Случайные величины. Вероятность случайного события
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВЕТЕРИНАРНОЙ МЕДИЦИНЫ И БИОТЕХНОЛОГИИ имени К.И. СКРЯБИНА»
Федькина Т. В.
Использование математических методов в животноводстве и ветеринарии
Учебно – методическое пособие
Москва 2010
Федькина, Т. В. Использование математических методов в животноводстве и ветеринарии: учеб.-метод. пособие / Т. В. Федькина. – М. : ФГОУ ВПО МГАВМиБ им. К. И. Скрябина, 2010. – 93 с.
Пособие представляет собой учебно-методический комплекс, объединяющий теоретический материал, задачи и приложение MS Excel к биометрическим расчетам.
Учебно-методическое пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования.
Рекомендовано для студентов квалификации «бакалавр» по направлениям подготовки: 020400 – «Биология», 111100 – «Зоотехния», 111900 – «Ветсанэкспертиза».
Рецензенты: Скрипниченко Г. Г., д. б. н., профессор (МГАВМиБ), Барашев В. П., к. ф. - м. н., доцент (МИРЭА).
Эксперт: Никишов А. А., к. с. - х. н., доцент (РУДН)
Утверждено на заседании учебно - методической комиссии
ветеринарно – биологического факультета ФГОУ ВПО МГАВМиБ
(протокол № 6 от 20 апреля 2010 г.)
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие…………………………………………………………………… 4
1. Элементы теории вероятностей…………………………………………… 5
1.1 Случайные величины. Вероятность случайного события……………. 5
1.2 Закон распределения дискретной случайной величины……………... 5
1.3 Интегральная функция распределения………………………………… 6
1.4 Дифференциальная функция распределения………………………….. 7
1.5 Равномерное распределение непрерывной случайной величины……. 8
1.6 Числовые характеристики случайных величин………………………... 9
1.7 Нормальный закон распределения вероятностей случайной величины.12
2. Элементы математической статистики……………………………………. 15
2.1 Предмет и задачи математической статистики………………………... 15
2.2 Генеральная и выборочная совокупности……………………………… 16
2.3 Графическое представление статистических рядов…………………… 17
2.4 Выборочные характеристики…………………………………………… 21
2.4.1 Средние величины………………………………………………… 21
2.4.2 Выборочные центральные моменты. Асимметрия и эксцесс…... 25
2.4.3 Показатели вариации……………………………………………… 27
|
|
|
2.4.4 Степень свободы…………………………………………………… 30
2.5 Статистические оценки параметров распределения…………………. . 30
2.6 Функции и распределения в математической статистике……………. 33
2.6.1 Распределение хи-квадрат ( 
)…………………………………… 33
2.6.2 Статистические гипотезы. Критерии согласия…………………... 35
2.6.3 Критерий согласия Пирсона…………………………………… 36
2.6.4 Распределение Стьюдента…………………………………………. 41
2.6.5 Распределение Фишера…………………………………………….. 43
2.7 Доверительные интервалы………………………………………………. 45
2.8 Элементы линейного регрессионного и корреляционного анализа…... 48
2.8.1 Элементы корреляционной зависимости. Коэффициент корреляции……………………………………………………………………. 48
2.8.2 Линейная регрессия. Коэффициенты регрессии…………………..53
2.9 Критерии достоверности выборочных показателей………………….. 55
2.10 Элементы дисперсионного анализа…………………………………… 60
2.10.1 Однофакторный дисперсионный анализ…………………………61
2.10.2 Двухфакторный дисперсионный анализ.……………………….. 65
3. MS Excel в статистике……. …………………………………………………69
3.1. Интервальный и дискретный вариационный ряд.
|
|
|
Графическое представление статистических рядов…………………… 70
3.2. Описательная статистика…………………………………………… 74
3.3. Корреляционный анализ ……………………………………………. 77
3.4. Дисперсионный анализ……………………………………………… 79
Приложения…………………………………………………………………….. 84
Литература……………………………………………………………………… 93
Предисловие
Курс теории вероятностей и математической статистики входит в цикл фундаментальных дисциплин, изучение которых является обязательным для студентов сельскохозяйственных учебных заведений.
Одной из важнейших сфер приложения теории вероятностей и математической статистики является животноводство. Развитие современного животноводства сопровождается накоплением большого количества информации по многим вопросам генетики, селекции, продуктивности, здоровья животных, поведенческих функций и т.д. В задачу науки входят классификация, упорядочение и систематизация этих данных, их научный анализ. Подобный подход позволяет формулировать практические предложения, способствующие ускорению развития тех или иных отраслей животноводства, совершенствовать и создавать новые перспективные отрасли, прогнозировать развитие того или иного направления. В ветеринарии, дополнительно к перечисленным возможностям, использование научного анализа позволяет теоретически моделировать течение болезни или действия лечебных факторов и разрабатывать методы профилактики и лечения животных. Все это обуславливает широкое внедрение в зооинженерную и ветеринарную практику математических методов, в том числе математической статистики.
|
|
|
Основные теоретические положения математической статистики базируются на теории вероятностей. Основное отличие математической статистики от теории вероятностей в том, что в математической статистике рассматриваются не только действия над законами распределения и числовыми характеристиками, но и приближенные методы отыскания этих законов и характеристик по результатам экспериментов.
Цель данного учебно - методического пособия – помочь изучающим теорию вероятностей и математическую статистику в усвоении необходимых теоретических знаний и приобретении практических навыков для квалифицированного использования статистической информации в целях принятия правильных решений в вопросах прогнозирования.
Элементы теории вероятностей
Случайные величины. Вероятность случайного события
Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
Обозначим: X, Y, Z – случайные величины
– возможные значения случайных величин.
Дискретной (прерывной) называют случайную величину, которая принимает отдельные возможные значения с определенными вероятностями.
Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины, независимо от величины промежутка, бесконечно.
Для задания дискретной случайной величины недостаточно перечислить все ее возможные значения, нужно указать еще и их вероятность.
Вероятность (Р) показывает степень возможности осуществления данного события, явления, результата.
, где n – общее число элементарных исходов (результатов испытания), m – число исходов, благоприятных случайному событию.
Вероятность невозможного события равна нулю, достоверного — единице (100%). Вероятность любого события лежит в пределах от 0 до 1 - в зависимости от того, насколько это событие случайно.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 143; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!