Г-образный фильтр нижних частот (ФНЧ-2)



 

Частотные характеристики ФНЧ-2

В целях повышения коэффициента прямоугольности передаточной функции по мощности применяют фильтры нижних частот второго порядка, в состав которых входят два реактивных элемента: L и C.

Рассмотрим Г-образный ФНЧ, схема которого представлена на Рис.2.8 (см.также Рис.1.6).


L

 


Z1

 

Z2 C R

 

Рис.2.8. Электрическая схема Г-образного ФНЧ

 

Работа Г-образного ФНЧ:

при

при

 

На малых частотах индуктивное сопротивление мало, а емкостное сопротивление велико, поэтому ток проходит в нагрузку с малым ослаблением, не ответвляясь в емкость.

На больших частотах индуктивное сопротивление велико, а емкостное сопротивление мало. Ток, прошедший через индуктивность, закорачивается емкостью. Поэтому выходное напряжение мало.

Определим АЧХ и ФЧХ Г-образного ФНЧ, рассматривая его как Г-образный 4х-П, нагруженный активным сопротивлением R.

Комплексные сопротивления плеч фильтра:

 

 

Коэффициенты формы А:

 

 


Уравнение связи входного и выходного напряжений (1.6) принимает вид:

 
(2.16)

 

 


Обозначим, как и ранее, действительную и мнимую части (2.16):

 - действительная часть;

 - мнимая часть.

Уравнение (2.16) запишем в виде:

 
(2.17)

 

 


Фазочастотная характеристика ФНЧ-2 определяется по формуле:

 
(2.18)


 

 

Комплексная передаточная функция по напряжению определяется из (2.17):

 
(2.19)

 

 


Модули передаточных функций по напряжению и мощности принимают вид:

 
(2.20)

 

 


Таким образом, при известных значениях R, L, C-элементов, по формулам (2.18), (2.20) можно рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ Г-образного ФНЧ.

С целью общего анализа частотных характеристик Г-образного ФНЧ представим передаточные функции (2.20) в параметрической форме, для чего обозначим:

 

 
- приведенная (нормированная) частота;     - резонансная частота;   - сопротивление индуктивности;   - проводимость емкости;     - волновое (характеристическое) сопротивление;   - коэффициент нагрузки.

 

 


После подстановки обозначений в (2.20) получим передаточные функции в параметрической форме:

 
(2.21)


Пример 2.3. Рассчитать и построить семейство кривых передаточной функции по мощности в параметрической форме для трех значений коэффициента нагрузки:

 


Определить коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности при

Расчет передаточной функции по мощности, выполненный по формуле (2.21) приведен на Рис.2.9.

 

Из Рис.2.9 следует, что при Q1=0,8 передаточная функция  достигает своего максимума, равного 1,86, а затем плавно уменьшается, Этот всплеск передаточной функции может быть желательным или нежелательным в зависимости от конкретного назначения фильтра.

При Q2=1 всплеск передаточной функции  значительно меньше и при  он вовсе отсутствует.

Таким образом, характер изменения передаточной функции  Г-образного ФНЧ целиком определяется значением коэффициента нагрузки Q, который, в свою очередь, зависит от комбинации значений RLC-элементов. Следовательно, путем соответствующего выбора LC-элементов можно изменить форму кривой передаточной функции.

Коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности при  составляет П=0,807, что значительно больше, чем у ФНЧ-1.

 


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 21;