр 53 из 90Следующая ⇒

Действие имеет размерность энергии, умноженной на время, или количества кинетического движения, умноженного на перемещение. Согласно принципу наименьшего действия, на практике реализуются только те движения механической системы, которые соответствуют минимальному действию. Покажем, что принцип наименьшего действия есть частный случай закона минимальной диссипации. нагляднее и проще всего это можно сделать следующим образом.

Для кинетической формы движения из формул (17) и (28) получаем

dU = w dК = ( dх/ dt)dК дж

или dUdt = dх dК дж×сек. (512)

Это равенство в дифференциальной форме определяет действие. В правую его часть входят количества зарядов для перемещательной и кинетической форм движения. Согласно принципу минимальной диссипации, процесс всегда протекает так, что в любой данный момент эти величины имеют наименьшее возможное значение. Следовательно, наименьшим должно быть и действие.

С помощью уравнения (496) формулу (512) можно переписать следующим образом:

dUdt = Т²(d Q_дх/ dР_х)(d Q_дК/ d w) дж×сек. (513)

В правую часть входят термические заряды диссипации для перемещательной (d Q_дх) и кинетической (d Q_дК) форм движения, отнесенных к единице потерянной силы (dР_х) и потерянной скорости (d w). Их можно назвать удельными термическими зарядами диссипации. Для самопроизвольного процесса они имеют наименьшие значения.

Аналогичные иллюстрации можно найти и для других упомянутых выше принципов.

Принцип наименьшей потенциальной энергии.

Этот принцип механики вытекает как частный случай из закона сохранения энергии и всеобщего принципа притяжения и отталкивания. Два любых заряда, испытывающих взаимное притяжение, будут сближаться до тех пор, пока этому станут препятствовать внешние связи. Фиксированному взаимному положению зарядов соответствует минимальная возможная (при данных связях) энергия, поскольку при сближении зарядов работа берется со знаком минус, так как она совершается в направлении действия силы. Эту энергию положения (связи) в физике принято называть потенциальной.

Определение кванта термического заряда.

Определение с помощью законов Планка и Вина.

Из предыдущего должно быть ясно, что введение понятия термического заряда имеет много исключительно важных последствий. Более того, можно даже утверждать, что создание общей теории стало возможным только благодаря тому, что термические явления были интерпретированы с помощью понятия термического заряда.

Разумеется, в этом вопросе решающую роль сыграл не сам факт высказывания идеи о существовании термического заряда или идеи о необходимости замены энтропии чем-то другим, вроде термического заряда. Такие идеи высказывались и ранее. Но доведение этой идеи до логического завершения – вот что особенно важно. Такое завершение идея термического заряда впервые получила в общей теории.

Теперь наступает самый ответственный момент проверки общей теории – необходимо найти величину элементарного кванта термического заряда – термон t. Факт существования термона был предсказан общей теорией, поэтому вопрос его определения – это вопрос большой принципиальной важности. Можно предложить много более или менее точных способов обнаружения и определения величины термона t. Ниже рассматриваются три таких способа, основанных на использовании самых различных принципов и явлений. Эти способы хорошо иллюстрируют характерные свойства термона и универсальность его роли в природе.

Анализ процессов аннигиляции, субстанциональной и некоторых других форм движения показывает, что в микромире эффект диссипации сопровождается выделением фотонов. Отсюда с неизбежностью должен следовать вывод о том, что задача выделить термон из фотона, определить его численную величину и тем самым положить начало изучению свойств так называемых элементарных частиц на новой основе – с позиции общей теории.

Фотону-частице присущи термическая, дебройлевская, субстанциальная, метрическая, хрональная, импульсная, спиновая и многие другие формы движения. Наличие термической формы движения говорит о том, что фотон содержит один или несколько термонов t и ему можно приписать определенную температуру Т.

Для определения величин t и Т применительно к фотону можно воспользоваться двумя известными законами – Планка и Вина, имеющими солидное экспериментальное обоснование, Согласно закону Планка, энергия фотона выражается через частоту излучения следующим образом [формула (77)]:

U_дб = n h дж.

Закон смещения Вина характеризуется уравнением (80)

n _max/Т = b 1/(сек×°К),

где b - постоянная, определяемая формулой (81).

Приравняв частоты n и n _max, из формул (63), (77) и (80) получим

U = Т t = Тhb дж, (514)

где t - постоянная, равная величине термона,

t = hb = 3,89472 ×10^-23 дж/град. (515)

Выражение (515) найдено для условий равновесного излучения абсолютно черного тела. Температура тела предполагается равной температуре фотона, причем

Т = U/ t = U/(hb) = n/ b °К.

Приведенные рассуждения представляют интерес не только потому, что позволяют найти искомую величину t, но еще и потому, что поднимают важный вопрос о необходимости ревизии существующих представлений об энергетических свойствах фотона, как, впрочем, и об энергетических свойствах любых других так называемых элементарных частиц. Полную энергию фотона надо определять не по формуле(77) Планка, а по более общей формуле (180). Характер распределения энергии между различными формами движения подлежит особому изучению.

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 175; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 48 49 50 51 525354 55 56 57 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!