Графики ЛАХ и ЛФХ для замкнутой САУ



 


Графики ЛАХ и ЛФХ для разомкнутой САУ

 

 


Построение асимптотической ЛАХ разомкнутой САУ

 

Запишем необходимые для построения выражения и параметры:

 

 

s = 30% - перерегулирование;

LM = ±14 дБ - запас устойчивости по амплитуде;

g = 36 ° - запас устойчивости по фазе;

 отсюда находим частоту среза wСР = 2,29 [с-1]

 

 

Скорректированная система не должна иметь перерегулирование, превышающее s = 30% и время переходного процесса tРЕГ = 4,8 с.

Построим прямую по следующей формуле, подставив в неё первую и вторую частоту перегиба (w2 = 3,3 с-1 и w3 = 6,7 с-1):

 

LH0 = 20lg (K) - 20lg (T2) - 20lg ( w )

LH0 = 20lg (84) - 20lg (0,3) - 20lg (3,3) = 38,573 дБ

LH0 = 20lg (84) - 20lg (0,3) - 20lg (6,7) = 30,528 дБ

Через получившиеся точки проведем прямую.

Затем построим ещё одну прямую по следующей формуле, подставив в неё первую и вторую частоту перегиба (w2 = 6,7с-1 и w3 = 25 с-1):


LH1 = 20lg (K) - 20lg (T2) - 20lg (T3) - 40lg ( w )

LH1 = 20lg (84) - 20lg (0,3) - 20lg (0,15) - 40lg (6,7) = 32,378 дБ

LH1 = 20lg (84) - 20lg (0,3) - 20lg (0,15) - 40lg (25) = 9,504 дБ

Через получившиеся точки проведем прямую.

Последнюю часть асимптотической ЛАХ строим по формуле:

 

LH2 = 20lg (K) - 20lg (T1) - 20lg (T2) - 20lg (T3) - 60lg ( w )

в которую подставляем значения второй и третьей частоты излома (w1 = 25 с-1 и и произвольной частоты (для удобства построения я взял частоту w = 100 с-1).

 

LH2 = 20lg (84) - 20lg (0,3) - 20lg (0,04) - 20lg (0,15) - 60lg (25) = 9,504 дБ

LH2 = 20lg (84) - 20lg (0,3) - 20lg (0,04) - 20lg (0,15) - 60lg (100) = -26,62 дБ

Через получившиеся точки проведем прямую.

Получившаяся кривая является асимптотической ЛАХ САУ.

Построение желаемой асимптотической ЛАХ разомкнутой корректируемой САУ

 

Далее строим желаемую асимптотическую ЛАХ разомкнутой корректированной САУ. Для этого через wСР проведём пунктирную линию параллельную первой части предыдущей кривой, т.е. с наклоном -20 дБ/дек. Обведём толстой линией участок кривой замкнутый между значениями LM = ±14 дБ. Слева продолжим эту кривую отрезком с наклоном -40 дБ/дек, а справа отрезком с наклоном -60 дБ/дек.


Построение асимптотической ЛАХ последовательного корректирующего устройства

 

Для построения асимптотической ЛАХ последовательного корректированного устройства необходимо из второй кривой вычесть первую, т.е. использовать формулу:

LК = LЖ - LH.

График асимптотической ЛАХ

 

асимптотическая ЛАХ разомкнутой САУ.

 

желаемая асимптотическая ЛАХ разомкнутой корректированной САУ.

 

асимптотическая ЛАХ последовательного корректированного устройства.

 

По асимптотической ЛАХ последовательного корректированного устройства можно определить передаточные функции его звеньев.


 

Где

 

сек сек.

сек.

 

, ,  - частоты излома асимптотической ЛАХ последовательного корректирующего устройства.

 

Структурная схема корректирующего звена:

 

 

В этом случае структурная схема САУ будет иметь вид:

 

 


Список использованной литературы

 

1. Теория автоматического управления под ред. А.В. Нетушила - М.: "Высшая школа", 1973.

2. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1982.


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 10;