Г-образный фильтр нижних частот (ФНЧ-2)
Частотные характеристики ФНЧ-2
В целях повышения коэффициента прямоугольности передаточной функции по мощности применяют фильтры нижних частот второго порядка, в состав которых входят два реактивных элемента: L и C.
Рассмотрим Г-образный ФНЧ, схема которого представлена на Рис.2.8 (см.также Рис.1.6).
L
Z1
Z2 C R
Рис.2.8. Электрическая схема Г-образного ФНЧ
Работа Г-образного ФНЧ:
при
при
На малых частотах индуктивное сопротивление мало, а емкостное сопротивление велико, поэтому ток проходит в нагрузку с малым ослаблением, не ответвляясь в емкость.
На больших частотах индуктивное сопротивление велико, а емкостное сопротивление мало. Ток, прошедший через индуктивность, закорачивается емкостью. Поэтому выходное напряжение мало.
Определим АЧХ и ФЧХ Г-образного ФНЧ, рассматривая его как Г-образный 4х-П, нагруженный активным сопротивлением R.
Комплексные сопротивления плеч фильтра:
Коэффициенты формы А:
Уравнение связи входного и выходного напряжений (1.6) принимает вид:
|
Обозначим, как и ранее, действительную и мнимую части (2.16):
- действительная часть;
- мнимая часть.
Уравнение (2.16) запишем в виде:
|
Фазочастотная характеристика ФНЧ-2 определяется по формуле:
|
Комплексная передаточная функция по напряжению определяется из (2.17):
|
|
|
Модули передаточных функций по напряжению и мощности принимают вид:
|
Таким образом, при известных значениях R, L, C-элементов, по формулам (2.18), (2.20) можно рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ Г-образного ФНЧ.
С целью общего анализа частотных характеристик Г-образного ФНЧ представим передаточные функции (2.20) в параметрической форме, для чего обозначим:
|
После подстановки обозначений в (2.20) получим передаточные функции в параметрической форме:
|
Пример 2.3. Рассчитать и построить семейство кривых передаточной функции по мощности в параметрической форме для трех значений коэффициента нагрузки:
Определить коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности при
Расчет передаточной функции по мощности, выполненный по формуле (2.21) приведен на Рис.2.9.
Из Рис.2.9 следует, что при Q1=0,8 передаточная функция достигает своего максимума, равного 1,86, а затем плавно уменьшается, Этот всплеск передаточной функции может быть желательным или нежелательным в зависимости от конкретного назначения фильтра.
|
|
При Q2=1 всплеск передаточной функции значительно меньше и при он вовсе отсутствует.
Таким образом, характер изменения передаточной функции Г-образного ФНЧ целиком определяется значением коэффициента нагрузки Q, который, в свою очередь, зависит от комбинации значений RLC-элементов. Следовательно, путем соответствующего выбора LC-элементов можно изменить форму кривой передаточной функции.
Коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности при составляет П=0,807, что значительно больше, чем у ФНЧ-1.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 326; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!