Глава VI . Диссипация движения.



 

 

Седьмой главный закон движения (диссипации).

 

Вывод дифференциального уравнения закона.

 

       Следующим по сложности явлением (формой движения) служит диссипация. Суть этого явления состоит в том, что перенос любого заряда сопровождается совершением работы против сил связи этого заряда с другими зарядами. Соответствующая работа есть работа трения, или диссипация. Явление диссипации занимает более высокую ступень в общей классификации усложняющегося движения. Оно включает в себя все более простые явления.

       Количественная сторона рассматриваемого эффекта определяется законом диссипации. Этим законом замыкается система главных принципов (законов) общей, или единой, теории. Главные принципы, будучи выведенными из основного постулата, в свою очередь служат фундаментом для получения других законов, которым подчиняются различные формы движения, в том числе самые сложные. Такая преемственность объясняется тем, что главные принципы непосредственно и полностью определяют поведение простейших форм движения, а эти последние входят в качестве непременных составных частей во все более сложные.

       Для вывода дифференциального уравнения закона диссипации рассмотрим процесс распространения заряда в проводнике (системе), изображенном на рис. 8. Торцовые плоскости, отвечающие значениям координат х и х + dх, являются изопотенциальными поверхностями со значениями потенциала Р + dРд и Р соответственно. Выделенная система на рис. 8 заштрихована.

       Будем считать, что режим стационарный. При этом заряд как бы пронизывает рассматриваемую систему. Он входит в нее слева через торцовую поверхность с координатой х и выходит справа через торцовую поверхность с координатой х + dх. Обмена зарядом на боковой (цилиндрической) поверхности системы нет, так как градиент потенциала в направлении, перпендикулярном к оси х, равен нулю.

       Количество заряда, перенесенного через систему при n = 1, определяется выражениями (238) и (241), преобразованными к виду

                                           dЕ = JFdt = Idt.                                                                (479)

       Переход заряда через контрольную поверхность на входе и на выходе из системы сопровождается совершением работы, величина которой находится по формуле (10). При входе заряда в систему через часть контрольной поверхности с потенциалом Р ’ = Р + dРд заряд совершает работу

                                           dQ’ = Р ’dЕ = (Р + dРд) dЕ           дж.                    (480)

       Согласно правилу знаков (§ 9) работа dQ’ положительна. При этом надо говорить, что окружающая среда совершает работу над системой.

       Выходя из системы через контрольную поверхность с потенциалом Р ” = Р, заряд совершает работу

                                           dQ” = Р dЕ            дж.                                            (481)

Эта работа отрицательна. При этом говорят, что система совершает работу на окружающей средой.

       Работа dQ’ входа заряда в систему превышает работу dQ” выхода из системы. Разность работ

                   dQд = dQ” – dQ’ = Р ”dЕ – Р ’dЕ = Р dЕ - (Р + dРд) dЕ = - Рд дж, (482)

или

                                           dQд = - Рд         дж.                                                 (483)

       Величина dQд представляет собой ту работу, которую совершает заряд, проходя внутри системы. Согласно выражению (483), работа dQд пропорциональна разности потенциалов д и количеству протекшего заряда .

       В общем случае работа dQд диссипации может быть как положительной, так и отрицательной – все зависит от характера изучаемого процесса. Для того процесса, который изображен на рис. 8, разность д является отрицательной, а работа dQд - положительной.

       Знак минус в правой части уравнения (483) поставлен по той причине, что потенциалы в нашем мире условно считаются положительными, а сопряженные с ними заряды самопроизвольно распространяются в сторону от большего значения потенциала к меньшему (рис. 3, вверху). Если принять противоположный характер распространения заряда – от меньшего потенциала к большему (рис. 3, внизу), - то в уравнении (483) должен появиться знак плюс. Такой вид имеет дифференциальное уравнение диссипации для антимира.

 

Термическая работа, или теплота, диссипации.

 

       Из дифференциального уравнения диссипации (483) видно, что прохождение любого заряда через систему сопровождается совершением работы dQд, именуемой работой трения. Природа этого эффекта понятна: заряд при своем распространении преодолевает силовое воздействие (сопротивление) со стороны других зарядов.

       Опыт показывает, что независимо от рода рассматриваемой степени свободы системы (элементарной формы движения) работа трения всегда проявляется в виде термической работы. Иными словами, перенос любого заряда всегда сопровождается выделением или поглощением (возникновением или уничтожением) определенного количества термического заряда.

       В отдельных случаях, когда термический заряд в системе выделяется, происходит его рассеяние в окружающей среде. На этом основании работа трения называется также термической работой диссипации (или просто работой диссипации), а соответствующий ей термический заряд – термическим зарядом диссипации (по0латински dissipare - рассеивать).

       Термическую работу часто называют теплотой.

       Таким образом, эффект диссипации сопровождается изменением активности (потенциала) любой данной формы движения и превращением ее в активность (и количество) термической. Если заряд распространяется в сторону убывающего потенциала, то активность данной формы движения убывает, а термической – возрастает. Если заряд движется в обратном направлении, то активность данной формы движения возрастает за счет активности (и количества) термической. Это есть своеобразный вид взаимных превращений активностей различных форм движения. Он находит широкое применение на практике, например, в электрических нагревательных устройствах, при добывании теплоты (и огня) с помощью трения и т.п.

 

Формулировка закона.

 

       Количественная сторона эффекта диссипации определяется дифференциальным уравнением (483), которое выражает пятый главный закон (принцип) общей теории – закон диссипации.

       Согласно закону диссипации, количество тепла диссипации, выделяемого (рождаемого) или поглощаемого (уничтожаемого) на некотором участке проводника, равно разности потенциалов на этом участке, умноженной на количество перенесенного заряда. При этом имеется в виду разность потенциалов, обусловленная только эффектом трения (§ 52).

       Необходимо особо подчеркнуть, что теплота диссипации способна не только рождаться, но и уничтожаться. Этот факт зафиксирован в формулировке как закона диссипации, так и основного постулата (речь идет о плюс- и минус-трении).

       Теплота диссипации рождается во всех тех случаях, когда данный заряд распространяется в сторону убывающего потенциала (рис. 8). В физике принято рассматривать процессы только такого направления. В антимире рождение теплоты диссипации соответствует процессу распространения заряда в сторону возрастающего потенциала (рис. 3, внизу).

       Теплота диссипации уничтожается во всех тех случаях, когда заряд распространяется в сторону возрастающего потенциала. Такие условия перемещения заряда не являются редкостью. Они встречаются в природе так же часто, как и процессы обратного направления. В антимире уничтожение теплоты диссипации отвечает процессу переноса заряда в сторону убывающего потенциала.

       На рис. 22 приведены соответствующие примеры. На схемах а и б этого рисунка суммарная разность потенциалов между точками А и В проводника остается отрицательной, поэтому общее количество тепла диссипации оказывается положительным (в сумме теплота диссипации рождается). Но на участке С D проводника заряд течет в сторону возрастающего потенциала, следовательно, здесь теплота диссипации отрицательна (она уничтожается).

 

 

       [В уцелевшем корректорском экземпляре книги рис. 22 отсутствует. - ВВА]

 

Рис. 22. Схема распространения заряда в проводнике с участком С D,

на котором теплота (термический заряд) диссипации уничтожается.

 

 

       Сделанный вывод можно подтвердить с помощью уравнения (483). Согласно этому уравнению, количество тепла диссипации, поглощенного проводником на участке СD

                                           QдСD = - DРдСD DЕ = - (РD – РС) DЕ дж.                         (484)

Эта теплота отрицательна, т.к. РD > РС. Она в процессе переноса заряда уничтожается. Суммарное количество тепла диссипации, выделившегося на участке АВ,

                                           QдАВ = QдАС + QдDВ - QдСD = - (РВ – РА) DЕ         дж. (485)

Эта теплота положительна, т.к. РА > РВ.

К возрастанию потенциала вдоль проводника (рис. 22-а) приводит так называемый линейный эффект. Этот эффект возникает во всех случаях, когда данный заряд распространяется в неоднородном поле не сопряженного с ним потенциала. Скачки потенциала (рис. 22-б) наблюдаются в местах контакта разнородных тел. Оба эффекта – линейный и контактный – встречаются, например, в термодинамических парах (гл. XII).

Процессы взаимодействия тел природы, в которых наблюдаются линейный и контактный эффекты, столь многочисленны, что фактически человек сталкивается с поглощением теплоты диссипации на каждом шагу. Ученые давно обнаружили эти эффекты в электрических явлениях. Однако правильно расшифровать их физическую природу до последних лет не удавалось. Возможность теоретически предсказать и экспериментально обнаружить неисчислимое количество реальных процессов, в которых происходит не только выделение, но и поглощение теплоты диссипации, следует рассматривать как крупное принципиальное достижение общей теории. Нелишне напомнить, что времен Клаузиуса принято считать, что в природе возможны только процессы выделения теплоты диссипации (плюс-трения).

 

 

Примеры применения закона.

 


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 37;