ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ



    

4. КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕПЕРЕДАЧИ

4.1. Общие сведения

   

Рассматриваются ортогональные конические передачи, такие передачи имеют преимущественное применение в приводах.

Исходные данные:- ,  - мощности на ведущем и ведомом валах, кВт; - ,  - вращающие моменты на шестерне и колесе, Нм; - ,  - частоты вращения шестерни и колеса, об/мин;  - передаточное число зубчатой передачи; вид передачи - коническая с прямыми или круговыми зубьями, закрытая, открытая. График нагрузки, режим работы, срок службы: в годах (5…10 лет), коэффициент использования в течение года (0.7…0.8), коэффициент использования в течение суток  (0:3; 0,6 или 0,9), в часах ;

- материал  ( табл. 4.1):                         

Числовые значения величин, входящих в исходные данные, определя­ются при кинематическом и силовом расчетах привода.

Таблица 4.1 – Материалы колес и допускаемые напряжения

Элемент передачи   Материал     Термооб-работка   работка Твёрдость     МПа МПа
Шестерня Колесо            

Расчетное значение

 

Расчет допускаемых контактных напряжений ведется по (3.1) р. 3.4.2 Расчет допускаемых напряжений изгиба ведется по  (3.4) р. 3.4.2.    

4.2. Геометрические и кинематические параметры

Плоское производящее колесо для конических зубчатых колес является аналогом рейки для цилиндрических колес, поэтому оказывается целесообразным форму и размеры зубьев задавать для плоского колеса.

Контур зубьев условной рейки, идентичный развертке на плоскость торцового сечения теоретического (номинального) исходного плоского колеса , называется торцовым теоретическим (номинальным) исходным контуром. Различают внешний средний и внутренний торцовые теоретические (номинальные) исходные контуры, отвечающие соответствующим сечениям плоского колеса. Внешний торцовый теоретический исходный контур, или просто исходный контур, принимают, в качестве стандартного.  Параметры этого исходного контура регламентированы и приведены в табл. 4.2. Основные геометрические размеры конических колес определяются по табл. 4.3, с учетом формы зубьев колес по ГОСТ 19326-73. Расчет геометрических параметров конических передач с круговыми зубьями (табл.4.3) может производиться при округлении до стандартного значения mte(me)

Таблица 4.2

Параметр

Обозначение

Численное значение

ГОСТ 13754-81                

ГОСТ 16202-81

         

Угол профиля

              

             
Коэффициент высоты головки

1

1
Коэффициент радиального зазора

0,2

0,25
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля

0,25 и 0,35( )
         

внешнего торцового модуля или mmn(mn) – среднего нормального модуля, связанных соотношением:

                                                   (4.1)

где  (табл. 4.3), - угол наклона зуба в середине ширины зубчатого венца (рис 4.2). Для прямозубых конических передач, имеющих зубья формы I  в качестве основного принимается внешний окружной модуль . В связи с этим при известном значении молуля ( )F с использованием зависимости (4.1) определяется внешний окружной модуль ( )F.С учетом полученных значений внешнего окружного модуля ( )F и ( )H окончательно принимается его стандартное значение (табл. 3.4). Для конических передач с круговыми зубьями, имеющих зубья формы 2 и 3 в качестве основного принимается нормальный модуль . В связи с этим при известном значении модуля ( )H из условия контактной выносливости определяется модуль ( )H по формуле .

Различают 3 основные формы зубьев. Осевая форма I (рис.4. 1 , а) с пропорционально понижающимися зубьями, при которой образующие делительного конуса и конуса впадин пересекаются в одной точке такую форму имеют зубья прямозубых конических колес, а также колеса с круговыми зубьями при небольших значениях модуля, предпочтительно mn=2..2.5, Zc=20..100.  Осевая форма II с равноширокими зубьями, при которой вершины делительного и внутреннего конусов не совпадают (рис.4.1,б). При такой форме ширина дна впадин обеспечивается постоянной, а толщина зуба по делительному конусу увеличивается пропорционально расстоянию от вершины. Эта форма позволяет одним инструментом обрабатывать сразу обе поверхности зубьев колеса mn=0.4..25 мм, Zc=24..100.  Осевая форма III (рис.4.1,в). с равновысокими зубьями, при которой образующие делительного и внутреннего конусов параллельны Эта форма применяется для круговых зубьев при Σz ≥ 40 и при средних конусных расстояниях до 75...750 мм, mn=2..25мм.

Для повышения износостойкости и сопротивления зубьев заеданию с помощью высотной коррекции выравниваются удельные скольжения зубьев шестерни и колеса, а с помощью тангенциальной коррекции их изгибная прочность. Тангенциальная коррекция применяется здесь

Таблица 4.3 – Расчёт основных геометрических параметров конических передач с прямыми и круговыми пропорционально-понижающимися зубьями (форма I) при межосевом угле  

 

Параметры

Формулы

для прямозубых передач для передач с круговыми зубьями (форма I)
Внешний делительный диаметр
Внешнее конусное расстояние
Ширина зубчатого венца

(или при )

Среднее конусное расстояние

Коэффициент ширины зубчатого венца

Средний окружной и нормальный модули
Средний угол наклона зуба
Средний делительный диаметр
Угол делительного конуса

 Высота ножки зуба в среднем сечении и внешняя высота ножки зуба  
Высота головки зуба в среднем сечении и внешняя высота головки зуба  
  Угол ножки зуба
Угол головки зуба

Угол конуса вершин

Угол конуса впадин

Увеличение высоты головки зуба при переходе от среднего сечения на внешний торец
  Внешний диаметр вершин зубьев
Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершины зубьев

* Коэффициент  при консольной установке шестерня и  при опорах, расположенных по обе стороны от шестерни в непосредственной близости от зубчатого венца

 

Рис. 4.1.Основные формы зубьев

вместо угловой коррекции, использование которой создает трудности в сохранении точного значения межосевого угла передачи Σ. При тангенциальной коррекции для конических колес специальный инструмент не требуется, т.к. изменение толщины зубьев достигается раздвижкой или сближением резцов, обрабатывающих противоположные профили зубьев.

Коэффициент тангенциального смещения (изменения толщины зубьев)

                      (4.2)

Тангенциальное смещение следует применять при , когда число зубьев шестерни обычно мало. Шестерню рекомендуется выполнить с положительным радиальным (высотным) смещением, а колесо с равным по величине отрицательным , определяемым для прямозубых конических передач по ГОСТ 19624 и передач с круговыми зубьями по ГОСТ 19326 или по формуле ЭНИМС:

,           (4.3)

где ,  коэффициенты смещения (радиального) – средний нормальный и внешний окружной – для конических колес соответственно с круговыми зубьями и прямозубым. В выражениях (4.2) и (4.3) коэффициенты a и b определяются по                                                               Таблице. 4.4.     

Коэффициенты a и b

 

Коэффициент

конические передачи

Прямозубые при передаточном числе u

с круговыми зубьями при передаточном числе u

1…2,5 2,5…6,3 1…2,5 2,5…6,3
a - 0,04 - 0,14
b

2

2,4

 

 

Рис. 4.2. Коническая передача

 

 

4.3. Проектировочный расчет

Проектировочному расчету конических зубчатых передач предшествуют кинематический расчет с определением передаточного числа передачи, выбор материала и способа его химико-термической обработки, а также соответствующих допускаемых напряжений.

Из условия контактной выносливости (4.5) находится внешний делительный диаметр закрытых передач, работающих в корпусе

4.3.1 Расчетный внешний диаметр шестерни,  мм

,    (4.4)

где - для прямозубых передач ;

- для передач с непрямым зубом.

- коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния ; -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; -выбирается по рис. 4.3. от твёрдости и ; -коэффициент внешней динамической нагрузки (табл. 4.5.); -коэффициент, учитывающий изменение прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической;( )-для прямозубой передачи, передачи с непрямым зубом определяются по табл. 4.6.

Таблица 4.5. Значения коэффициента внешней динамической нагрузки  ГОСТ 21354-87

Режим

нагружения

двигателя

Режим нагружения

ведомой машины

1 2 3 4
1. Равномерный 1,00 1,25 1,50 1,75
2. С малой неравномерностью 1,10 1,35 1,60 1,85
3. Со средней неравномерностью 1,25 1,50 1,75 2,00 и выше
4. Со значительной неравномерностью 1,50 1,75 2,00 2,25 и выше

Таблица 4.6. Значения коэффициентов и ,учитывающих изменение прочности конической передачи с непрямым зубом по сравнению с прочностью цилиндрической передачи

1,22+0,21u 0,94+0,08u 1,13+0,13u 0,85+0,04u 0,81+0,15u 0,65+0,11u

4.3.2. Определение модуля конических передач, работающих без корпуса (открытых)

Так как зубчатой паре приходится работать в условиях абразивного износа, поломка зубьев является определяющей при выборе основных параметров передачи, поэтому проводится выбор модуля передачи из условия изгибной прочности

где , остальные параметры определяют аналогично рис. 4.3-4.4.

 

4.4 Силы в зацеплении колес  

В конических зубчатых передачах независимо от формы зуба нормальная сила  также определяется через три состовляющие: окружную ,т распорную (или радиальную)  и осевую   

                      для ведущего зубчатого колеса

      (4.5)

для ведомого зубчатого колеса

                        (4)

В формулах (4.5) и (4.6) надо брать верхний знак, если направления вращения и винтовой линии совпадают, нижний, в противном случае.

Значения составляющих сил для конических передач определяются по формулам, приведенным в табл. 4.5 , знаки в зависимости от направления зуба и вращения колеса берутся по табл 4.6. Направление вектора окружной силы  противоположно направлению вращения для шестерни и совпадает с ним для колеса (рис. 4.3 в,г). Распорная сила  для прямозубых передач направлена к центру колеса, для косозубых передач и передач с круговым зубом ее направление определяется знаком, полученным при расчете значения силы. Если величина силы получается со знаком «плюс» , то вектор направлен к центру колеса, если со знаком «минус»  от центра.

вершины конуса: для колес с косым и круговым зубом направление вектора определяется знаком при нахождении силы. Если величина силы получается со знаком «плюс», то вектор направлен от вершины конуса, если со знаком «минус» то к вершине конуса.

 

Таблица 4.5 Определение сил, возникающих в конических зубчатых передачах

Сила

Конические зубчатые колеса

С прямым зубом

С круговым зубом
Окружная

                                       

Распорная (радиальная)

Осевая

П р и м е ч а н и е. знак выбирается по табл 4.6

       

 

Таблица 4.6 Определение знаков сил

 

Схема

Направление зуба и вращения колеса

Знак в формуле

Fr Fa
Зуб правый, вращение по часовой стрелке - +
Зуб правый, вращение против часовой стрелки + -
Зуб левый, вращение по часовой стрелке + -
Зуб левый, вращение против часовой стрелки - +

 

 

 

 

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ


Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 746; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!