Метод эквивалентных преобразований при параллельном соединении нелинейных сопротивлений



Пусть электрическая цепь (рисунок 7.9, а) состоит из 2-х параллельно соединенных нелинейных резисторов R1 и R2 , вольт-амперные характеристики

которых, т.е. функции I = I1 (U ) и I = I2 (U ), известны (рисунок 7.9, б). Требуется определить значение тока I в неразветвленной части цепи, а также величины токов I1 и I2в параллельных ветвях с сопротивлениями R1и R2при заданном значении ЭДСисточника E .


 

185


 

 

а)                                                                              б)                                                                      в)

 

Рисунок 7.9 – Параллельное соединение нелинейных сопротивлений (а) и графическая интерпретация метода эквивалентных преобразований (б), (в)

 

Как и в случае последовательного соединения нелинейных сопротивлений, решение задачи сводится к преобразованию исходной схемы, изображенной на рисунке 7.9, а, к эквивалентной схеме рисунка 7.8, в и, следовательно, к определению результирующей ВАХ параллельного соединения. Методика построения этой ВАХ принципиально ничем не отличается от ранее рассмотренной. Только в данном случае в основе ее построения лежат уравнения

 

I = I1+ I2, U = U1= U2= const . (7.9)

Из уравнений (7.9) следует, что при параллельном соединении нелинейных резисторов в качестве общего аргумента принимается напряжение, приложенное к параллельно соединенным элементам.Это означает,что результирующую ВАХ можнопостроить путем суммирования ординат вольт-амперных характеристик I = I1 (U ) и

 

I = I2(U )элементов R1и R2при фиксированных значениях напряжения U .

 

Графическая интерпретация указанных построений приведена на рисунке 7.9, б. Здесь для некоторого значения напряжения U = U a , задаваемого точкой « a » на оси абсцисс, показано правило определения точки « d », принадлежащей результирующей ВАХ I = I (U ) параллельного соединения сопротивлений R1 и R2 . Как следует из рисунка, положение точки « d » при фиксированном значении напряжения U = U a определяется на основании графического уравнения

 

           

+

 

=

 

,

(7.10)

 
          ab ac ad  
где отрезки ab и ac

выражают в заданном масштабе m I

токи I1a и I2a в элементах R1  

и R2,соответствующие выбранному значению напряжения U a ,а отрезок ad —ток I a в эквивалентном сопротивлении R при том же напряжении:

I1a = m I

 

,

I2a = m I

 

,

I a = m I

 

.

(7.11)

 
ab ac ad  

Таким образом, графическое уравнение (7.10) соответствует 1-му закону

 
Кирхгофа I = I1 + I2 .                          

Для определения величины тока I

при заданном по условию задачи значении

 
                 

   

ЭДС E на оси напряжений откладывается точка « m », соответствующая в выбранном

 

масштабе величине ЭДС E , из

которой

 

восстанавливается

перпендикуляр до  
пересечения с зависимостью

I = I (U )(на рисунке7.9,б—это точка« m »).Из точки

 
пересечения перпендикуляра  

с кривой

I = I (U ),

т.е. из точки

« m », опускается  
          186                

ортогональ

на ось токов

— полученная точка « m

′′ » соответствует искомому току
I = I ( E ) в

цепи. Ординаты точек пересечения

перпендикуляра с

зависимостями
I = I1(U )   и I = I2(U ) определяют токи I1 и  

I2в параллельных ветвях с

сопротивлениями R1 и R2 (рисунок 7.9, б).

 

Примечание –Рассмотренный прием может быть обобщен на любое числонелинейных сопротивлений, соединенных параллельно.

 

Метод эквивалентных преобразований при смешанном соединении нелинейных сопротивлений

При смешанном соединении нелинейных резисторов, состоящем из последовательного и параллельного соединения отдельных участков цепи, для построения результирующей вольт-амперной характеристики всей цепи в целом могут быть использованы те же приемы. Расчет таких цепей производится в следующей последовательности:

 

1) исходная схема сводится к цепи с последовательным соединением сопротивлений, для чего строится результирующая ВАХ параллельного соединения так же, как это делалось в разделе 7.5.2;

2) производится расчет полученной схемы с последовательным соединением нелинейных сопротивлений (см. раздел 7.5.1), на основании которого затем определяются токи в параллельных ветвях схемы.

 


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 353; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!