Лекция 5. Трехфазные электрические цепи
Основные сведения о трехфазных электрических цепях
Трехфазной системой называют совокупность трех электрических цепей,источники ЭДС которых имеют одинаковую частоту, сдвинуты по фазе друг относительно друга и генерируются одним генератором. Трехфазная система ЭДС называется симметричной, если эти ЭДС синусоидальны, их частота и амплитуда одинаковы и указанный фазовый сдвиг равен 2π 3 (120° ).
Источником энергии в трехфазной системе служит трехфазный синхронный генератор,модель которого схематически изображена на рисунке5.1.
1 – статор, 2 – ротор
Рисунок 5.1 – Эскиз, поясняющий устройство трехфазного генератора
112
Генератор состоит из двух основных частей: статора и ротора. Неподвижный статор выполнен в виде полого ферромагнитного цилиндра,в продольные пазыкоторого уложены три обмотки — фазные обмотки генератора. Начала обмоток обозначают буквами A , B и C , концы обмоток — буквами X , Y и Z соответственно. Обмотки сдвинуты в пространстве на один и тот же угол 2π 3, т.е. 120° .
Внутри статора расположен ротор, обмотка которого с помощью двух скользящих контактов подключена к источнику постоянного напряжения. Ротор, следовательно, является электромагнитом.
При равномерном вращении ротора турбиной создаваемое им магнитное поле возбуждает в обмотках статора фазные ЭДС e A (t), e B (t) и e C (t ), частоты и амплитуды
|
|
которых одинаковы. Поскольку обмотки смещены по окружности статора на угол 120° , то генерируемые в этих обмотках ЭДС также имеют фазовый сдвиг 120° .
На схемах замещения обмотки статора трехфазного генератора изображают двумя способами (см. рисунок 5.2).
Рисунок 5.2 – Условные обозначения обмоток статора трехфазного генератора
Фазные ЭДС можно представить в аналитической форме:
e A (t )= E m sin ω t , e B | 2π | 4π | |||||||
(t )= E m sin | ω t − | , | e C (t )= E m sin | ω t − | , (5.1) | ||||
3 | 3 |
где E m — амплитудное значение ЭДС. Комплексы действующих значений фазных ЭДС соответственно будут выглядеть так:
E& | = E , | E& | = Ee− j | 2π | E& | = Ee− j | 4π | ||||
3 | , | 3 | , | (5.2) | |||||||
A | B | C |
где E = E m 2 — действующее значение ЭДС.
Комплексное число
e j 23π = − 12 + j 23 ,
по модулю равное единице, называется оператором трехфазной системы (фазным множителем)и обозначается
a = e j | 2π | |||||||
3 | . | (5.3) | ||||||
Тогда | ||||||||
a2 = e j
| 4π | |||||||
, a3 = e j 2π = 1, a4 = a3 ⋅ a = a , 1 + a + a2 = 0 . | (5.4) | |||||||
3 |
113
Симметричную трехфазную систему ЭДС, определяемую формулами (5.2), можно записать с учетом (5.3), (5.4) в виде
E& | = E , | E& | = a2 E& | , | E& | = aE& | . | (5.5) |
A | B | A | C | A |
Временная и векторная диаграммы ЭДС, соответствующие формулам (5.1), (5.2) и (5.5), представлены на рисунке 5.3.
а) | б) | |
Рисунок 5.3 – Временная (а) и векторная (б) диаграммы фазных ЭДС | ||
Из формул (5.1) | следует, что в любой момент времени | |
e A (t)+ e B (t)+ e C (t)=0. | (5.6) | |
Из формул (5.2) | также очевидно, что | |
E&A + E&B + E&C =0. | (5.7) |
Совокупность трехфазной системы ЭДС, трехфазной нагрузки и соединительных проводов называется трехфазной электрической цепью. Каждая из однофазных цепей трехфазной системы называется фазой. На векторной диаграмме (рисунок 5.3, б) фаза B отстает от фазы A , а фаза C — от фазы B ; такое чередование фаз ABC называют прямой последовательностью,а чередование ACB — обратной.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 168; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!