Сумма работ, совершаемых над системой, равна изменению ее энергии.
Закон сохранения энергии, выраженный дифференциальными калорическими уравнениями состояния (2), (5) и (8), представляет собой первый главный закон (принцип) общей теории. Структура уравнений (2), (5) и (8) свидетельствует о наличии линейной зависимости между энергией и работами. При этом действует простейший принцип аддитивности (сложения).
Впервые идея сохранения в самом общем виде как основной принцип развития мира зародилась в древности. Например, греческий философ Эмпедокл (450 лет до н.э.) учил, что ничто не может происходить из ничего и ничто не может быть уничтожено. В простейшей форме эта идея получила количественное выражение в законе рычага Архимеда (287-212 гг. до н.э.). Согласно этому закону, сила обратно пропорциональна перемещению (золотое правило механики), что соответствует постоянству их произведения (т.е. работы). Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.) распространил этот закон на вращательное движение (ворот). При этом постоянным оказывается произведение вращательного момента на угол поворота. В 1842 г. Роберт Майер экспериментально открыл закон эквивалентности теплоты и работы и определил численное значение механического эквивалента теплоты. В 1843 г. Д. Джоуль и независимо от него в 1844 г. Э.Х. Ленц установили закон сохранения энергии применительно к термической и электрической формам движения (закон Джоуля-Ленца). Наконец, в 1847 г. Гельмгольц обобщил этот закон, распространив его на все формы движения.
|
|
|
В общей теории закон сохранения энергии математически выводится из основного постулата. Отмеченный факт позволяет судить о степени общности постулата, если вспомнить, что закон сохранения энергии длительное время считался самым общим количественным законом природы.
Выведенным законом сохранения энергии открывается эстафета передачи законов и понятий из известных физических теорий в общую.
Правило знаков.
Из формул (17) – (19) видно, что положительная работа сопровождается увеличением энергии системы, при этом обе величины - dU и dQ - положительны. Энергия возрастает, если работу совершает окружающая среда над системой. Следовательно, положительной считается работа, совершаемая окружающей средой. В этом заключается правило знаков для работы.
Но работа выражается черед произведение потенциала на количество перенесенного через контрольную поверхность заряда [формулы (10) – (16)]. При этом в зависимости от специфики изучаемой формы движения положительной работе может отвечать либо положительное, либо отрицательное приращение dЕ.
В большинстве случаев (термическая, электрическая, химическая, магнитная и т.д. формы движения) положительной работе соответствует положительное приращение dЕ, т.е. заряд системы возрастает, он переносится из окружающей среды в систему. В этих случаях в уравнения (2), (5) и (8) закона сохранения энергии подставляются слагаемые типа (10).
|
|
|
Вместе с тем имеются формы движения, для которых положительная работа, связанная с возрастанием энергии системы, сопровождается уменьшением заряда, т.е. переходом его из системы в окружающую среду. К числу таких форм движения относится, например, механическая, для которой положительному приращению dU соответствует отрицательное приращение объема dV (система сжимается). Для механической работы, следовательно,
dQV = - pdV дж (20)
или
dLV = - pdV дж, (21)
где использовано обозначение
dQ = - dL дж; (22)
р – давление, н/м2.
Работа dL отличается от работы dQ только своим знаком. В литературе часто встречается обозначение dL.
|
|
|
В уравнения (2), (5) и (8) закона сохранения энергии всегда подставляется работа dQ. При этом знак минус перед произведением РdЕ появляется в тех случаях, когда величины dU и dЕ имеют различные знаки.
Очевидно, знак минус перед dЕ есть следствие того, что неудачно выбран сам заряд. Например, для механической формы движения в качестве заряда правильнее было бы использовать плотность r. Однако исторически первоначально работа была определена в форме выражения (21). Кроме того, объем измеряется легче, чем плотность. Поэтому на практике в качестве механического заряда обычно применяют объем.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 158; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!