Количество переданного заряда.



 

       Знак дифференциала d перед Е в уравнениях (2), (5) и (8) также свидетельствует о том, что величина представляет собой полный дифференциал, т.е. есть бесконечно малое изменение заряда системы. Однако более подробный анализ показывает, что, строго говоря, под в общем случае надо понимать не изменение заряда системы, а количество заряда, переданного через контрольную поверхность.

       Это уточнение весьма существенно, ибо отражает разницу, которая имеется между классической термодинамикой, лежащей в основе многих дисциплин, и общей теорией. Классическая термодинамика рассматривает только состояния покоя (равновесные системы). Для них количество переданного заряда всегда равно изменению заряда системы. Именно это обстоятельство является причиной того, что классическая термодинамика (и физика) не наталкивается на противоречия, когда под понимает только изменение заряда системы.

       В противоположность классической термодинамике общая теория рассматривает неравновесные системы. В реальной неравновесной системе перераспределение (перенос) любого заряда сопровождается эффектом диссипации. Следовательно, к переданному через контрольную поверхность термическому заряду присоединяется термический заряд диссипации и поэтому общее изменение термического заряда системы уже не может быть равно количеству переданного заряда. При этом методы классической термодинамики приводят к серьезным ошибкам.

       Чтобы придать формулировке закона сохранения энергии необходимую всеобщность (он должен быть справедлив для любых зарядов, включая термический, и любых систем – равновесных и неравновесных), требуется специально подчеркивать, что изменение внутренней энергии dU всегда определяется через количество заряда , прошедшего через контрольную поверхность, и не всегда – через изменение заряда системы: величину dU нельзя определять через изменение термического заряда неравновесной системы.

       В условиях микромира заряд обладает квантовыми свойствами. Это значит, что вместо понятия бесконечно малой величины , используемой при изучении макромира, приходится применять конечную величину екв, представляющую собой единичный квант обобщенного заряда. Более детально об этом говорится далее.

 

Потенциал.

 

       Величина Р, входящая в дифференциальные калорические уравнения состояния (2), (5) и (8), есть не что иное, как потенциал, фактор интенсивности. Потенциал, подобно энергии, в макромире изменяется непрерывно (обладает континуальными свойствами), а в микромире – скачкообразно. Примерами потенциалов служат давление, температура, электрический и химический, или субстанциальный, потенциалы и т.д.

       Каждый данный потенциал сопряжен с соответствующим ему зарядом, т.е. имеет одну с зарядом природу. Например, давление р (механический потенциал) сопряжено с объемом V (механический заряд), который характеризует так называемую механическую форму движения, связанную с изменением объема системы. Абсолютная температура Т (термический потенциал) сопряжена с термическим зарядом Q, который определяет термическую форму движения. Электрический потенциал j сопряжен с электрическим зарядом Y (электрическая форма движения). Химический потенциал m сопряжен с массой m (химический, или субстанциальный, заряд); оба они относятся к элементарной химической (или субстанциальной) форме движения.

       Числовое значение потенциала находится как скорость изменения энергии с зарядом при постоянных прочих зарядах. Выражения (3), (6) и (9) служат основными математическими правилами, с помощью которых определяется потенциал.

       Потенциал характеризует активность, напряженность любого данного элементарного движения. Эта его роль хорошо иллюстрируется, например, уравнением (2), в которое он входит в качестве множителя перед количеством перенесенного заряда. При одном и том же заряде изменение энергии dU системы пропорционально Р. Это значит, что потенциал наряду с зарядом определяет энергию, приходящуюся на данную форму движения.

 

Работа.

 

       Произведение потенциала на количество перенесенного заряда именуют обобщенной работой, или просто работой, и обозначают через

                                           dQ = PdE              дж.                                                 (10)

       Работа также сопряжена с соответствующим зарядом (ответствующей формой движения). Различают работы механическую, термическую, электрическую, химическую, или субстанциальную, и т.д.

       В макромире заряд и потенциал обладают непрерывными свойствами, поэтому для определения работы непосредственно используется выражение (10). В микромире элементарным квантом заряда служит величина екв, поэтому работа совершается порциями. Например, работа, соответствующая переходу через контрольную поверхность единичного кванта заряда,

                                           Qкв = Pекв              дж.                                                 (11)

       В правой части этой формулы отсутствует традиционный множитель 1/2, который появляется в результате интегрирования выражения (10). Это объясняется тем, что при квантовом (скачкообразном) заряжании (или разряжании) системы нет постепенного изменения величины ее заряда от нуля до екв (или от екв до нуля), которое и служит причиной появления множителя 1/2.

       При последовательном заряжании (или разряжании) системы отдельными квантами (общим числом k) в выражении для работы должен появиться множитель 1/2:

                                           Q k = (1/2)P kекв      дж.                                                 (12)

Точность этой формулы возрастает с увеличением k.

Если в процессе переноса участвует k квантов одновременно, то работа

                                           Q k = kQкв = P kекв дж.                                                 (13)

       Если под k понимать число квантов заряда, содержащихся в системе, тогда работа, связанная с изменением этого числа, определится в виде

                                           dQ = Pd( kекв)        дж.                                                 (14)

       Величину k в этой формуле можно отнести к единице массы (km, 1/кг), объема (kV, 1/м3) и т.д. системы. Тогда формула (14) будет выражать соответствующую удельную работу. Если через kt (1/сек) обозначить число квантов, испускаемых или поглощаемых системой в единицу времени, то секундная работа (мощность излучения или поглощения)

                                           Q kt = P ktекв            вт.                                                  (15)

       Полная работа получится, если левую и правую части этого выражения умножить на длительность t излучения (или поглощения). После дифференцирования имеем:

                                           dQ = Pd( ktкв)      дж.                                                 (16)

       Формулы (10) - (16) характеризуют различные способы выражения работы. Они охватывают два возможных варианта свойств заряда – континуальный и квантовый. С помощью выражений типа (10) – (16) дифференциальные калорические уравнения состояния (2), (5) и (8) можно переписать следующим образом:

                                           dU = dQ                дж,                                                 (17)

                                           dU = dQ1 + dQ2    дж,                                                 (18)

                                           dU = dQ1 + dQ2 + ... + dQn дж.                                     (19)

       Работа сопоставляется с изменением энергии системы. Следовательно, работа представляет собой количественную меру взаимодействия системы и окружающей среды, т.е. количественную меру воздействия окружающей среды на систему и наоборот. На этом основании работу иногда именуют количеством воздействия.

       При совершении работы изменяется энергия системы. Но энергия является количественной мерой форм движения материи, характерных для системы. Следовательно, изменение энергии представляет собой количественную меру изменения форм движения материи. Это значит, что работу, равную изменению энергии, можно также в известном смысле рассматривать как количественную меру изменения формы движения материи.

       Работа представляет собой характерный пример величины, которая не является свойством системы в принятом выше смысле. Работа есть функция процесса: она совершается в процессе переноса обобщенного заряда через контрольную поверхность. В момент окончания процесса работа прекращается. О качественной и количественной стороне совершенной в закончившемся процессе работы можно судить только по косвенным признакам – по изменениям зарядов и энергии системы.

       Знак d перед Q не является дифференциалом, т.е. величина dQ есть не изменение чего-либо, а просто бесконечно малое количество работы (воздействия). Работа не может содержаться в системе, поэтому она не может изменяться.

 

Закон сохранения энергии.

 

       Изложенное показывает, что формулы (2), (5) и (8) суть не что иное, как уравнения известного опытного закона сохранения энергии:


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 166; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!