Характеристики усталостной прочности материалов. Предел выносливости

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Основным параметром, характеризующим усталостную прочность материалов, т.е. прочность при повторяемых знакопеременных нагрузках, является предел выносливости σ _R – то максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение материала до базового числа N_σ циклов нагружения. За базовое, т.е. наибольшее число циклов из задаваемых при испытаниях принимают для черных металлов 10⁷ циклов нагружения, а для цветных – 10⁸. Индекс в обозначении предела выносливости соответствует коэффициенту асимметрии цикла напряжений при испытаниях. Так, для симметричного цикла предел выносливости обозначается σ_–1, а для отнулевого – σ₀. Предел выносливости материала определяется путем испытания образцов на усталость на испытательных машинах. Наиболее распространенным является испытание образцов при симметричном цикле напряжений. Схема установки для испытания образцов на изгиб показана на рис. 5. Образец 1 вместе с зажимом 2 вращается с постоянной угловой скоростью. На конце образца расположен подшипник 3, нагруженный силой F постоянного направления. Образец подвергается деформации изгиба с симметричным циклом. Максимальные напряжения возникают на поверхности образца в наиболее опасном сечении I – I и определяются как σ = М_и/W, где М_и = F·ℓ – изгибающий момент в сечении; W = 0,1d³ – момент сопротивления относительно нейтральной оси поперечного сечения образца, круга диаметром d. В представленном положении в точке А действуют растягивающие напряжения, так как образец изгибается выпуклостью вверх. После поворота образца на 180° в точке А будут действовать такие же по величине напряжения сжатия, т.е. –σ. При переходе через нейтральную ось напряжение в точке А будет равно нулю.

Рис. 5

Рис. 6

Путем испытаний до усталостного разрушения одинаковых образцов при разных значениях напряжений цикла строят график, характеризующий зависимость между максимальными напряжениями σ и числом циклов до разрушения (циклической долговечностью N). Эта зависимость (рис. 6) называется кривой усталости или кривой Веллера, в честь немецкого ученого, впервые ее построившую. Для построения кривой усталости в координатах σ _max – N требуется не менее 10 одинаковых образцов, к которым предъявляются жесткие требования по точности размеров, шероховатости поверхности. Первый из образцов нагружают силой F так, чтобы максимальное напряжение цикла σ₁ было несколько меньше предела прочности материала (σ₁ < σ_u) и испытывают до разрушения, отмечая (рис. 6) точку А с координатами σ₁ и числом циклов до разрушения N ₁.

Второй образец испытывают, создавая в нем напряжение σ₂ меньшее, чем в первом (σ₂ < σ₁) образце. Число циклов до разрушения этого образца будет N ₂ (N₂ > N₁). На графике отмечают точку В с координатами σ₂, N ₂. Снижая постепенно в испытываемых образцах максимальное напряжение цикла, испытания проводят до разрушения образцов, пока один из них не разрушится до базового числа N_σ циклов нагружения. Соединив последовательно плавной линией точки А, В, С, …, построенные при испытаниях образцов, получим кривую усталости. Напряжение, соответствующее базовому числу N_σ циклов, и есть предел выносливости σ_–1 материала при изгибе. На других испытательных машинах аналогично испытанию на изгиб определяют пределы выносливости материала при кручении (τ_–1), при растяжении – сжатии (σ_–1р). Экспериментально установлены для многих материалов соотношения между пределами выносливости при изгибе, кручении и растяжении – сжатии. Например, для сталей τ_–1 = 0,55σ_–1; σ_–1р = 0,7σ_–1. Предел выносливости при симметричном цикле нагружения у всех металлов, кроме очень пластичных (медь, техническое железо), меньше предела упругости, с ростом частоты нагружения он незначительно увеличивается.

В литературе предлагаются десятки уравнений, описывающих кривые усталости разных материалов, образцов. В инженерных расчетах чаще всего используют степенное уравнение кривой усталости

σ^mN = const, (10)

где N – число циклов до разрушения при максимальном напряжении σ цикла; m – показатель степени, зависящий от материала, параметров образца, для металлов m = 5 … 10.

Часто срок работы изделий, особенно специального одноразового использования, ограничен, числом циклов нагружения N за время работы меньше базового (N < N_σ). Уравнение (10)позволяет при расчетах таких изделий на усталостную прочность определять предельно максимальные напряжения в циклах или ограниченный предел выносливости σ_–1 _N, соответствующий заданному числу циклов N нагружения

, (11)

или рассчитать возможное число циклов N нагружения при задаваемом, большем предела выносливости, максимальном напряжении σ_–1 _N цикла

N = N_σ (σ_–1/σ_–1_N)^m, (12)

где величины σ_–1, N_σ, m берут из справочных данных по материалам. Использование уравнений (11) и (12) возможно только при сохранении неизменными физики и механизма усталостного повреждения при сохранении механизма многоцикловой усталости. Многоцикловая усталость гарантировано имеет место, если число циклов до разрушения не менее 10⁴, т.е. N ≥ 10⁴.

Определение характеристик усталостной прочности материалов путем испытаний на усталость трудоемкий и дорогостоящий процесс из-за длительности и значительного разброса результатов испытаний. Ищут эмпирические зависимости приближенной оценки значений предела выносливости от величины механических свойств материала при статическом нагружении. Так, величина предела выносливости при изгибе с симметричным циклом нагружения для углеродистой стали σ_–1 = (0,4 … 0,45)σ_ut; для цветных металлов σ_–1 = = (0,24 … 0,5)σ_ut, где σ _ut – предел прочности материала при растяжении.

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 271; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!