Задание 4. Исследование функции



Даны функции  и . Проведите поочерёдно их полные исследования:

1) Найдите область определения функции.

2) Проверьте, является ли функция чётной (нечётной), а также периодической, и укажите, как эти свойства влияют на вид графика функции.

3) Исследуйте функцию на нулевые значения и найдите промежутки ее знакопостоянства.

4) Исследуйте функцию с помощью первой производной: найдите интервалы монотонности и экстремумы функции.

5) Исследуйте функцию с помощью второй производной: найдите интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба функции.

6) Проверьте наличие вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот графика функции.

7) Найдите точки пересечения графика с координатными осями и (при необходимости) найдите значения функции в некоторых дополнительных точках.

8) Постройте график. Отметьте на нём все результаты исследования.

 

№ команды
1.  
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

 


Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 10;